书评

看在上帝的份上,我们不要讨论评论和评论家。它们是地球上最无聊的科目。我想一两周后我自己也会写同样的废话。”

安东尼·鲍威尔
书籍确实能装饰房间,第112页
4第个移入随着时间的音乐跳舞
芝加哥大学出版社,1995年

推荐图书

Lisl Gaal的数学画廊作者:Lisl Gaal

引言中最重要的部分是作者的孙女在11岁时写的一篇分析文章。它是珍贵的。为了不贬低我对这本书本身的印象,我会买它,只是为了有机会随意重温这篇文章。如果数学是一种颜色呢?如果数学是一种声音呢?如果数学是一种品味,一种情感,一种质感呢?女孩问了这些问题并给出了答案;富有想象力和洞察力的答案。数学教师应该内化分析的精神,并渴望通过熟悉和欣赏数学的感觉来丰富学生。

这就是这本书所做的,用美丽的石版画,彩色的图表,简单的解释,总是从意想不到的角度。

这本小书由13章组成,插图精美。与金科的书一样,这本书由缺乏故事情节的小片段组成,只与作者的个性和历史背景有关,因此本书的13章互不相关,但与作者的品味、想象力和艺术修养有关。

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Liz McMahon等人的《SET的乐趣》Liz McMahon等人

SET是过去25年中最受欢迎的游戏之一。自1991年发布以来,它一直被认为是一款杰出的教育游戏(Set Enterprises网站列出了跨越20多年的至少37个奖项)

SET游戏使用一副特殊的牌。每张卡片都有四种不同属性的符号:

  • 编号:1、2或3个符号
  • 颜色:红色、绿色或紫色符号
  • 着色:空符号、条纹符号或实心符号
  • 形状:椭圆形、波浪形或菱形

最初,12张卡片放在桌子上。如果四个属性中的每一个都相同或不同,则三张卡片形成一个集合。玩家扫描卡片,首先看到SET调用“SET!”并移除这些卡片,然后将其替换。胜利者是最后获得最多SET的人。

几乎马上就出现了几个问题。甲板有多大?一组12张牌总是包含一个set吗?如果不是,那么确保有SET的最小卡数是多少?看起来有很多计算问题,这并不奇怪。令人惊讶的是,除了计数之外,与SET游戏相关的数学量也很大。更令人惊讶的是,这本书中涉及到的相关数学的深度和广度。

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爱丽丝漫游奇境记刘易斯·卡罗尔
附有萨尔瓦多·达利的插图

刘易斯·卡罗尔(Lewis Carroll)在书的开头一段宣布了他写儿童读物的信条爱丽丝梦游仙境:

……有一两次她偷看了她姐姐正在读的书,但里面没有图片或封面,“书有什么用,”爱丽丝想,“没有图片或对话。”

对话——即使其中大部分是爱丽丝的独白——自然在爱丽丝梦游仙境而卡罗尔亲自为手稿配插图。该书的第一个出版版本(1865年)载有约翰·坦尼埃尔的42幅插图。有十几次尝试来阐释这本书,但对我来说,坦尼埃尔的插图是决定性的。在我的想象中,我曾经用坦尼尔的形象来识别卡罗尔的角色。举办普林斯顿大学出版社出版的最新150周年纪念版,配上萨尔瓦多·达利的插图,这是一次非常新颖的经历,感觉就像是拿着一本新书,或者可能是一本书中的一本书。

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人口爆炸和其他数学难题迪克·赫斯

乍一看,这本书的作者迪克·赫斯(Dick Hess)完全有理由将这本书称为数学难题集。这不仅是因为书中的问题——谜题——需要某种数学才能成功解决,还因为作者在生成谜题的方法中表现出了一种非常“数学家的态度”。书中的许多问题都是相互修改的,或者是各种更著名的谜题。这对于一本益智书来说是相当罕见的。一些读者可能希望有更多的益智游戏,但在我看来,问题得到了扭转,从不同的角度来看,甚至在稍加修改的条件下咀嚼,这使得这本书不仅对益智迷来说是一个宝贵的资源,但对于数学教师来说,他们可能想向学生介绍解决问题的策略,并灌输他们解决问题的正确态度。

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Mircea Pitici(ed)2015年数学最佳写作奖Mircea Pitici(编辑)

这是《数学最佳写作》选集系列的第六本书。这将是我第一次对论文选择提出任何评论。

这本书以对黑板的幽默赞美开始,令人信服的是,黑板被证明是数学研究不可或缺的工具,尽管使用粉笔有缺点。第一章的异想天开为顺利过渡到第二章创造了气氛,第二章以多项选择题开始:

将世界上所有人每只手上的手指数相乘,总计约70亿只。答案大约是:A)$5^{700000000}\;$B) $10^{700000000}\;$C) $5^{14000000000}\;$D) 完全是别的吗?

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David Singmaster为代谢学家提出的问题大卫·辛格马斯特

作为动词,英语单词令人费解的事有两个相互矛盾的意思:1)惊讶,迷惑;2) 要解决,就要解决自己的困惑。这本新的谜题书的作者大卫·辛马斯特(David Singmaster)可能已经将这本书命名为“元古学家的问题”(Problems for Metagrobologists)。虽然他几年前开始称自己为元语法学家,但这个词在专业益智学家的有限圈子之外并不为人所知。因此,这本书的标题既让人惊讶,又让人想知道它可能是关于什么的。大卫在导言的第一段帮助读者:

如果你还不知道牛津英语词典METAGROBOLIZE(牛津英语词典)的词条将其描述为幽默。使用的拉伯雷变阻器科特格雷夫(1611)将其翻译为“愚弄、猜谜或(太多)打乱大脑”。《牛津英语词典》给出了:猜谜,迷惑不解。

作为一名专家益智历史学家,大卫继续写了另外两段和其他参考资料,这些你必须自己参考。

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吉姆·亨勒的证明与布丁吉姆·亨利

这是一本不寻常的书,作者是一位美食数学家和一位自学的厨师。“证据和布丁”这一标题无疑是一个双关语。从表面上看,这本书大约一半的内容都是作者的开胃菜食谱,而另一半则致力于数学——作者的困惑和数学涂鸦。准确的比例很难估计,因为文本中穿插着与这两个主题相关的思考,包括作者富有启发性的供词——无论是作为数学家还是厨师——犯下了七宗罪,暴食自然是最严重的罪行。

但是,这本书标题的第二个隐藏(或隐含)含义是什么?这无疑是对著名短语“布丁的证据在吃中!”的致敬,更是对其最近的变体“证据在布丁中!”

人们必须吃布丁才能欣赏和享受它的味道。烹饪和数学也是一样的:除非你尝试去做,否则你都无法享受。

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马克·张伯兰的单数字马克·张伯兰

这本书是一堆不拘一格的数学短篇故事,由整数1到9组合而成。有时关联是松散的,例如,在第1章中,三元补码的度量康托集合表示为1牛顿法第2章讨论了三等分角莫利定理在第3章中Ducci序列在第4章中柏拉图立体在第5章中,第6章中的六个分离度现象Köningsberg问题的七座桥如第7章所述生活的游戏在第8章中(由于一个单元有8个邻居),或抛出9秒第9章。因此,这本书并不完全符合,数字的诱惑乔·罗伯茨(MAA,1992)或无限数王国Bryan Bunch W.H.Freeman&Co,2000),专门处理整数属性。这绝不会使这本书不那么有趣。相反,这本书的范围更广,作者强调了数学各个领域的许多迷人事实,而不仅仅是数字理论。

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图论的迷人世界亚瑟·本杰明
加里·查特朗
张萍(Ping Zhang)

作者打开这本书的序言,对美国数学教育的总体状况,尤其是少数选择数学作为职业的美国年轻人表示哀悼,这让我感到担忧。作者们真的认为一本书可能会改变一代人对数学的态度吗。甚至,写一本能够激起人们对这一主题兴趣的书的更适度的目标也可能被证明是一个艰巨的任务。是的,可能会。对我来说,浏览一本书进行评论也可能是一个糟糕的日子,但不管是什么原因,尽管我拥有并喜爱阿瑟·本杰明的其他书,但在第一次接触这本书时,我就着手找出它的缺点。

我找到了,我找到了。在第132页,引入了$k_{o}(G)$来表示图$G$的奇数分量的个数,并立即用于Tutte关于完美匹配的定理,其中它被错误地类型化为$k_}0}(G)为了继续第一段的语气,我现在应该写下这句话,让我懊恼的是,没有其他东西吸引我的眼球。但事实是,在这一过程中,我完全忘记了自己的初衷,我的心情也发生了变化。底线是我开始喜欢这本书(而且从未停止过)

虽然这本书的主要目的是说明数学的一个领域是多么有趣和有趣(有时是神秘的),但这本书也可以用作教科书。

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Mircea Pitici(ed)2014年数学最佳写作奖Mircea Pitici(编辑)

《数学最佳写作》系列的第五本书坚持了前人所确立的优秀标准。幸运的是,对于读者来说,这也扭转了该系列迄今为止所呈现的规模缩小的趋势。这也是该系列中第一本以彩色插页为特色的书。

该文集由24篇文章组成,除一篇外,所有文章都是最新的,但这些文章仍然与当今的教育物流有着重要的相关性。D.Gale和L.S.Shapley的《大学入学与婚姻的稳定性》(1962)提供了一个优化的策略和算法,这将使学院和学生都满意:学院在寻找有价值的候选人,学生在试图被他们选择的学院录取。这个问题通过抽象为一个不太实际的问题来解决,即确保男女人数相等的稳定婚姻。作者在文章的结尾发表了以下观察:

……手边有一个插图可能会很方便地表明,数学不需要涉及数字或几何图形。为此,我们推荐定理1的陈述和证明。论证不是用数学符号进行的,而是用普通英语进行的;没有模糊或专业术语。

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理查德·埃文·施瓦茨(Richard Evan Schwartz)的《大数字》(Really Big Numbers)理查德·埃文·施瓦茨

通常将数学描述为一个带有抽象符号的正式、无意义的游戏(通常是在伯特兰·罗素的观察). 当然,数学家知道得更好。他们知道数学语言是一种强大的工具,它让他们想象出了难以想象的东西。符号的发明是有目的的,在很大程度上是为了让数学概念更容易处理。那么,如果不是一位工作中的数学家,谁可能会更令人信服地权衡,以纠正这种普遍的错觉。理查德·埃文·施瓦茨(Richard Evan Schwartz)是布朗大学(Brown University)的财政大臣数学教授,他以一种清晰有趣的方式,以非凡的天赋做到了这一点。

这本书是关于最基本的数学概念——计数和计数。事实上,如果没有小数字,就不会有大数字。所以这就是这本书的开头——用小数字。通过精彩的插图,施瓦茨清楚地表明,相同的数字描述了不同集合的属性,而不管这些集合的元素是如何排列或分组的。接下来,将元素按10s和100s分组,这本书会很快得出更大的数字。但在去那里的路上,这本书详细讲述了大数字的起源,并列举了一些实际操作和幽默的例子,如一周中的分钟数或一个114岁的小伙子的小时数。

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《像埃及人一样计数》作者:David Reimer大卫·利马

像埃及人一样数数?!在3000多年的时间里,我们不是学到了一些东西,使模仿古埃及人成为浪费时间吗?该书的作者David Reimer给出了一个答案:

学习埃及数学有很多原因。益智爱好者会发现它既有趣又富有挑战性。历史爱好者将深入了解埃及的心态。然而,我认为学习埃及数学最重要的原因是因为它如此不同。我们在整个教育过程中都被教导数学就是。(……)当你接触到不同的系统时,你不得不重新考虑“数学”的不变性

在阅读并欣赏了这本书之后,我想进一步阐述雷默的论点。(不过,我更喜欢使用“算术”这个词,而不是“数学”,因为这就是它的含义。)不仅埃及的算术不同,在某些方面,它显然比小学里教给孩子们的东西更好——更简单、更自然、更强大。埃及算法允许更直接的估计值和误差。例如,$\displaystyle\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}}{15}$传达了这样一个想法,即$\dislaystyle\\frac}{2}}{5{$与$\disposystyle_frac{1'{3}$接近,而$\dislastyle\frac[1}{15{$是对其接近程度的度量。

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数学字节蒂姆·沙蒂尔

传统上,一本书的封面会告诉读者一些书的内容和作者,作者的简短简历通常会附有一张照片。在这张照片中,作者们笑得很普遍。Tim Chartier设法把他的第二张微笑的照片放进了书中。在这一章中,他解释了一种将图片近似为几个名人照片的加权和的算法。(这是介绍最小二乘近似和相关线性代数的有趣方法。)现在,作者的微笑与书评有什么关系?这就是:在读这本书的时候,我觉得蒂姆在写书的时候从来没有忘记过他的笑容。无论是风格还是材料的选择都让人毫不怀疑,作者从第一页到最后一页都很喜欢写这本书。没有任何借口,也没有试图让读者喜欢一般的数学或任何特定的主题。作者在传达他的选集时充满了人性化、真诚的享受,我认为这是本书的定义。

这本书由十四章组成,涵盖了数学(在非常广泛的意义上)的主题,这些主题的处理可能得益于使用计算机——大多数,但不是全部;第一章简单介绍了大数字和计算历史。主题的选择和阐述细节使这本书具有娱乐性的相关性。

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数学单词的起源安东尼·洛·贝洛

让我首先声明,尽管我自己的词汇有不足之处,但我还是非常喜欢浏览字典、同义词库、语言史等。语言有规则,词源——它们共同构成了我们文化遗产中的一条线索。安东尼·罗·贝洛(Anthony Lo Bello)的新书并不能完全填补我图书馆的空白,但它将在我的书架上占据一个理所当然的突出位置。

Lo Bello提到了另一本数学单词词源词典:

施瓦茨曼的宝贵工作(数学词汇,MAA,1994)可能会被任何研究这本书的人有益地咨询,这样的研究人员会注意到我与这位博学的同事的不同之处:我保留了希腊语和阿拉伯语字母表,以避免音译带来的黑暗和可疑的后果,我对我解释的单词的正确性进行了评判,我用我的执照进行了讨论,不仅讨论了数学在自由教育中的作用,还讨论了数学工作者及其同事在学术界的英语用法。

文学许可的一个例子是199-207页的“数学”条目。这是一篇关于数学和数学家的文章,写得很好,引人入胜。人们很难对下面这段话无动于衷:

作为教师的数学家在其学院和大学中工作时,经常采用官僚心态。通过这样做,他们用鱼雷炸毁了自己的船,并表明他们不理解自己职业的含义。因此,他们导致社会对其职业的评价下降。

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谁更大?史蒂文·斯基纳(Steven Skiena)、查尔斯·沃德(Charles Ward)

几年前,当我还是机械材料在莫斯科州立大学(力学和数学系),我的姐夫过去常常问我一些问题,比如我认为谁是一个更好的数学家,安德烈·尼古拉·伊维奇·科尔莫戈洛夫(Andrey Nikola’ivich Kolmogorov)或帕维尔·谢尔盖·伊维奇·阿列山德罗夫(Pavel Serge’evich Alexandrov)。虽然我通常会知道这可能是谁,但我从来没有想过思考这样的问题,更不用说回答了。我不明白为什么有人会有兴趣给几位伟大的数学家贴上一个毫无价值的标签。时代在变:如果我的姐夫今天还活着,他就可以很容易地满足自己的好奇心,而不会亲自打扰任何人。

史蒂文·斯基纳和查尔斯·沃德——这本书的两位作者谁更大?-已建立网站whoisbigger.com网站它有一个工具(其原理和工作原理在书中有描述),用户可以在其中输入一个人的名字,并接收该人的一些计算排名属性。例如,如果你问起“帕维尔·亚历山德罗夫”,然后问起“安德烈·科尔莫戈洛夫”,你会得到这样的答案。。。

这告诉我们,根据斯基纳和沃德的说法,科尔莫戈罗夫在他们使用的所有指标上都击败了亚历山德罗夫(数字越小排名越高)。撇开所有情绪不谈——这很方便——这可能是对的。亚历山德罗夫对拓扑学做出了重大贡献,科尔莫戈洛夫是现代概率的创始人,对复杂性、算法信息理论、湍流、逻辑以及拓扑学都做出了重要贡献。冷静、冷静的数字。他们从哪里来?

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10年后你还会活着吗?保罗·纳欣

这本书是保罗·纳欣致力于概率研究的第三本书。(决斗白痴数字骰子)它遵循了前两篇的格式:25篇文章——每篇都有一两个问题和解决方案——遵循热情的序言和引言。在《序言》中,纳欣出色地表达了他对概率论慷慨提供的谜题的热情。他的风格清晰而诱人;如果读者一开始就有兴趣拿起这本书,他或她会发现,如果不翻开一两页,或者浏览一下书的其余部分,就很难把它放回原处。与前几本书一样,纳欣利用这个机会责怪玛丽莲·冯·萨凡特,这是一本受欢迎的书游行杂志她的专栏作家,因为她犯了错误。

这本书假设读者对基本概率有一定程度的了解,也有相当成熟的学习习惯,这样读者就可以自己找到书中没有解释的定义或其他与概率相关的概念。有些问题自然比其他问题更难解决;有几个超越了单纯的谜题。许多人,如果不是大多数人,除了与普通观众相关的概率方法外,还需要一定程度的舒适度。有些是针对具有一年两年微积分经验的读者。

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欧几里德几何中的问题求解和专题选择Sotirios E.Louridas、Michael Th.Rassias

问题解决是一种解决问题的活动;解决问题的技能是以系统的方式解决问题的能力。这种技能,无论是天生的还是后天获得的,如果不加以锻炼,都可能会逐渐消失。这本书的作者Sotirios E.Louridas和Michael Th.Rassias收集了大量需要练习的问题,并提出了详细的解决方案,以跟随大师们学习这项技能。如果这本书的标题有任何暗示的话,那么他们开始实现更多的目标——可能是指导解决问题,或者至少概述他们的解决问题方法。这本书的结构也指向这个方向。

第一章由两部分组成:“几何学的起源”和“关于欧几里德元素的几句话”,每个部分都有两页长;前者包括费马大定理的动机和表述。

第二章也由两部分组成。在第一部分中,作者介绍了逻辑连接词和真值表;随后使用这些定义定理与其逆、逆、反命题之间的关系,并引入必要和充分的概念。在第二部分中,他们描述了四种证明方法:分析证明、综合证明、矛盾证明和归纳证明。

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中国数学奥林匹克竞赛题集熊斌、李鹏毅

在序言和导言共17页的篇幅中,作者概述了世界各地,尤其是中国数学奥林匹克运动的历史。关于中国局势的两段话特别具有启发性:

“文化大革命时期,中国整个教育体系陷入混乱。数学竞赛完全停止。相比之下,前苏联的数学竞赛在战争期间和政治形势困难时期仍在进行。”

1985年,中国首次参加国际海事组织。这两位中国选手分享了一枚铜牌,这对于这个世界上人口最多的国家来说是一个不太令人鼓舞的表现。

“从1986年起,除国际海事组织在台湾成立的那一年外,中国一直向国际海事组织派出6人小组。截至2011年,中国共17次获得团体总冠军。”

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安杰洛·格拉乔和乔瓦尼·保隆的维托·沃尔泰拉维托·沃尔泰拉,安吉洛·格拉乔

维托·沃尔泰拉(1860年5月3日至1940年10月11日)是一位享有巨大威望和影响力的公众人物。他曾是王国参议员、比萨大学和罗马大学科学院院长、意大利物理学会联合创始人、意大利科学促进会创始人和首任主席、国家研究委员会首任主席、林肯学院院长。

维托·沃尔泰拉(Vito Volterra)是一位物理学家和数学家,他在数学界的地位堪比大卫·希尔伯特(David Hilbert)。他在积分和积分微分方程以及“函数的函数”方面的工作导致了函数分析的发展。他在地球物理学、遗传力学、生物数学、尤其是人口动力学方面工作。他和阿尔弗雷德·洛特卡(Alfred J.Lotka)共同开发了第一个捕食者-食饵模型。维托·沃尔特拉(Vito Volterra)在四次国际数学家大会(1900年、1908年、1920年、1928年)上发表了主题演讲。他是几乎所有重要的世界科学院的成员。他晚年被称为“意大利科学先生”。

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Anna Burago的《数学圈日记:5至7年级完整课程》安娜·布拉戈

的到来数学圆日记作者安娜·布拉格唤起了人们对2004年科幻电影最后一幕的回忆后天在一场大风暴中,气温降到了零度以下,由杰克·吉伦哈尔(Jake Gylenhal)领导的一个小组通过焚烧纽约公共图书馆的大量藏书幸存下来。这部电影显然让人相信,这可能是城市人口中唯一的幸存者。然而,当最坏的情况过去后,幸存者被空运到受影响较小的墨西哥,他们惊讶地看到许多人出现在屋顶上等待运输。(人们当然会想知道是什么让他们感到温暖,但这不是重点。)最后一幕有力地证明了人类的适应性,即即使面对难以想象的逆境也能生存的能力。

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徐家谷教授的数学奥林匹克课程讲稿,第1版徐家谷

徐家谷的这两本书构成了《世界科学》出版的奥数系列丛书的第八卷。每本书都有15章,叫做讲座——我不知道为什么。各章以简短的介绍(符号、重要概念、基本定理)开始,然后是几个示例和详细的解决方案,并列出了需要独立解决的实践问题a和B。这两个列表中所有问题的解决方案都出现在本书的末尾。

一些示例问题,大多数来自列表A,实际上所有来自列表B的问题都是从各种国家(重点是中国)数学竞赛和IMO中提取的。示例问题与列表A中的问题之间存在明显的相关性,因此,后者显然是为了练习作者在示例问题中讨论的技巧。清单B中的问题需要更多的经验和创意。很明显,作者花了很长时间收集并根据解决方法和难度组织问题。

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Victor H.Moll的《数与函数》维克托·莫尔

许多数学书都是由作者在不同场合所做笔记的集合而成的。书也是如此数字和功能作者:Victor Moll。莫尔准备了笔记,将发给他在杜兰大学教授的几门课程的参与者,这些课程广泛分布在整个课程中。也许,这本书与其他笔记集不同之处在于,作者首先准备笔记的意图。据作者称,收集关于不同主题的大量笔记的部分动机是在学习有趣的数学片段时为读者提供一些乐趣共有16章,可能并不是每个读者都会感到兴奋,但阅读,甚至浏览,这本书都很有趣。这本书——如果可以用这样的术语来描述数学文本的话——温暖舒适,而且常常令人愉快。正如法国作家乔治·佩雷克(Georges Perec)(Oulip小组成员)所写的关于阅读的文章,你不只是随时随地阅读,即使你读过任何东西。事实上,我拿着书的时候,大部分时间都在微笑。

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哪些数字是真实的?迈克尔·亨勒

我对这本书的第一印象——也是错误的——是它可能是埃德蒙·兰道经典小说的现代化版本分析基础毕竟,这两本书只揭示了几个数字系统的构造。然而,经过仔细检查,我发现了我的错误;差异显著。朗道构建了一个不断扩展的数字系统链:自然数、整数、分数、实数和复数。对代数工具,如等价关系和类的理解是理所当然的;这本书旨在从头到尾阅读(至少是新手)。另一方面,亨勒在书的开头就深入研究了等价关系和等价类。假设整数和有理数是已知的,但有理数的构造是很好的概述。亨勒描述的数字系统与朗道的数字系统有本质上的不同:实数、复数、四分位数、构造实数、超实数和超现实数。除了作为本书其余部分基础的前两章外,其余章节都非常独立,可以独立阅读。

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数学果园:问题与解决方案M。I.Krusemeyer、G.T.Gilbert、L.C.Larson

这本书是MAA于1993年出版的《沃哈斯科姆县问题书》的扩充版。虽然标题已经改变,但一些问题——新旧问题——仍然来自该地区的(非)现实。现在有208个问题,而旧版本有130个。这是一个问题集合,其中解决这本书85%的篇幅是由部分构成的。这本书组织得很周到。每个问题后面都有一个解决方案页码;还有三个指数(一个完整的术语指数,按问题数量划分的先决条件,和按主题划分的问题数量);这一点以及大约25%的问题都有一个以上的解决方案,这证明了作者所做的努力以及他们愿意容纳不同技能和兴趣的诚意。总的来说,这本书很容易阅读。隐喻性标题数学果园被认为是“唤起人们对蓬勃发展、体贴关怀和美味水果等美好事物的想象……”

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斐波那契和加泰罗尼亚数字:拉尔夫·格里马尔迪介绍拉尔夫·格里马尔迪

这本书全面介绍了斐波那契数和加泰罗尼亚数及其许多性质和用途。这是一本写得很雅致、组织得很好的教科书,可以用来自学和方便参考。该书由两部分组成:前17章涵盖斐波那契和卢卡斯数,后19章涵盖加泰罗尼亚数;两者都涉及广义:交替的斐波那契数、纳拉亚纳数、莫茨金数、施罗德数和广义加泰罗尼亚数。

这两个部分的结构相似。简短的历史背景、传统的激励问题、导致讨论的数字族的其他示例、更多的理论和示例、概括、最后一个示例、参考书目。这本书末尾的索引对这两部分来说是通用的,因为它是对奇数练习的解决方案的集合。(每一章都有很多这样的结尾。)

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Károly Simonyi的《物理学文化史》卡罗利·西蒙尼

我不得不承认,我在复习这本书时遇到了困难,尽管在最初浏览之后,我觉得它必须直截了当。事实上,这本书的一些特点第一眼就表现出来了。它内容丰富,可能很全面,插图丰富,制作精美,引文众多,方程式使用得体。毫无疑问,这位作家在阐述和组织自己的思想方面有着不同寻常的天赋,他竭尽全力地向潜在读者传达自己的广博知识。碰巧,我甚至偶然发现了一点奇怪的东西,它提醒我,我的物理概念需要重新复习——这是后来的事。对于作者来说,写这样一本书必须是一段艰辛的、但在智力上有意义的、并且非常令人满意的经历。这必须是一个人一生的工作。

作者的儿子在前言中证实了我的第一印象,查尔斯·西蒙尼

只有在特殊情况下才能创作出这样一本特殊的书。。。在20世纪60年代匈牙利充满政治色彩的气氛中。。。他(我父亲)逐渐失去了物理研究所的主任职位,失去了系主任的职位,最后完全失去了教学职位。。。中年时职业生涯的中断并没有使他失望;相反,他的人文主义要求他研究他可能一直想研究的课题:科学与人文相互作用的历史。他的第一个笔记变成了一个系列讲座,最初是应学生组织的邀请在晚上在校外发布的。。。这些讲座的成功促成了这本书的出版,他一直在修改和延伸,直到2001年去世。

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X和城市约翰·A·亚当

数学在我们周围吗?为什么,如果你想看,它是;如果你不这样做,你也可能会路过并想到其他任何事情。约翰·A·亚当(John A.Adam)选择在城市生活的许多方面探索数学。他的新书X和城市由25章组成,每章以“城市”结尾,例如,进城在城市里吃饭性与城市城市的夜间-全部25人。约翰·A·亚当(John A.Adam)是Old Dominion大学数学教授,也是一本令人钦佩的书的合著者靠估。他在城里漫步时提出并回答的一些问题可能来自于后者:一个城市里可能会有多少家快餐店,多少家理发店?你走过的那棵孤独的树上有多少叶子?这个城市每年吃多少西红柿?这些都与粗略、简化假设下的估算有关。提出和分析这样的问题本身是一项娱乐活动,但也有助于培养在现场决策时经常使用的技能。

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零言宇宙达纳·麦肯齐

我刚读完Dana Mackenzie的书零言宇宙阅读被必要的睡眠、吃饭、敷衍了事的回复电子邮件打断了,仅此而已。这是一本非常吸引人的阅读,尽管大部分材料对我来说并不新鲜。这本书的微妙之处通过方程式讲述数学的故事给人一个很好的主意,这本书可能是关于什么的。这本书共24章,讲述了2500多年来一个相当连贯的故事。

达娜·麦肯齐确实是一个很好的故事讲述者。这本书引人入胜地阐述了数学进化的历史和文化方面,从简单方程1+1=2和1-1=0的意义开始,一直到现代,数学方程在物理学中获得了预测力(狄拉克方程),解释甚至影响了经济发展(布莱克-斯科尔斯方程)

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《失落的千年:弗洛林·迪亚库围攻下的历史时间表》弗洛林·迪亚库

也许没有一个数学家从未对数学陈述感到惊讶或对数学论证感到高兴。对于那些知道数学的人来说,数学有美、优雅、神秘,当然还有惊喜。大多数数学家在经历了这样一个启蒙时刻后选择了这一努力。马丁·埃里克森(Martin Erickson)的《美丽的数学》(Beautiful Mathematics)一书为每一个对数学稍有兴趣的人提供了丰富的体验机会。

年表科学可以说很难。很少有历史资料以其原始形式传到我们这里。当他们这样做时,并不总是能够确定他们的确切年龄。另一方面,这些副本可能存在意外和故意的错误以及虚假陈述。因此,质疑历史来源的可靠性并不罕见。甚至《圣经》也有诽谤者认为它是纯粹的神话。本着这种精神,迪亚库描述了福门科的工作:福门科提出了合理的问题,并设计了巧妙的方法来获得答案。他的一些主张显然是错误的,有些值得继续关注。在专为该书第二版撰写的后记中,作者指出,在随后的几年里,他发现了另外两个来源:一个支持Fomenko的结论之一,另一个反驳了他的另一个主张。还有许多尚未解决的问题需要进一步调查。这本书专业地引导读者理解争论的内容。随着时间的推移,不确定性和分歧充斥着年表科学。福门科往火里倒了一些油,但还有许多人让火继续燃烧,还有一些人想把火控制住。正如我早些时候暗示的那样,这本精彩的书更多的是关于一般的年表,而不是关于一个人的工作。我想说,如果没有福门科的存在,他应该被发明来给弗洛琳·迪亚库(Florin Diacu)写这本书的动机。

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马丁·埃里克森的《美丽的数学》马丁·埃里克森

也许没有一个数学家从未对数学陈述感到惊讶或对数学论证感到高兴。对于那些了解数学的人来说,数学有美、优雅、神秘,当然还有惊喜。大多数数学家在经历了这样一个启蒙时刻后选择了这一努力。马丁·埃里克森(Martin Erickson)的《美丽的数学》(Beautiful Mathematics)一书为每一个对数学稍有兴趣的人提供了丰富的体验机会。

这本书收集了一小段(1-2页长)的小插曲,从不同角度阐释了数学之美。数学家使用富有想象力的单词:柠檬糖(一种用于将花环系在某人头上的羊毛丝带)、素数瀑布、黄金比率、三角形数字。。。他们将有趣的图像形象化:二叉树、投影平面、双色图,并提出了迷人的公式:π的级数和乘积、黎曼-泽塔函数、雅可比恒等式。数学家证明了令人愉快的定理:莫利定理、蒙日定理、闵可夫斯基定理。数学有令人愉快的证明和优雅的解决方案;提出一个有趣的问题需要创造力;所有这些都建立在和谐的基础上。本书以令人大开眼界的探索结束,这些探索都有解决方案。如果被追问到一个额外的题目,我会考虑一个单独的部分“参与游戏”,因为这是数学家们全神贯注的东西——字面上和隐喻上。

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无法克服的简单性罗伯托·卡萨蒂和阿奇利·瓦尔齐

确实,有可能错过新年时刻吗?这个问题并不是为了说明可能发生的悲惨情况,而是坦率地提出的。假设你在一年的12月31日身体状况良好,而在明年的1月1日保持健康,那么你有可能错过了新年时刻吗?

答案是是的和一本令人愉快的书无法克服的简单性罗伯托·卡萨蒂(Roberto Casati)和阿奇利·瓦尔齐(Achille Varzi)的作品展示了这种情况是如何发生的。想象一下,在除夕的某个时间,比如晚上10:45,登上一架从纽约飞往伦敦的飞机。一个小时后的晚上11:45,飞机可能会穿越时区边界,这样你会立刻发现自己处于凌晨00:45的时区。简单吗?仍然很好奇——时区的存在可能会让外行玩些小把戏。

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追求旅行推销员威廉·库克

能在计划出版日期之前买到一本好书是一种难得的乐趣。追求旅行推销员威廉·库克(William Cook)预计将于2012年初交付,昨天就送到了我家门口。我的第一印象是,这是一本一次读完的书,从头到尾。这本书显然是为“普通观众”写的,写得很优美。这位作家有明显的作家气质。

这本书讲述了所谓的“旅行推销员问题”(简称TSP)的历史。偶尔(更适合圣诞节),它也被称为圣诞老人问题。在TSP中,问题是找到通过给定数量城市的最短路线。对于圣诞老人来说,在尽可能短的时间内完成预定的访问可能很重要。当涉及到在印制板或计算机芯片上钻孔接触点时,至关重要的是——为了制造更便宜的芯片——钻孔的机器人手臂以尽可能短的路径移动。

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竞赛问题书I 竞赛问题书II 竞赛问题书III 竞赛问题书IV

作者:C.T.Salkind(I-II)、J.M.Earl(III)、R.A.Artino等人(IV)

20世纪60年代,当我还是莫斯科的一名小学生时,有两届数学奥林匹克运动会面向不同的学生观众。莫斯科城市数学奥林匹克竞赛旨在吸引广大的中学生和高中生。莫斯科国立大学数学奥林匹克竞赛旨在培养对数学感兴趣的聪明学生。城市奥运会上的问题需要学校课程的流畅性,其中一些需要一些独创性;大学奥林匹克运动会上的所有问题都超出了课程范围,只有凭借天赋和实践才能解决。后者的获奖者获得了证书和数学书籍——成绩越高,获得的书籍就越多。一个特别委员会从大学奥运会获胜者中选出了国际奥运会参赛队。城市奥运会的获胜者获得了官方证书的认可,并得到了同学和管理部门的应有尊重。大学奥林匹克运动会的参与者通常会参加一两个数学圈,其中有很多;一家由莫斯科国立大学数学系的研究生经营。城市奥运会有两条赛道,一条是中学赛道,另一条是高中赛道。大学奥林匹克运动会虽然向所有人开放,但实际上是面向高中生的。

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《如何折叠》作者:J.O'Rourke约瑟夫·奥鲁克

如何折叠是一本从要求更高的专著发展而来的精彩小书几何折叠算法作者:J.O’Rourke和E.Demaine。据作者称,他们都有在不同教育水平(从五年级到高中)展示专著中材料方面的经验。两人都发现,主题的有形性使他们可以通过物理直觉获得。在我看来,这本书是一次非常成功的尝试,它利用了读者的直觉,介绍了当代数学的几个美丽方面。

然而,这本书不应被视为实践活动的集合,也不能被视为是实践活动的集合体。作者成功地将自我实践活动和see-hy-it-works理论结合在一起。自我介绍部分可以由中学生来完成;还有一些数学解释也可能如此,这些数学解释永远不需要普通高中课程以外的经验。作者花了相当长的篇幅使这本书能为广大读者所理解。一些辅助数学——向量、数学归纳法、三角形不等式、三角形中角平分线的发生定理、凸性——都方便地用蓝色方框框起来,根据读者的水平,很容易找到或跳过。

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I.Moscovich的《莱昂纳多的镜子和其他谜题》 《蒙蒂大厅和其他谜团》(The Monty Hall and Other Puzzles),作者:I.Moscovich伊万·莫斯科

Ivan Moscovich是这两本正在审查的书的作者,他是一位著名且备受尊敬的益智家和玩具创造者。这些书,其中一本于1994年首次出版,另一本于2004年出版,最近由多佛重新出版。这两本书都有丰富而精美的彩色插图,是一份令人难忘的礼物。

这两本书不仅仅是拼图的集合。大多数谜题前面都有背景信息,有时这些背景信息非常全面,足以占据一两页。读者可以看到行星轨道的形状、达芬奇的简短传记和比萨的达芬奇传记;机械连杆和球形填料的概念;戈隆统治者;纸笔游戏;和拉姆齐理论。藏品的广度和偶尔的深度都令人震惊。

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数学邀请函Dierk Schleicher和Malte Lackmann

这本小书-数学邀请函由D.Schleicher和M.Lackmann编辑,是14位顶尖数学家的文章集,每一篇都介绍了当前数学研究的方向。所有文章的显著之处在于,它们都是从一个好奇的高中生可以欣赏的水平开始的,然后轻轻地引导读者进入未知的领域。

这本书是2009年德国第50届国际数学奥林匹克在庆祝50周年的活动中,六名前国际海事组织金牌得主(贝拉·博洛瓦斯、蒂莫西·高尔斯、拉兹洛瓦兹、斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫、特伦斯·陶、Jean-Christophe Yocoz)应邀就数学、个人国际海事组织的经验及其研究。六个人都接受了邀请,他们的谈话也被包括在了国际海事组织黄金禧年以及本卷。其他三项贡献(迈克尔·斯托尔、马塞尔·奥利弗、迪尔克·施莱彻)源自2009年国际海事组织。他们是在评估解决方案时向参赛者进行的谈话中成长起来的。正如编辑们观察到的那样,无论他们的灵感是什么,所有(对本书的)贡献都是专门为这个场合写的

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改变未来的9种算法约翰·麦克科米克

计算机正在以与前两个世纪物理和化学所带来的变化一样深刻的方式改变我们的社会。事实上,我们生活中几乎没有一个方面没有受到数字技术的影响,甚至发生了革命性的变化。考虑到计算对现代社会的重要性,人们对使其成为可能的基本概念的认识如此之少,这有点自相矛盾。对这些概念的研究是计算机科学的核心,而MacCormick的这本新书是向普通读者介绍这些概念的相对较少的书之一。

这本书一章接一章地涵盖了搜索引擎索引、PageRank算法、公钥密码学、纠错码、模式识别、数据压缩、数据库。接下来是关于计算机的局限性和日常性能的一般性讨论。

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迷人的数学人唐纳德·阿尔伯斯(Donald J.Albers)和杰拉尔德·亚历山大森(Gerald L.Alexanderson)

这是一个精美的图文并茂的采访集和16位不同背景、不同专业兴趣、不同成就水平的数学家的传记练习曲,作为人类,所有这些都令人难以置信地有趣。这16名受访者生活在20世纪,也很活跃,尽管有些人还活着;这些故事以个人视角的形式揭示了20世纪的许多方面、事件和人物。

拉尔斯·阿尔伯斯(Lars Albers)第一次来到美国是在大萧条时期(了解一位哈佛教授当时挣了多少钱),但在二战开始时,他觉得自己的国家——芬兰——处于战争状态时,他的位置是在家里。战争接近尾声时,人们的情绪发生了变化,他和家人被英国人秘密空运到苏格兰。

汤姆·阿波斯托是移民鞋匠父亲和邮购新娘的长子。大萧条期间,他的母亲洗衣服来帮忙,但同时也为他和他的妹妹换取钢琴课。

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神奇数学第页。迪亚科尼斯和R.格雷厄姆

许多书的作者在书的结尾都表示希望读者能像作者喜欢写这本书一样喜欢阅读这本书,但佩西·迪亚科尼斯和罗恩·格雷厄姆却没有。尽管如此,他们的书《神奇数学》(Magical Mathematics)流露出了他们写作的乐趣。令人感动的是,马丁·加德纳(Martin Gardner)在2010年4月(可能就在他去世前一个月)写下了《序言》(Foreword),在那里他高度赞扬了这本书。

这本书是关于一些纸牌戏法、洗牌和杂耍的数学。奇怪的是,其中一位作者的职业生涯始于魔术师,另一位则是杂耍演员。在寻求对艺术行为的解释时,两者都被引入了数学。

在证明了书中第一个定理(该定理解释了第一章中的纸牌戏法的工作原理)后,作者评论道:,

我们刚才给出的证据是否破坏了这个骗局?对我们来说,这是一束光,照亮了一个模糊的谜。它使我们既高兴能清楚地看到,也高兴能被愚弄。

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国际海事组织简编Dusan Djukić等人

国际海事组织简编第二版;第一次出现在2006年,涵盖了从第一次(1959年)到第45届IMO(2004年)国际数学奥林匹克运动会的问题。新版本增加了2005年至2009年5年内提交的143个问题。

奥运会问题的选择分几个步骤进行。首先,参与国向国际海事组织组织者发送了他们的提案。这些形成了所谓的长期存在的问题问题委员会选择一些长期列出的问题提交给由小组组长组成的IMO陪审团。这些问题称为短名单从入围问题中,评审团为IMO选择了6个问题。对于20世纪60年代至80年代举办的大多数奥运会,本书包括入围问题、入围问题和奥运会问题。从1993年开始,只有短名单(仍然是长名单)和奥运会问题被包括在内。这就解释了这本书的收藏规模之大,以及第二版与第一版不同的奇怪数字143。所有入围问题(尤其是奥运会)都有解决方案,许多问题都有多种解决方案。更多。。。

米歇尔·巴林斯基和里达·拉拉基的多数决米歇尔·巴林斯基和里达·拉拉基

米歇尔·巴林斯基(Michel Balinski)和里达·拉拉基(Rida Laraki)的新书是一本名副其实的投票方法百科全书,尽管其宣称的目标只是推进其中一种——多数决(MJ)。作者进行了全面的努力;他们不仅介绍和讨论了他们喜欢的程序的优点和缺点,而且为了论证和比较,还介绍和讨论竞争程序的优点与缺点。

支持MJ的论据包括理论、经验和实验。作者确实对投票和评分情况进行了深入研究。第二章介绍了几个国家采用的社会选择方法。在第7章中,他们收集了各种比赛中使用的评分信息:葡萄酒比赛、花样滑冰、音乐比赛等。他们实际上在2007年法国总统选举的投票站测试了他们的方法。他们的理论研究更为深入。第3-7章介绍了传统投票方法,第17章和第18章介绍了较新的批准投票及其扩展点汇总方法。调查的一个重点是,根据作者的说法,识别传统方法中存在的谬误。他们还证明了阿罗不可能定理和吉伯德-巴特斯韦特定理的5种变体。结论?。更多。。。

保罗·纳欣(Paul J.Nahin)的数字剪辑保罗·H·纳欣

在他上一本书的序言中珀金斯夫人的电动被子作者保罗·纳欣建议:

如果你认为,就像我最近听到的一位电视评论员所说的那样,你会尽可能快地开车来节省汽油,因为你会更快地到达目的地,那么作为一名分析员,你根本没有希望,你不应该买这本书——省下钱来购买额外的汽油!

这个建议适用于正在审查的这本书,它在很大程度上是前一本的延续,但有一个显著的区别。

关于书籍的技术方面,这两本书都涉及解决物理问题的数学。Nahin包括经常被跳过的分析和计算;达到的细节水平通常超过了大多数其他面向或多或少普通读者的书籍。更多。。。

数字之人:基思·德夫林的斐波那契算术革命基思·德夫林

莱昂纳多·皮萨诺(Leonardo Pisano)的生平鲜为人知,他的名字还包括莱昂纳多·比萨(Leonard of Pisa)和莱昂纳托·菲波纳奇(Leonarydo Fibonacci)。他的一生跨越了12世纪和13世纪之间的过渡时期,但出生日期和死亡日期都不得而知。莱昂纳多在第一本书中写了几本书利伯·阿巴奇(1202年)他加入了一个休闲益智游戏,其解决方案——今天的斐波那契数——使他在数学界声名鹊起。斐波那契数列和相关的黄金比率有一种神奇的能力,在各种情况下都会出乎意料地出现。甚至还有一本数学期刊(斐波纳契季刊)这完全是为了研究斐波那契数的性质。

重点是,基思·德夫林的书并不是关于斐波那契数的。 更多。。。

第50届IMO国际数学奥林匹克50周年汉斯·迪特里希·格罗诺、汉斯·海因里希·朗曼、迪尔克·施莱彻

50第个IMO-国际数学奥林匹克50周年是一本愉快、有趣、信息丰富的书。这本可爱的书“针对IMO年龄段的学生,旨在证明数学是一门活跃而生动的学科,有数千年的历史,但仍然年轻而新鲜”(前言)。我相信这本书会受到更多读者的喜爱。

该书列出了奥运会的组织结构、规则和时间表;后者是一种正式的表格格式,其次是彩色报纸样式每日新闻第3章解释了显示高斯1820年汉诺威王国地图的官方奥运海报的来源。这张地图,连同高斯的肖像和六分仪的图像,也出现在10德国马克法案上。一路上,这一章概述了高斯的一些贡献,包括高斯曲率是曲面的固有性质,以及关于高斯曲率曲面上积分值的高斯-博内定理(对于同胚于球面的闭定向曲面为2π)更多。。。

重新发现数学:Shai Simonson的《你做数学》谢·西蒙森

Shai Simonson开始他的书重新发现数学:你做数学具有读者指南和一个导论:如何阅读数学,他在书中阐述了这本书背后的教育学。他写道,

数学可能很难,基础知识很有挑战性,而其他的学习更容易也更有趣。那么为什么要麻烦呢?

值得注意的是,在回答中,他没有提到数学的日常实用性,也没有提到21世纪技术突显出来的数学重要性:

答案是因为数学本质上是一门美丽的学科。学习和实践数学可以振奋你的精神,让你的心愉悦,让你面带微笑。更多。。。

斯坦科娃和里克的《伯克利数学圈十年》兹维兹德琳娜·斯坦科娃和汤姆·瑞克

数学圈是每周的数学课程,通过让中学生接触课堂上很少遇到的有趣和激发智力的话题,吸引他们学习数学。

数学圈是自愿的、课外的、课后的项目。那里的学生不太可能受到满足学业要求、准备职业或提升简历的激励。在很大程度上,他们在那里是因为他们热爱数学。教师遇到的是愿意学习、渴望学习的学生,而学生遇到的是专业知识和热情远远超出通常课堂经验的教师。老师和学生满怀期待地期待着下一次会议。更多。。。

组合数学中的几何练习A。Soifer公司

该书的第一版由保罗·埃尔德斯、布兰科·格伦鲍姆和塞西尔·卢梭热情推荐。卢梭是厄尔德思十大合著者之一。Grünbaum自己的俄语翻译组合几何和凸集理论练习1971年,亚历山大·索伊法(Alexander Soifer)还是一名本科生时,这本书在年轻数学家中畅销。(在其他成就中,B.Grünbaum在1985年发现了1972年引入的MAA标志的几何结构缺陷,从而使自己脱颖而出。)该书的第一版受到了Don Chakerian的热烈评价(美国数学月刊,第99卷,第5期(1992年5月),第486-489页)更多。。。

Deophante方程简介T。安德烈斯库、D.安德里卡、I.库库泽亚努

迪奥芬图斯算术是一组问题,每个问题后面都有一个解决方案。当我拿起一本副标题为“基于问题的方法”的书时,我的第一个想法是,这是处理丢番图方程的一种非常合适的方式:追随丢番图本人的脚步。但这本书实际上超越了经典格式。书中的陈述分为三类:定理、例子、练习和问题。所有这些都以丢番图的精神提供了解决方案(定理的证明),但这种区别使学生更容易掌握第一次应用之后的基本内容,然后是验证他/她对材料理解的方法。这本书还包含了一些关于迪奥芬图斯本人的历史信息(在前言中),偶尔的评论,而对于佩尔方程,第三章中的整个章节提供了整数二次方程处理的历史素描。更多。。。

观点:马克·弗兰茨和安娜丽莎·克兰内尔的《艺术中的数学透视和分形几何》马克·弗兰茨和安娜丽莎·克兰内尔

这是一本面向美术专业本科生的数学课程教材。

数学内容围绕两个主题:透视投影和分形几何。砖石主题包括二维和三维坐标(Ch 1)、相似性(Ch 2)、中心角和内接角(Ch 5)、正中心的存在(Ch 6)、自相似性(CH8)以及指数和对数(Ch 9)。在此基础上,作者建造了一座透视投影大厦(Ch 1-7),以及一个分形几何的宽敞阁楼(Ch 8-9)。

透视投影被柔和地覆盖,并且长度相当长。单点、两点和三点透视图在单独的章节中进行处理,并延伸至变形艺术(第7章)和绘画,其中球体取代了画面平面(第6章)。更多。。。

阿尔西纳和内尔森的魅力证明C、。阿尔西纳和R.B.内尔森

这本书的目的是提供初等数学(数字、几何、不等式、函数、折纸、瓷砖……)中非凡的证明,这些证明非常优雅、富有创意和简洁。通过令人惊讶的论证或强大的视觉表现,我们希望我们收藏的迷人的证明将邀请读者欣赏数学之美,与他人分享他们的发现,并参与到创建新证明的过程中。

我可以自信地确认,作者们出色地实现了既定目标。他们把100个基本上是初等数学的事实放在一起,这些事实本身就很奇怪,并通过优雅且常常令人惊讶的论据加以证明。更多。。。

乔治·斯皮罗的数字法则G.公司。斯匹诺

直到大约20年前,文科专业学生必须参加1-2门数学课程作为毕业要求,这门课程传统上来自微积分系列:微积分前或微积分一。微积分课程令人沮丧的保留率导致了对课程设置的重新评估。数学并不缺乏更多当前和相关的主题,这些主题需要最少的准备,并提供对学科深度和美丽的洞察力。其中包括社会选择理论。投票制度、国民议会席位分配问题、政党和民众代表组成联盟的权力和能力成为文科数学的主要内容。乔治·斯皮罗最近的一本书深入探讨了投票和分配的理论。

Szpiro的这本书远不是一本通常会包含更多主题的教科书,其篇幅超过700-800页,价格即使不超过100美元,也相当昂贵。这本书当然可以作为文科课程的补充。教师和学生都会发现它是一个丰富的信息来源,对主要主题进行了合理详尽的报道。但报道的完整性并不是本书的强项。作者巧妙地将社会选择理论的发展和演变置于一个广阔的历史背景中。这本书在将新兴的数学理论与历史环境相结合方面表现出色。更多。。。

第页。洛克哈特

我对一本书的最好建议是说每个人都应该拥有它并阅读它数学家的悲叹就是这样一本书,我毫无保留地向教师、数学教育工作者、州和联邦参议员、国会议员、家长甚至孩子们推荐。

作者谴责数学教育的现状,重点是学校数学。他的出发点是认为数学是最纯粹的艺术形式,应该这样教。他提出的不是另一项改革,而是整个教育体系的改革。意识到这一制度是文化氛围的重要组成部分,他严肃地哀叹自己无法实现目标。

然而,保罗的观点只是部分乌托邦。作为一名职业数学家,他离开了大学教授职位,致力于教授K-12水平的学生。自2000年以来,他一直在纽约布鲁克林的圣安娜学校任教。在这本书中,他不仅对教育现状进行了热情的批判,还分享了他作为一名教师的经验,并概述了他对数学教学应该是什么的看法。更多。。。

T。Gowers,J.Barrow-Green,I.Leader(编辑)

这是一本不寻常的书,面向的读者范围很广,从对数学现状好奇的(甚至年轻的)粉丝,到寻求一瞥与其特殊兴趣没有直接关系的数学领域的专业数学家。这本书在许多方面都很不寻常,首先是它的构成。

它不是百科全书,而是类似于数学的世界由詹姆斯·纽曼(James R.Newman)撰写的是一本关于数学、数学历史、重要概念、数学进化各个方面的论文集,其中包括有关数学运动者和动摇者的传记,以及它与其他科学和人类文化分支的关系和影响。纽曼的书收集了数学文献的摘录,与之不同的是同伴是专门为那本书写的。更多。。。

亚历山大·吉文塔尔改编自俄语

正在审查的这本书是对俄罗斯数学文献中一个独特现象的扩展翻译。如果没有别的,它的持久力可能会吸引任何对高中几何感兴趣或参与其中的人。A.P.Kiselev于1892年首次出版初等几何到1940年,它经历了40多次修订,最终成为俄罗斯几何教育的衡量标准,所有其他教科书都必须以此为依据进行评判。它的介绍给讲英语的学生和老师是非常受欢迎的。吉文塔尔教授从俄语翻译了这本书,并将原著的多个版本结合在一起,他的努力值得全心全意的认可和真诚的赞扬。

这本书的早期历史模糊不清。在沙俄时期基塞列夫几何成功地与其他教科书竞争。它是23(1914)是在线可用1917年的剧变带来了对教育体系的彻底改革,其基础更多是基于革命热情,而非进化的社会需求。更多。。。

亚历山大·吉文塔尔改编自俄语

由A.Givental改编自俄语的立体测量书是传奇故事的第二部分基塞列夫几何它最初出现于1892年,是作为一本教科书的后半部分,在很长一段时间里,这两本书在同一个封面之间共存。事实上飞机在第1页介绍,而本书的最后一章(继立体测量部分之后)专门介绍了二维的几何结构。基塞列夫几何展示了一种不同寻常的持久力,在一个世纪的大部分时间里都处于不间断的流通中。(有关历史大纲,请参阅第一部分回顾事实上,这本书的第一部分遇到了更激烈的竞争,因此,尽管其规则在20世纪60年代被削弱,但第二部分在20世纪70年代一直占据着教科书市场的主导地位。

1980年的合并版以这个标题出版师范院校的初等几何a.N.Tikhonov的《前进》一书指出,尽管有一些保留意见,但这本书写作时的教学技巧、阐述的简单性和连贯性使这本书不会过时。更多。。。

父母算术:成人儿童数学书籍罗恩·阿哈罗尼

这本书是一项罕见实验的成果:一位大学数学教授(来自世界上最好的大学之一的高水平教授)应对了小学教学的挑战,分享了他对幼儿及其数学教学的深刻见解。这本书读起来很愉快,所提供的建议很合理,教学法用许多例子加以说明。我向关心幼儿教育的成年人强烈推荐这本书。(副标题儿童数学成人读物比标题更能反映父母的算术针对目标受众。)

这本书包括向前介绍,三部分(元素教学原则从一年级到六年级的算术)和一个附录。在向前,作者解释了这本书的结构。。。更多。。。

杰里·斯洛克姆和迪克·索内菲尔德

这本书补充道阴谋萨姆·洛伊德谜题的人文背景:正如作者所发现的那样,萨姆·洛伊并没有发明谜题,而是成功地愚弄了同时代人和后代人,让他们相信了这一点。花了四分之五个世纪的时间才揭开真相。通过仔细阅读遍布美国和欧洲数十个地区的数千份报纸,作者揭示了谜题的真正起源及其通往市场和历史的曲折旅程。

这本书本身具有礼物的品质,写得很好,插图也很精美。文本通过照片和报纸剪辑进行验证。在与拼图有关的零散片段中,许多插图构建了历史背景,有助于再现和感受19世纪最后20年的文化氛围第个世纪。更多。。。

Prime Curious公司Chris K.Caldwell,G.L.Honaker Jr.小。

这是一本素数琐事词典,是对各种事实的综合拼贴。其中一些花絮具有深刻的数学意义,但许多都是不需要数学的简单观察。

例如,在哪一年,英国因陪审团返回“错误”决定而将其监禁为非法行为?汤米·图通的热门歌曲中珍妮的电话号码是多少?总统候选人在监禁期间获得的最高票数是多少?答案都是最好的,在这本书中也是如此。其他结果是准数学的,例如那些与数字的形状或表示有关的结果。考虑素数18181:这个数字是相同的,向前,向后,甚至倒置-你知道这些素数有多少吗?素数可以是小偶数,同时又可以是大奇数吗?更多。。。

有点模糊G.公司。苏里和H.Singh Bal

数学小说!

这是一种新的流派吗?这样的副标题有什么理由吗?嗯,这是一部小说,一部情节引人入胜的小说。然后它也是一本关于数学的书,关于数学的哲学,它的美,以及它与人类对周围世界的理解的相关性。没有一页不提到数学或数学家。数学与故事情节本身密不可分,我想说,情节随着数学的精确性而发展。

故事以主人公拉维·卡普尔(Ravi Kapoor)怀旧的回忆开始,回忆起他的数学家祖父给他一道数学题,让他在计算器上试一试。给出这个问题的方式表明,祖父与孙子之间的关系很温和,并且很欣赏解决方案可能对男孩产生的神奇影响。第二天,祖父去世了,但读者仍然意识到祖父的记忆在拉维的生活中所起的重要作用。值得注意的是,在没有祖父的明智指导下,这个男孩对数学变得漠不关心。更多。。。

有点模糊阿图罗·桑加利

数学之谜

毕达哥拉斯是一位神秘主义者、哲学家、杰出的数学家、神秘的宗教领袖,他生活在2500年前,没有留下任何书面作品,他的名字至今仍被人们铭记,因为它肯定会被后人铭记。谁没听说过勾股定理这是一个令年轻的孩子、成熟的数学家和各行各业的成年人着迷的定理,包括美国总统在内?这个定理收集了人类已知的任何其他定理的更多证据。这样的人没有留下任何文字作品,或者说我们是从历史书中学习到的。但如果呢?如果一个这样的人要写一本书呢?它会给后代带来什么神秘感和信息?试着戴上毕达哥拉斯的帽子,穿上他的鞋,或者说是凉鞋。这可能是作者阿图罗·桑加利(Arturo Sangalli)在设计跨越2500年历史的情节时所做的。

桑加利是一位数学博士和自由科学作家,他编造了一个故事,数学是其中不可或缺的一部分。更多。。。

神圣数学:日本寺庙几何福川秀都和托尼·罗斯曼

这是两位从未谋面的作者不同寻常的合作成果,这是一本魅力四射的书,所有数学爱好者,尤其是几何学爱好者都会珍视它。

这一时期始于十七世纪初,持续到十九世纪中叶才刚刚过去,对任何研究日本历史的学生来说都很有吸引力。在这大约200年的时间里,这个国家几乎完全不受外国影响;往返西方的旅行被禁止,并被视为死刑。与西方的贸易是通过长崎港的人造迷你岛德岛进行的。(然而,与中国和韩国的贸易并没有受到如此阻碍。)德岛被一堵墙包围,并通过一座有人看守的桥与大陆相连。更多。。。

运气和它有什么关系?作者:Joseph Mazur约瑟夫·马祖

我喜欢读的那本书给我留下了一种复杂的感觉。因为,这让我想起了一位在家上学的母亲,她让孩子们背诵一张他们不应该使用的单词表。作者有力而热情地提出了一个论点,即个人赌徒通常宣称的对胜利的期望以及对命运和命运的控制感是完全不合理的。作者非常明确和直言不讳地指出赌博是一种强迫性和破坏性的行为。然而,读者获得了大量关于赌博和游戏细节的信息,这无疑可能会与专门介绍特定游戏的其他卷相竞争。

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剑桥统计词典B。S.Everitt和A.Skrondal

我很高兴我的书架上有这本方便的参考书。第四版已修订和扩充;在目前的状态下,这本书是一个相当完整的定义集合,在必要时有大量的插图、示例、公式和方程式。还包括对概率统计理论的发展产生影响的数学家和统计学家的简短传记。该书还包含了相关软件包的描述。如果需要,几乎所有条目都有后续的源引用。

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微积分画廊:从牛顿到勒贝格的杰作威廉·邓纳姆

你有没有试过翻阅早期微积分的文本,比如开国元勋I·牛顿和G·W·莱布尼茨的文本?诚然,这项事业不是为了一个轻松的人。牛顿数学论文的编辑德里克·怀特赛德(Derek Whiteside)恰当地描述了一个证明,即y=xm/n号(m+n)/n x(m+n)/个作为“一种短暂的、难以理解的流动现象”[邓纳姆,第15页]。。。

来吧微积分画廊:从牛顿到勒贝格的杰作威廉·邓纳姆,讲故事的大师。更多。。。

数学梅花Ross Honsberger(编辑)

数学梅花是第四本书多尔恰尼数学博览会系列。前三篇由罗斯·洪斯伯格撰写;这一次,他担任编辑。这本书由不同作者的10章组成。这些章节是绝对独立的;有些可能是霍斯伯格从期刊上摘录的,有些可能是专为这本书而写的。我说不上来。除了R.P.Boas的第三章、第八章和第十章(其中至少有一部分来自MAA杂志),以及第九章(由a.W.Tucker在演讲中的笔记衍生而来),我不知道其他来源。更多。。。

数学家的大脑:数学精髓及其背后的一些伟大思想的个人之旅大卫·鲁尔

一位哲学家想知道人类的思维,或者我们可以说是数学家的思维,是如何与数学现实相结合的。

我的抱负是在这里提出一个关于数学和数学家的观点,这将使那些没有受过数学训练的人以及许多懂数学的人感兴趣。

作者很好地实现了既定目标,一路上提供了非常愉快的阅读。一开始,我被标题误导了,以为会有人试图解释数学家的思维是如何工作的。从某种意义上说,读者确实能瞥见数学家的思维活动,尽管是间接的。

正如作者——一位著名的数学物理学家、非线性动力学(混沌和湍流)专家——在第一章中写道。。。更多。。。

离散几何的经典主题英国。贝兹德克

离散的组合几何是数学分支中处理几何对象的有限组合的两个(通常可以互换)名称。如果有任何区别的话,“离散”这个称谓更多地与最优组合学的主题联系在一起,而不是与组合问题本身联系在一起。

我仍然有一本1965年的小平装书组合几何的定理和问题由V.G.Boltyanski和I.Z.Gohberg创作,我在高中时对他们着迷。大多数问题都是简单的公式,只有最少的数学术语,并且具有吸引人的视觉特征。配方的简单性相当具有欺骗性。尽管这本书是为高中生准备的,但最终还是列出了一系列尚未解决的问题。更多。。。

H。M.恩森伯格

汉斯·马格努斯·恩森伯格(Hans Magnus Enzensberger)是德国著名诗人和散文家数字魔鬼在我看来,这是有史以来为儿童写的最好的数学书之一。他的小书吊桥上升:数学——一种文化解读是基于他在1998年柏林国际数学家大会上应邀发表的演讲。在这本书中,他哀叹当前的教育状况,他将其视为一种文化现象。他没有将注意力集中在具体的数学主题或教育技术上,而是对文化容忍不计其数的自豪表现表示遗憾。Enzensberger的想法与我几年前在宣言作者没有提供快速解决方案,但认为有必要彻底改革限制教师的教育框架在官僚主义束缚的尽头运作总的来说,这是一篇写得很好的文章,所有数学教育工作者都应该阅读和思考。

L。Hathout公司

犯罪和轻罪这是一个由14道数学题组成的有趣故事集,主角是一位十几岁的数学神童拉维。每一个都是一个完整且解释清楚的解决方案。在每一个故事中,拉维都设法将一个复杂的犯罪简化为一道数学题。每一章都由一个故事组成,接下来是对解决方案、解决方案的分析和动机,偶尔还会进行扩展,作者在这里研究可能的概括。值得注意的是,作者本人是一名来自加利福尼亚州的高中生,从9岁开始参加数学竞赛。他在全国比赛中获得了许多奖项,在加州数学联盟考试中取得了完美的成绩。问题很有趣,解释清楚,这本书读起来很愉快。这本书应该会激励一个对课堂单词问题感到厌倦的高中生。这对高中教师来说也是一种宝贵的资源。

T。安德烈斯库和安德里卡

这本书与市场上的其他一些书,尤其是L.s.Hahn的书一样,面向了“本科生、高中生及其老师、数学选手……及其教练,以及任何对基本数学感兴趣的人”(我引用封底)的读者复数与几何与MAA有非空重叠,自然。。。这本书是一个真正的宝库,包含了以系统的方式开发的复数的重要基本关键概念和应用,重点是解决问题的技术。当然,这本书的大部分内容涉及几何应用,但也有关于多项式方程、三角、组合……的章节。。。更多。。。

C。普里查德

这本书是由57篇文章组成的扩充集,发表于数学公报学校数学-英国数学教师组织The Mathematical Association的两份期刊——大约有一百年的历史。数学协会是1897年由几何教学改进协会命名的。后者创建于1871年。当时,学校和大学的几何课程完全基于欧几里德的元素几何被普遍“视为发展对形式证明理解的理想载体”。更多。。。

保罗。J.纳欣

这本书汇集了21篇论文,每一篇都围绕着一两个概率问题展开。作者处理这些问题:解决它们,修改它们,在计算机上模拟它们。事实上,模拟是本书的重要组成部分。(MATLAB脚本占了270页中的65页,另有22页专门介绍随机数生成器的历史和理论。)所有讨论过的问题都有解决方案——有些在正文中有解决方案,有些在书的末尾。

大多数文章都遵循一个明确的计划:一个问题,它的解决方案,一个修改,它的解决方案。更多。。。

保罗。J.纳欣

这是一本很棒的书,是纳欣早期作品的续集虚构的故事:-1这个更高级。作者明确提出了要求:“……两年的微积分,一门微分方程的第一门课程,也许还可以初步掌握矩阵代数和初等概率。三年级的数学专业学生肯定会有必要的背景。”我会稍微降低门槛。一个聪明的二年级学生会喜欢这本书,即使它需要更多的努力。毫无疑问:额外的努力会有回报的。

这本书的范围令人惊讶。没错,起点确实是公式e(电子)+ 1 = 0但是。。。更多。。。

更多评论

  1. 阿波斯托,微积分百年

    有很多对话,委员会会议,等。今天,关于本科微积分课程的现代化;但对这个问题的攻击往往不够全面。1958年的一篇文章开始了使微积分与时俱进(AMM,65(1958),第81-90页),M.E.门罗著。当时我还太小,对微积分不感兴趣,我第一次在浏览第一卷收藏时读到这篇文章微积分百年这是一套引人注目的两卷书,实际上是一个小图书馆。一个包含310篇论文的图书馆美国数学月刊数学杂志大学数学杂志更多。。。

  2. J.-P.Allouche和J.Shallit,自动序列:理论、应用、推广

    这本书结合了数学和计算机科学的概念和结果,这些概念和结果与通过简单的计算模型(称为有限自动机更多。。。

  3. S.Benson,思考数学的方法

    这本书是为专业发展和职前设置中的数学教师准备的。这是三联画的一部分,其中还包括主持人指南进一步探索CD-ROM光盘。由于没有后两张光盘,这篇评论只涉及手头的一本书。更多。。。

  4. J.E.古德曼,J.O’Rourke,离散和计算几何手册

    这本笔记本电脑是一本关于离散几何和计算几何的65篇文章的巨大集合。第二版1539页,比第一版长500多页。这本书的结构很好。每一篇文章/章节都以引言开始,以推荐调查和相关章节列表以及综合参考文献结束。此外,每章包含一个或多个词汇表。更多。。。

  5. M.G.Kendall,几何课程n个尺寸

    书的标题,几何课程n个尺寸,在两个方面用词不当。首先,这本书太小了,总共63页,即使是一个学期的课程也无法阅读。其次,这本书本身并不是关于几何的,n-空间几何的基本要素及其在高级理论统计中的应用:直观的方法,最好将书的内容与潜在读者联系起来。当然,对于这样一本小书来说,这个标题太长了。更多。。。

  6. S.B.Maurer和A.Ralston,离散算法数学

    比尔博·巴金斯(Bilbo Baggins)在他十一岁一岁的生日上发表了一篇令人难忘的演讲,为了解释这篇演讲,我对这本书的一半不到一半的内容表示满意,这也是我应得的。让我解释一下。更多。。。

  7. G.M.Phillips,数学不是一项观众运动

    作者在书的前言中写道

    ……在数学世界里,没有什么能与音乐厅的观众相对应,在音乐厅里,被动听主动。幸运的是,数学家都是实干家而不是观众。正在执行比仅仅看或听有趣得多,我在书的标题中对此表示庆祝。

    不幸的是,庆祝活动似乎没有传播到书的正文中,使得书名与书的内容和写作方式完全脱节。更多。。。


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