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瑞利分布

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Rayleigh分布

分布与概率密度功能和分布函数

P（r）=（关于（-r^2/（2s^2））
(1)
D（r）=1-e^（-r^2/（2s^2））
(2)

对于[0，infty中的r）和参数秒.

它在Wolfram语言作为Rayleigh分布[秒].

这个原始时刻由提供

mu_n^'=2^（n/2）s^nGamma（1+1/2n），
(3)

哪里伽马（x）是伽马函数，将前几个作为

mu_0^’=1
(4)
mu_1^'=ssqrt（pi/2）
(5)
μ2^'=2秒^2
(6)
mu_3^’=3s^3sqrt（pi/2）
(7)
mu_4^’=8s^4。
(8)

这个中心力矩因此

二氧化锰=（4-pi）/2s^2
(9)
mu_3=平方（pi/2）（pi-3）s^3
(10)
四氧化二锰=（32-3pi^2）/4s^4。
(11)

这个意思是,方差,偏斜度,和峰态超越是

亩=ssqrt（pi/2）
(12)
西格玛^2=（4-pi）/2s^2
(13)
γ_1=（2（pi-3）平方（pi））/（（4-pi）^（3/2））
(14)
γ_2=-（6pi^2-24pi+16）/（（pi-4）^2）。
(15)

这个特征函数是

φ（t）=1-sqrt（pi/2）ste^（-s^2t^2/2）[erfi（（st）/（sqrt（2）））-i]。
(16)

另请参见

麦克斯韦分布

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

A.帕普利斯。概率、随机变量和随机过程，第2版。纽约：McGraw-Hill，第104和148页，1984年。

参考Wolfram | Alpha

瑞利分布

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“瑞利分布。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RayleighDistribution.html

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