皇后区问题

可以放在一个 棋盘这样的话没有两个人互相攻击吗？答案是女王或和否则会有8个皇后董事会（Madachy 1979；Steinhaus1999年，第29页）。这个数以不同的方式皇后可以放置在棋盘，这样就不会有两个王后互相攻击对于最初的几个是1、0、0、2、10、4、40、92。。。（组织环境信息系统A000170型;Madachy 1979年；斯坦豪斯1999年，第29页）。旋转和反射的数量它们的不同解是1、0、0、1、2、1、6、12、46、92。。。（组织环境信息系统A002562号;杜德尼1970；第96页）。12种不同的解决方案如上所示，生成其余80个通过旋转和反射（Madachy 1979，Steinhaus 1999）。

占领或攻击 棋盘（即。，支配数对于 皇后图)已给出对于,2, ... 通过1、1、1，2、3、3、4、5、5、6、7、8、9、9、九、十。。。（组织环境信息系统A075458号)斯坦豪斯1999年（第29页）指出.

Dudeney（1970年，第95-96页）对不同安排的数量给出了以下结果属于女王攻击或占领每个女王都会被攻击的棋盘（“受保护”）至少通过另一方斯坦豪斯给出的值（1999年，第29页）。4860解决方案在中案例可以通过以下方式从638个基本安排中获得旋转和反射.

女王
2	4	三
三	5	37
三	6	1
4	7	5
5	8	4860

杜德尼（1970年，第95-96页）也对不同安排的数量给出了以下结果属于女王攻击或占领没有两个女王互相攻击的董事会“不受保护”）。

女王
1	2	1
1	三	1
三	4	2
三	5	2
4	6	17
4	7	1
5	8	91

Vardi（1991）将问题从方形棋盘推广到具有拓扑结构的棋盘圆环体。的解决方案数量女王 古怪的是1、0、10、28、0、88、，…（OEIS）A007705号). 瓦尔迪（1991）也认为环形“半皇后”问题，其中半皇后可以像车或主教，但只在积极的折断的对角线。此问题的解决方案数量女王 古怪的分别是1、3、15、133、2025、，37851, ... （组织环境信息系统A006717号)，0用于即使 .

Velucchi给出了问题的答案，“女王可以订购棋盘？“作为系数属于在中多项式的

(1)

Velucchi还考虑了非支配女王的问题，包括放置订单上的女王棋盘留下最大数字无支撑的空置单元。前几个值为0，0, 0, 1, 3, 5, 7, 11, 18, 22, 30, 36, 47, 56, 72, 82, ... （组织环境信息系统A001366号).结果可以概括为女王在董事会。