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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007705号 在2n+1 X 2n+1环形板上安排2n+1个非攻击皇后的方式数量。
(原名M4691)
26
1, 0, 10, 28, 0, 88, 4524, 0, 140692, 820496, 0, 128850048, 1957725000, 0, 605917055356, 13404947681712, 0 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
Polya证明了(参见Ahrens),当m互素为6时,mX m板的这个问题的解的个数大于0-乔纳森·沃斯邮报2005年2月20日
参考文献
W.Ahrens,《数学与科学》,第一卷,B.G.Teubner,莱比锡,1921年,第363-374页。
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,第三版。,施普林格,1994年,第202页[附大量参考书目]
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
伊兰·瓦尔迪,《数学中的计算再现》,艾迪森·韦斯利,1991年,第6章。
链接
M.R.Engelhardt,基于群的n皇后问题解的搜索,离散。数学。,307(2007),第2535-2551页。
瓦茨拉夫·科特索维奇,非攻击性棋子2013年第6版,第62-63页。
I.Rivin、I.Vardi和P.Zimmermann,n皇后问题阿默尔。数学。月刊,101(1994),629-639。
埃里克·魏斯坦的数学世界,皇后区问题.
配方奶粉
a(n)=A071607号(n) *(2*n+1)-爱德华·瓦图丁,2024年1月22日,修正于2024年3月14日
a(n)=A342990型(n) /(2n)-爱德华·瓦图丁2024年4月9日
例子
发件人爱德华·瓦图丁,2024年1月22日:(开始)
N=5=2*2+1(所有10个解决方案如下所示):
+-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+
|问题….||问题….||。问题…||。问…||。问|
|。问…||。问题||。问题||。问||Q|
| . . . . 问||。问题…||问题….||。问…||。问:|
| . 问题…||。问题||。问题..||问题….||。问|
|。问题||。问题..||。问||。问题||。问|
+-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+
+-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+
|。问…||。问题||。问题||。问题||。问|
| . . . . 问||Q….||。问题…||。问…||。问|
| . 问…||。问题..||。问题||。问题||问题|
|。问题||。问||。问题..||问题….||。问:|
|问题….||。问题…||问题….||。问…||。问|
+-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+ +-----------+
N=7=2*3+1:
+---------------+
|问|
|。问|
|。问|
|。问|
| . . . . . 问:|
| . 问题|
| . . . . 问|
+---------------+
N=11=5*2+1:
+-----------------------+
|Q|
|。问题|
| . . . . Q|
|。问题|
| . . . . . . . . 问|
| . . . . . . . . . . 问|
| . Q|
|。问题|
| . . . . . 问题|
| . . . . . . . 问|
| . . . . . . . . . 问:|
+-----------------------+
N=13=6*2+1(第一个示例可以使用从单元格(1,1)移动的骑士(dx=1,dy=2)找到,第二个示例不能以相同的方式获得):
+---------------------------+ +---------------------------+
|问题…………||Q|
|。问题……….||。Q|
| . . . . 问题…….||。问题|
|。Q……||。Q|
| . . . . . . . . 问题….||。问:|
| . . . . . . . . . . 问题.||。问|
| . . . . . . . . . . . . Q||。问|
| . Q…………..||。问题|
|。Q………||。Q|
| . . . . . 问题…….||。Q|
| . . . . . . . 问题…..||。问题|
| . . . . . . . . . 问题…||。问|
| . . . . . . . . . . . 问题||。问题|
+---------------------------+ +---------------------------+
(结束)
交叉参考
囊性纤维变性。A051906号,A071607号,A342990型.
关键词
非n,美好的,坚硬的,更多,改变
作者
扩展
还有两个来自马蒂亚斯·恩格尔哈特1999年12月17日和2001年1月11日
13404947681712来自马蒂亚斯·恩格尔哈特2005年5月1日
状态
经核准的

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