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一个笨蛋因科因的那是一个椭圆.

这个轨迹椭圆的中心刻有文字的在一个三角形是的内部内侧三角形牛顿给出了在凸面上刻椭圆的解决方案四边形的（Dörie 1965，第217页）。

这个地区中心为面积坐标 刻有文字的在三角形中是

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哪里是地区的参考三角形（Chakerian 1979年，第143和148页），对应于中心有准确的三线坐标 有面积

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就内部参数而言，公式更简单，

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（E.W.Weisstein，2005年12月4日）。

下表总结了一些特殊不连续的区域。

无唇形	中心	地区
紫罗兰色
霍夫斯塔特椭圆具有
内圆
柠檬香无唇膏
麦比特因科尼科
强制取消删除
北方因科
斯坦纳（Steiner）

椭圆的中心刻有文字的在一个四边形的全部位于连接中点的多边形对角线（Chakerian 1979年，第136-139页）。