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外圆椭圆

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圆椭圆是外圆锥的一个三角形是一个椭圆.

外接圆的面积有一个惊人的公式。让d_答是椭圆穿过中心的弦长椭圆与边线平行不列颠哥伦比亚省的参考三角形 德尔塔ABC，并类似地定义d_B（_d）和d_C（_C）.然后

A类=（pid_Ad_Bd_C）/（8R）
(1)
=（pid_Ad_Bd_C）/（2abc）增量
(2)

（Chakerian 1979年，第149页），其中R（右）是圆周半径的参考三角形和三角洲它的面积。用参数显式计算外圆锥的弦长x： 是：z然后给出美丽的公式

A=（4piabcxyz）/（[2（abxy+bcyz+cazx）-（A^2x^2+b^2y^2+c^2z^2）]^（3/2））
（3）

（E.W.Weistein，2005年12月4日）。

下表总结了一些命名圆的面积。

外椭圆中心地区
外接圆X_3型（a^2b^2c^2pi）/（16Delta^2）
偏心己基椭圆X_3型4piabc[（（a+b）（b+c）（c+a）/（a+b+c）]^（3/2）Deltaproduct_（循环）1/（sqrt（f（a，b，c）））
MacBeath外圆锥曲线X_6号机组（2pisqrt（2）abcsqrt（secAsecBsecC））/（（a^2+b^2+c^2）^（3/2））增量
斯坦纳椭圆X_2型（4pi）/（3sqrt（3））三角形

另请参见

圆形，圆锥形，过量己基椭圆，霍夫施塔特椭圆，无效，麦比特圆锥形，斯坦纳椭圆

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工具书类

查克里安，G.D。《扭曲的几何视图》第7章数学李子（编辑R.Honsberger）。华盛顿特区：数学。美国协会。，1979加拉特利，W.“环形椭圆”§1152英寸这个《现代三角形几何》，第二版。伦敦：霍奇森，第107-108页，1913

参考Wolfram | Alpha

外圆椭圆

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“椭圆。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/环形椭圆.html

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