弗里德里希斯不等式

让成为打开,有界的、和有联系的 子集属于对一些人来说然后让表示-维度的勒贝格测度在.在功能分析Friedrichs不等式表示存在常数 这样的话

用于所有功能在中索波列夫空间 由以下功能组成零追踪上边界 属于谁的广义的 衍生物都是广场可积的.

这种不平等在这两方面的研究中都起着重要作用功能空间和偏微分方程.因此，已经建立了许多领域的泛化和功能表现较差的区域，例如多面体域和到函数只在上有分段的理想行为.

在一些文献中，Friedrichs不等式不幸地被称为Poincaré不等式，尽管它应该与密切相关的不等式区分开来（平均值）庞加莱不等式.不平等它们在性质上与弗里德里希斯和庞加莱的作品相似，有时统称为庞加莱-弗里德里希不等式.