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循环图


循环图

在图论中,循环图C_n(_n)有时简单地称为n个-循环(彭马拉朱和斯基纳,2003年,第248页)是一个图表n个包含单个循环的节点所有节点。另一种循环图,这里称为循环图,是一个图表它显示了以及组循环之间的连通性。

循环图可以在Wolfram语言使用循环图(CycleGraph)[n个].预计算属性可用图形数据[{“循环”,n个}]. 可以测试图表以查看它是否是循环图,使用路径图Q[]&&不是[非循环图Q[]],由于沃尔夫拉姆语言相信循环图也是路径图(充其量似乎是不规范的惯例)。

特殊情况包括C_3号(该三角形图),C_4号机组(该正方形图,此外与…同构栅格图 G_(2,2)),C_6(与二分的膝盖曲线图 H(3,1)),C_8号(同构于2-哈达玛图表). 这个2个-循环图与哈尔图 H(2^(n-1)+1)以及克诺德尔图表 W_(2,2n).

循环图(以及循环图的不相交并)是双正则.循环图也是唯一哈密顿量.

这个色数属于C_n(_n)由提供

 chi(C_n)={3表示n奇数;2表示n偶数。
(1)

这个彩色多项式,独立多项式,匹配多项式、和可靠性多项式

π(x)=(x-1)^n+(-1)^n(x-1)
(2)
I(x)=2(-x)^(n/2)T_n(1/(2sqrt(-x)))
(3)
亩(x)=2^(-n)[(x-sqrt(x^2-4))^n+(x+sqrt
(4)
C(p)=(1-p)^(n-1)[1+(n-1。
(5)

哪里T_n(x)是一个切比雪夫多项式第一类这些对应于递推方程

像素n(x)=(x-2)π(n-1)(x)+(x-1)π
(6)
I_n(x)=I_(n-1)(x)+xI_(n-2)(x)
(7)
mun(x)=xmu(n-1)(x)-mu(n-2)(x)
(8)
C_n(x)=-2(x-1)C_(n-1)(x)-(x-1。
(9)

这个线形图循环图的C_n(_n)与同构C_n(_n)自身。

这个二部双图属于C_n(_n)C_(2n)对于n个奇数,以及2C_n个对于n个甚至。


另请参见

二部膝盖图,特征系数,交叉的棱镜图形,循环索引,循环(Cyclic)图表,图形周期,哈尔图表,阿达玛图,哈密顿的循环,皮划艇划桨图,克诺德尔图表,棒棒糖图表,平移图表,路径图,方形图表,蝌蚪图,三角形图表,二正则图,步行 在中探索此主题数学世界教室

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工具书类

格罗斯,J.T。和J.Yellen。图论及其应用。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第13页,1999年。哈拉里,F、。图表理论。马萨诸塞州雷丁:Addison-Wesley,第13页,1994年。彭马拉朱,S.和Skiena,S.《自行车、星星和车轮》第6.2.4节计算型离散数学:数学中的组合数学和图论。剑桥,英国:剑桥大学出版社,第248-249页,2003年。斯基纳,美国《自行车、星星和车轮》第4.2.3节实施离散数学:组合数学和图论与数学。阅读,马萨诸塞州:Addison-Wesley,第144-147页,1990年。

参考Wolfram | Alpha

循环图

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“周期图”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CycleGraph.html

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