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第2类图形


维辛定理说明一个图形可以在任何一个三角洲增量+1颜色,其中三角洲最大顶点图形的。带有边缘彩色等于增量+1被称为2类图。

第2类图形包括彼得森图,完全图 K_n(未知)对于n=3, 5, 7, ..., 陷阱.

所有非空正则图节点数为奇数n> 1个按奇偶校验为2级。这样的图每顶点。

如果最大独立边集的大小不足以覆盖所有边,则图通常为2类。特别是一个图形G公司一般为2级,如果

 nu(G)Delta(G)<m,

哪里努(G)匹配号码,增量(G)这个最大顶点、和米这个边缘计数属于G公司.

下表总结了一些命名的类2图。

Class2Graphs简单

上简单类2图的个数n=1, 2, ... 节点为0、0、1、1、6、11、50、131、1131。。。(组织环境信息系统A099437美元).

Class2Graphs简单连接

类似地,简单连通的2类图的数目是0,0,1,0,4,3,32,67, 930, ... (组织环境信息系统A099438号; Royle)。


另请参见

1类图形,彼得森图表,斯纳克,Vizing的定理

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Royle,G.“第2类图形”http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/remote/graphs/#class2.新泽西州斯隆。答:。序列A099437号A099438号在“在线整数百科全书”中序列。"

参考Wolfram | Alpha

第2类图形

引用如下:

小Ed Pegg。;斯坦·瓦贡; 埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“第2类图表。“来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Class2Graph.html

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