1类图形

维辛定理说明一个图形可以在任何一个或颜色，其中是最大顶点度图形的。带有边缘彩色数等于称为1类图。

科尼线着色定理声明所有二分图是1级。全部立方体的 哈密顿量图表都是1级平面图具有最大顶点度 （科尔和科瓦利克，2008年）。

第1类图形同时具有这两种特性边缘色数和分数边色数等于.

非二部图族的类1（或至少其最小成员都是类1）包括国王林格伦·索塞利埃，和风车图（S.货车，乘客通信。，2011年10月27日至28日）。Keller图是1级（贾尼基等。2015). Aubert和Schneider（1982）表明欺骗图表承认哈密顿分解，这意味着当它们具有偶数顶点数和第2类当他们有奇数顶点数（因为它们是奇数规则的）。

上简单的1类图的数量, 2, ... 节点是1、2、3、10、28、145。。。（组织环境信息系统A099435号).

类似地，单连通1类图的数目是1、1、1，6、17、109，821, 11050, 260150, ... （组织环境信息系统A099436号；Royle）。