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球形过剩

角度总和之间的差异A类,B类、和C类的球面三角形和圆周率弧度(180度),

E=A+B+C-pi。

符号三角洲有时用于球形过剩，而不是E类，这可能会导致混淆，因为它也经常使用表示表面积的球形的三角形（Zwillinger 1995，第469页）。符号ε也使用（盖勒特等。1989年，第263页）。

超额值为立体角（英寸甾烷)被球形的三角形1603年托马斯·哈里奥（Thomas Hariot）证明了这一点（霍普夫1940）。

球面余量的边长方程一,b条、和c（c）被称为l’Huilier定理,

tan（1/4E）=sqrt（tan（1/2 s）tan[1/2（s-a）]tan[1/2[（s-b）]tan[1/2（s-c）]），

哪里秒是半周长.

另请参见

角度缺陷,笛卡尔总角缺陷,吉拉德的球形过剩公式,L'Huilier定理,球面三角形,四面体

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工具书类

盖勒特，W。；哥特瓦尔德，S。；Hellwich先生。；Kästner，H。；和Künstner，H.（编辑）。越南卢比简明数学百科全书，第二版。纽约：Van Nostrand Reinhold，1989J.W.哈里斯。和Stocker，H。手册数学和计算科学。纽约：Springer-Verlag出版社，第109页，1998霍普夫，H。〈几何精选章节〉，ETH Zürich讲座，第1-2页，1940年。http://www.math.cornell.edu/~hatcher/Other/hopf-samelson.pdf.托德亨特，I.和Leathem，J.G。“球面三角：供大学使用和学校。“伦敦：麦克米伦出版社，第101页，1901年。兹威林格，D.（编辑）。CRC公司标准数学表和公式。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第469页，1995

参考Wolfram | Alpha

球形过剩

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“球形过剩。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SphericalExcess.html

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