话题
搜索

毕达哥拉斯定理


毕达哥拉斯定理指出,对角线d日广场带积分边长度秒不能是理性的.假设日/秒是合理的,等于价格/数量哪里第页q个整数没有共同因素。然后

 d^2=s^2+s^2=2s^2,

所以

 (日/秒)^2=(p/q)^2=2,

p^2=2q^2,所以第^2页是均匀的。但如果第^2页即使,然后第页即使.自价格/数量定义为以最低的术语表示,q个必须是古怪的; 否则第页q个将具有公共因子2。第页即使,我们可以让p=2转,然后4r^2=2q^2因此,q^2=2r^2、和问题^2,所以q个必须是即使.但是q个不能两者都是即使古怪的,所以没有d日秒这样的话日/秒理性的、和日/秒必须是不合理的

特别地,毕达哥拉斯常数 平方米(2)不合理的Conway和Guy(1996)用折纸以及类似的方法证明了这一事实证明φ(该黄金比率)和平方米(3)使用五角形六角形.收集了17份非理性的计算机证据属于平方米(2)由Wiedijk(2006)给出。


另请参阅

无理数,毕达哥拉斯的常量,勾股定理

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

康威,J.H。和盖伊·R·K。《数字之书》。纽约:Springer-Verlag,第183-186页,1996年。加德纳,M。这个科学美国人的第六本数学游戏书。伊利诺伊州芝加哥:大学芝加哥出版社,第70页,1984年。Pappas,T.“无理数&毕达哥拉斯定理。"这个数学的乐趣。加利福尼亚州圣卡洛斯:Wide World Publ/利乐,第98-99页,1989Wiedijk,F.(编辑)。这个世界十七个探险家。柏林:Springer-Verlag,2006年。哈代,G.H.公司。和Wright,E.M。数字理论导论,第5版。英国牛津:克拉伦登出版社,1979年。

参考Wolfram | Alpha

毕达哥拉斯定理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“毕达哥拉斯定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PythagorassTheorem.html

主题分类