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内拿破仑三角


内拿破仑三角

内拿破仑三角是三角形 增量_AN_BN_C由内部安装的中心构成等边三角形 ΔABE_C,增量ACE_B、和增量BCE_A在给定的边上三角形 德尔塔ABC.签署人拿破仑的定理,它是一个等边三角形.它有三线性顶点矩阵

 [1 2分(C-1/6pi)2分(B-1/6pi2);2分(C-1/6pi1)2分

(Kimberling 1998,第171页;错误更正)和区域

 增量^'=1/2增量-1/(24)平方(3)(a^2+b^2+c^2),

哪里三角洲是原始三角形的面积。

这个外接圆内拿破仑三角拿破仑内圆.

内拿破仑三角形的所有三角形中心都对应于三角形质心参考三角形.


另请参见

内拿破仑圈,外拿破仑三角

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工具书类

拿破仑三角的新特征《几何杂志》。 66, 17-26, 1999.科克塞特,H.S。M。格雷策,S.L。《拿破仑三角》§3.3几何图形再次访问。华盛顿特区:数学。美国协会。,第60-65页,1967年。金伯利,C.“三角形中心和中心三角形”恭喜。数字。 129,1-295, 1998.J.F.里格比。“拿破仑重游。”J。地理。 33, 129-146, 1988.亚格罗姆,I.M。几何转型I。纽约:兰登书屋,第38页和第93页,1962年。

引用的关于Wolfram | Alpha

内拿破仑三角

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“内拿破仑三角。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/InnerNapoleonTriangle.html

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