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Hadwiger-Nelson问题


Hadwiger-Nelson问题要求平面的色数,即如果在单位距离上没有两点,则为平面着色所需的最小颜色数一个接一个被赋予相同的颜色。首先讨论了这个问题(尽管Nelson于1950年出版(Soifer 2008,de Grey 2018)。从那时起准确答案为4、5、6或7,下限由单位距离例如莫瑟纺锤Golomb公司图表(两者都有色数4) 和由同余正六边形平铺平面的上限平铺平面(可以在分隔的图案中指定七种颜色所有相同颜色的成对瓷砖(直径大于其直径)1950年的伊斯贝尔(Isbell),哈德维格(Hadwiger)在不同背景下进行了讨论(1945;Soifer 2008,德格雷2018)。

第一个单位距离图具有色数de Grey(2018)建造了五个或五个以上。这些中最小的从一个较大的示例简化为1581个顶点上的图形,这里称为德格雷图.建立了此图的存在性平面的色数为5、6或7。发布后德格雷图,由它导出的较小的非4色单位距离图是在接下来的几天、几周里,达斯汀·米克森(Dustin Mixon)、马里恩·赫勒(Marijn Heule)和贾恩·帕茨(Jaan Parts)发现了,月和年。


另请参见

德格雷图,四色定理,Golomb图,哈德维格猜想,哈德维格数,鞋跟,Mixon图,部分,Moser主轴,装置-距离图表

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参考文献

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引用的关于Wolfram | Alpha

Hadwiger-Nelson问题

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Hadwiger-Nelson问题。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Hadwiger-NelsonProblem.html

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