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德格雷图


deGreyGraph(灰度图)

De Grey(2018)发现了单位距离图具有色数5,从而证明解决方案Hadwiger-Nelson问题(即平面的色数)至少为5。而德格雷的原作包含的图形20425顶点,他能够将这个数字(经过修正后)减少到1581个顶点上图(德格雷2018),在本工作中称为德格雷图。

在最初的预印本出版几天后,Mixon(2018)构建了一个类似的1585顶点图,删除了其中的8个顶点,导致了更小的顶点1577-顶点图。这项工作将这两幅图命名为Mixon公司.

更小单位距离图具有色数5,这里称为鞋跟曲线图零件图,通过计算从Marijn Heule和Jaan Parts在2018年至2020年间绘制的de-Gree图。截至2022年其中最小的是509顶点零件图(零件2020a)。

de Grey图在沃尔夫拉姆语言作为图形数据[“DeGreyGraph”].

由于de-Gree而产生的其他图是具有色数6的59顶点图和60顶点图,它们是3维(但不是2维)的单位距离图,以及Parts(2020b)讨论的126-vertex图。


另请参见

de Grey-Haugstrup图Golomb图哈德维格·纳尔逊问题鞋跟图形Mixon公司Moser主轴部分单位距离图

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德格雷,A.D。N。J。“平面的色数至少为5。”地理组合学 28,编号1,18-31, 2018.Heule,M.J。H。“计算小单位距离色数为5的图。”地理组合学 28, 32-50, 2018.羔羊,E.“数十年的图形问题让业余数学家受益。”广达(Quanta)美格。2018年4月17日。https://www.quantamagazine.org/decades-old-graph-problem-yields-to-ammeer-mathematician-20180417/.混合物,D.G.公司。“平面的色数至少为5。”4月10日,2018https://dustingmixon.wordpress.com/2018/04/10/the-chromatic-number-of-the-plane-is-at-least-5/.混合物,D.G.公司。“Polymath16,第一条线索:简化德格雷图”142018年4月。https://dustingmixon.wordpress.com/2018/04/14/polymath16-first-thread-simplifying-de-greys-graph/.部分,J.“图形最小化,聚焦于5-色单位距离示例平面中的图形。地理组合学 29,编号4,137-166,2020a年。Parts,J.“中的一个小的6-色双距离图平面。“2020b年10月23日。https://arxiv.org/abs/2010.12656.数学综合。“Hadwiger-Nelson问题。”http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Hadwiger-尼尔森问题.苏伊弗,A.“Aubrey D.N.J.de Grey的突破”和“de格雷的构造。“Ch.51-52英寸这个新数学着色书:着色数学与色彩生活《创造者》,第二版。纽约:施普林格出版社,第657-6742024页。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“de Grey Graphs”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/deGreyGraphs.html

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