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鞋跟图形


海勒图

鞋跟曲线是一组单位距离图具有色数Marijn导出的五个2018年4月至2018年7月29日,从1581顶点开始判定元件灰色图表(Heule 2018)。它们提供了一些已知的最小示例制定解决方案哈德维格·纳尔逊问题(即平面的色数)为5、6或7。529顶点该图是在大约100000个CPU小时的计算后发现的(Heule 2019)。

Jaan Parts发现了其他小图形,称为部分在这项工作中。

脚跟图如上所示,总结如下表。

顶点计数边缘计数发现日期
87444612018年4月14日
82642732018年4月16日
80341442018年4月30日
6333166五月6, 2018
61030002018年5月14日
55327222018年5月30日
52926702019年7月1日
51725792019年7月28日
51025042019年8月8日

Heule图在Wolfram语言作为图形数据[“HeuleGraph510”]等。


另请参见

德格雷图,Hadwiger-Nelson问题,蹄轴,Mixon公司,零件图,装置-距离图表

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工具书类

德格雷,A.D。N。J。“平面的色数至少为5。”地理组合学 28,编号1,18-31, 2018.Heule,M.,2018年5月6日。https://dustingmixon.wordpress.com/2018/05/05/polymath16-fourth-thread-applying-the-probabilistic-method/#注释-4316.鞋跟,2018年5月14日。https://dustingmixon.wordpress.com/2018/05/10/polymath16第五线程人类可验证证明/#comment-4465.脚跟,医学博士。H。“用色数计算小单位距离图5."地理组合学 28, 32-50, 2018.Heule,M.“计算带有色数5的小单位距离图。”2018年5月30日。https://arxiv.org/abs/1805.12181.鞋跟,M.“通过证明计算色数为5的较小单位距离图修整。“2019年7月1日。https://arxiv.org/abs/11907.00929.羔羊,E.“数十年的图形问题让业余数学家受益。”广达(Quanta)美格。2018年4月17日。https://www.quantamagazine.org/decades-old-graph-problem-yields-to-ammeer-mathematician-20180417/.混合物,D.G.公司。“Polymath16,第一条线索:简化德格雷图”142018年4月。https://dustingmixon.wordpress.com/2018/04/14/polymath16-first-thread-simplifying-de-greys-graph/.部分,J.“图形最小化,聚焦于5-色单位距离示例平面中的图形。"地理组合学 29,编号4,137-166,2020数学综合。“Hadwiger-Nelson问题。”http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Hadwiger-Nelson_问题.苏伊弗,A.“Marienus Johannes Hendrikus‘Marijn’鞋跟”第53章这个新数学着色书:着色数学与色彩生活《创造者》,第二版。纽约:施普林格出版社,第675-6922024页。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“鞋跟图”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HeuleGraphs.html

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