鞋跟曲线是一组单位距离图具有色数Marijn导出的五个Heule于2018年4月至7月2918日从1581顶点判定元件灰色图表(Heule 2018)。他们提供了一些已知的最小的例子制定解决方案哈德维格·纳尔逊问题(即平面的色数)为5、6或7。529顶点该图是在大约100000个CPU小时的计算后发现的(Heule 2019)。
Jaan Parts发现了其他小图形,称为零件图在这项工作中。
脚跟图如上所示,总结如下表。
顶点计数 | 边缘计数 | 发现日期 |
874 | 4461 | 2018年4月14日 |
826 | 4273 | 2018年4月16日 |
803 | 4144 | 2018年4月30日 |
633 | 3166 | 五月6, 2018 |
610 | 3000 | 2018年5月14日 |
553 | 2722 | 2018年5月30日 |
529 | 2670 | 2019年7月1日 |
517 | 2579 | 2019年7月28日 |
510 | 2504 | 2019年8月8日 |
Heule图在Wolfram语言作为图形数据[“HeuleGraph510”]等。