群代数,哪里是一个领域和一组通过操作,是全部的集合线性的组合有限多个元素的系数为,因此在表单的所有元素中
哪里和为所有人此元素通常可以表示为
假设除了有限的许多元素.
代数是否超过关于规则定义的加法
标量的乘积由
和乘法
从这个定义可以看出身份元素属于是的单位,还有那个是可交换的若(iff) 是一个阿贝尔群.
如果领域 被替换为单元环 、加法和乘法上述定义产生群环 .
如果、和通常是整数的加法组戒指 与环同构由所有金额构成
哪里是整数,并且对于所有指数.
让是一个局部紧群是左不变量哈尔测量在.然后巴纳赫空间 在卷积给出的乘积下对于是可交换的巴纳赫代数这就是所谓的群代数.
本条目的部分内容由玛格丽塔巴里尔
本条目的部分内容由穆罕默德萨尔·莫斯利安
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玛格丽塔·巴里尔;Moslehian、Mohammad Sal; 和埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“”组代数。“来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GroupAlgebra.html