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欧拉不等式


这个欧拉三角形公式表示距离d日插入器圆心三角形由提供

 d^2=R(R-2r),

哪里R(右)外半径第页半径(inradius).立即执行此操作给出了不等式

 R> =2r,

在平等的地方若(iff)三角形是一个等边的三角形.

1765年,欧拉(Bottema)发表了这一不等式等。1969年,第48页)。米特里诺维奇等。(1989)将其称为Chapple-Euler不等式。


另请参见

周长半径,欧拉三角形公式,Inradius公司

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波特马,O。;Djordjevic,R.Z。;Janic,R。;米特里诺维奇,D.S。;和瓦西奇,P.M。几何不等式。格罗宁根:Wolters-Noordhoff,第48页,1969年。北卡罗来纳州卡萨里诺夫。几何不平等。纽约:兰登书屋,第78-84页,1961年。米特里诺维奇,D.S。;Pecaric,J.E。;和Volenec,V。最近几何不等式的进展。荷兰多德雷赫特:Kluwer,1989年。

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欧拉不等式

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“欧拉不平等。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EulersInequality.html

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