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1类图形


维辛定理说明一个图形可以在任何一个三角洲增量+1颜色,其中三角洲最大顶点图形的。带有边缘彩色等于三角洲称为1类图。

科尼线着色定理声明所有二分图是1级。全部立方体的 哈密顿量都是1级平面图具有最大顶点度 增量>7(科尔和科瓦利克,2008年)。

第1类图形同时具有这两种特性边缘色数分数边色数等于三角洲.

非二部图族的类1(或至少其最小成员都是类1)包括国王林格伦·索塞利埃,风车图(S.Wagon、pers.comm.、。,2011年10月27日至28日)。Keller图是1级(贾尼基等。2015). Aubert和Schneider(1982)表明欺骗承认哈密顿分解,这意味着当它们具有偶数顶点数和第2类当他们有奇数顶点数(因为它们是奇数规则的)。

Class1Graphs简单

上简单的1类图的数量n=1, 2, ... 节点是1、2、3、10、28、145。。。(组织环境信息系统A099435号).

Class1Graphs简单连接

类似地,单连通1类图的数目是1、1、1,6、17、109,821, 11050, 260150, ... (组织环境信息系统A099436号; Royle)。


另请参见

第2类图形,边色数,科尼格线着色定理,维辛定理

本条目的部分内容由预计起飞时间小佩格。(作者链接)

本条目的部分内容由斯坦旅行车

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Aubert,J.和Schneider,B.“双环哈密顿体系的组成en循环哈密顿量。"光盘。数学。 38, 7-16, 1982.科尔,R.和Kowalik,L.“边着色平面图的新线性时间算法”算法 50, 351-368, 2008.Jarnicki,W。;梅尔沃尔德,W。;Saltzman,P。;和Wagon,S.“Keller的证明和推测财产,迈基尔斯基和奎恩·格拉夫斯。“将出现在Ars Math.Comtemp.2017。罗伊尔,G.“2类图形”网址:http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/remote/graphs/#class2.斯隆,新泽西州。答:。序列A099435号A099436号在“在线整数百科全书”中序列。"

参考Wolfram | Alpha

1类图形

引用如下:

小Ed Pegg。;斯坦·瓦贡; 埃里克·W·韦斯坦。“类别1图表。“来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Class1Graph.html

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