序列的值是什么 $$\mu（n）\quad:=\quad\min\limits_{m\in\mathbb{n}}\left（\min\limiss_{k\in\mathbb{n}}:\\frac{\sum\limits _{i=0}^\infty d_i2^i}{p_n}=m\in\ mathbb}n}，\\sum\limits2{i=0}^\ifty d_i=k，\\d_i\in\lbrace0,1\rbrace\right）$$ , 哪里 p_n美元$ 是 n美元$ -第个质数？
$\mu（1）=1，\\mu（2）=1$ 对于其中 n美元$ 是 $H（p_n\mu（n））\gt 6$ 如果 $H（）$ is表示论点的哈米格分量？
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$\开始组$ 让我看看我是否理解这个问题。 如果你想计算$\mu（6）$，比方说，你首先找到$p_6=13$，第六个素数，然后你发现$13\times5=65=（1000001）_2$的汉明权重为$2$，显然$13$的倍数都不是$2$的幂，所以$\mou（6）=5$（或者它是$\mu（6）=2$？）。 $\mu（n）$的值是否在整数序列在线百科全书中列出？ $\端组$ – 杰里·迈尔森 2020年3月30日22:18 -
$\开始组$ @格里·迈尔森$\mu（6）=5$。 我之所以这样选择，是因为知道产生最小哈明重量的最小因子$m$可以轻松计算出该重量，但知道最小哈明体重并不能轻松计算出产生最小重量的最小$m$，特别是如果最小哈明重被矛盾证明， 也就是说，假设较高的汉明重量是最小的，这导致了共生根。 $\端组$ – 曼弗雷德·魏斯 2020年3月31日2:51 -
$\开始组$ 好的，那么$\mu（8）=27$，因为第八素数是$19$，并且$19\times27=513=2^9+1$具有汉明权重$2$，并且对于所有$m<27$的情况，$19m$具有大于$2$的汉明权重。 在我看来，会有很多$n$，其中$\mu（n）$将大大大于$6$。 $\端组$ – 杰里·迈尔森 2020年3月31日3:03 -
$\开始组$ @盖瑞·迈尔森让我感到羞愧！ 我想知道汉明重量大于6的$p_n$； 我相应地修改了这个问题。 谢谢您。 $\端组$ – 曼弗雷德·魏斯 2020年3月31日3:36 -
1 $\开始组$ @格里·迈尔森今天不是我的日子。。。 $\端组$ – 曼弗雷德·魏斯 2020年3月31日10:50
1答案
以下是优秀候选人的标准： 如果2模的阶 美元$ 小于 $p^{1/6}$ ，然后 六倍的金额 $2^{i_1}+\cdots+2^{i_6}$ 无法覆盖所有内容 美元$ 残留物类别。 （通常为0级模块 美元$ 仅使用高迭代覆盖，但可能更早覆盖。 实际上，稍微弱一点的条件就足够了，因为只有具有不同指数的二项式（ord_p（2），6）表达式。） 按照的顺序 $2$ 至少是 $\log_2（p+1）$ , 梅森素数就是这样， 美元$ 需要 至少是 $3\乘以10^9$ .
在我写那篇论文的时候，我做了一些实验测试， 这表明较小的素数起作用， 因为和集并不总是以最大速度增长。
