1924年至今的晶体学经验

试图分析人们参与任何科学研究领域的原因几乎是不可能的。人们只能描述重要或其他情况，以及在这些情况下逻辑或其他方式采取的行动。1924年，当我写信给W.H.布拉格，要求他接受我为戴维·法拉第实验室的研究人员时，我正在写一篇硕士论文。McGill关于利用镭活性矿床中的β射线产生硬X射线的论文。我在英国的汤布里奇学校接受了很好的普通教育。这涵盖了麦吉尔大学数学和物理专家所需的所有语言、文学和化学，也给了我数学和物理的一个良好开端。

当时有很多情况影响了事情。我在1923年获得了二等荣誉理学学士学位，只有在英国或殖民地大学读书的人才能意识到这种事情所带来的耻辱之深。我的教授们正确地将这种耻辱归咎于蒙特利尔太多的朋友，以及对滑雪、桥牌、舞蹈和其他相关活动的沉迷。对于我该如何做，提出了一些非常棒的建议把这个记下来但了解自己，这些建议有点难以接受。

第二点是，1907年离开麦吉尔的卢瑟福一直困扰着该部门。我们的课程中穿插着“在这个实验室里完成的工作”。这一切都很好，但本科生的胃在这个方向上的能力是有限的。现在和未来的活动更为重要。但事实是，所有教员都曾在麦吉尔、曼彻斯特或卡文迪什与卢瑟福共事。1922年夏天，我在剑桥为一位加拿大朋友计算α粒子，并参加了蒂尔基尔著名的光学实验课程，那时我遇到了卢瑟福。我对E.R.本人的印象要比我对他鬼魂的印象深刻得多，但我记得当时我对波浪比对粒子更感兴趣。我一点也不知道他们会这么快聚在一起。除此之外，麦吉尔大学的物理本科生培训也相当不错。也许在经典理论物理方面比在其他领域更强。系里有一些优秀的讲师，他们非常重视学生作为讲师的培训。物理专业的学生被要求在数学方面承担沉重的负担。这很好，我学到了很多东西，尤其是在英国的传统中，但20世纪的许多大陆数学还没有渗透进去。

我再次对我的论文问题产生了浓厚的兴趣。涉及到两件事：β射线与固体原子连续碰撞时发生了什么，以及它们产生的辐射的性质是什么。好问题！我想出了两件事，我可以做。我可以学习如何分析X射线的光谱。这比在我论文实验的经典传统中测量总辐射要好。另一件事是学习一些理论知识，包括穿过物质的β射线的统计数据以及它们与物质相遇的细节。

1924年春天，麦吉尔宣布捐赠两个莫伊斯旅游研究金，一个是文学研究金，另一个是科学研究金。正是在这种背景下，我提出了申请。在我的第一份草稿中，我按顺序列出了四种可能性：1）英国皇家学会的W.H.布拉格；2） M.Siegbahn在斯德哥尔摩；3） N.玻尔在哥本哈根；4） 剑桥的E.卢瑟福。这份清单的顺序引起了可怕的恐慌。卢瑟福根本不可能是最后一个，而且出于某种原因，我只能有三个选择。我坚持我的第一枪，最后写了布拉格，卢瑟福和玻尔。由于没有航空邮件，申请时间也很近，所以在申请之前，不存在被任何地方接受的问题。我有点惊讶，也很高兴能获得奖学金，因为我被告知第二节课对我来说很不利。似乎数学系的一位好朋友为我努力奋斗。我决定去我父母所在的英国，给布拉格写了一封两页的信，告诉他我为什么想在他的实验室工作，并问他我到伦敦后是否能见到他。因为我将在一周左右的时间内启航，所以我请布拉格在我到达南安普顿时给我写信，照看我的船。他的回复比我预期的要迅速，而且他的信在前一次航行中遇到了这艘船。当我在蒙特利尔登机时，我在我的船舱里发现了Davy-Faraday实验室论文上的以下信件：

1924年7月3日

尊敬的Patterson先生：，

我将在23日至26日期间在伦敦等你，届时我将很高兴见到你。

谨上，

W.H.布拉格

幸运的是，在我离开麦吉尔之前，伊芙博士的秘书给我看了他从布拉格寄来的信，我只是凭记忆引用了这封信：

亲爱的Eve，

很高兴有帕特森。

谨上，

W.H.布拉格

这封信加上我自己的信，给了我一次非常愉快的大西洋之旅。我及时赶到，在23号见到了布拉格。他告诉我，詹金森正在制造两台新相机，其中一台是分配给我的。它将有一个单圆测角头！他建议我研究苯基脂肪酸，作为他研究萘和蒽的工作与穆勒和希勒研究长链化合物的工作之间的联系。然后他告诉我好好度一个长假，可能会读两卷《塔顿》，然后跟着希尔顿一起读，这样我就可以在九月份回来时读到阿斯伯里和亚德利关于太空团队的新论文了。我确实读过《塔顿》，但希尔顿和报纸在第二年取得了最好的成绩。

当我九月份回来的时候，我开始建造我自己的X光设备。这根管子是希勒设计的煤气管，是在车间里制造的。这些水泵是当地设计的，我被告知，当我用软玻璃做一个水泵时，我会得到一些非常昂贵的新玻璃，叫做Pyrex，用来做我需要的两个水泵。这些水泵是由金属水套制成的，水套的两端用劈开的软木塞封闭。它们总是会漏水，我的露营经验建议用湿石棉绳将水滴导入下水道。高压电源是一个感应线圈。核心是一个用软铁丝包裹的厚纸板管。主要是用棉布覆盖的粗铜线缠绕在硬纸板管的外面，并用胶带固定。该初级线圈和铁芯垂直安装在方形基板的中心，基板上安装了三个或四个次级线圈，由小型硬橡胶绝缘体隔开。幸运的是，次级线圈可以一打一打地买到，我们不需要自己绕线。直流电流断续器也是本地产品。一个铝制热水瓶里装满了一半的电解液，一根由派热克斯管屏蔽的铂丝被插入一个通风的软木塞中。当操作时，这些断路器像女妖一样嚎叫，因此至少有十到十二个断路器在实验室屋顶上成排排列。有时会产生过量气体并爆炸。在演讲室的灯笼弧线上可以听到打断者的尖叫声，而忧心忡忡的Davy-Faradayite经常会匆忙离开周二或周四下午的演讲，因为他听到自己的著名音符突然停止了。当我在11月的某个时候第一次做X光检查时，我为自己感到非常自豪。

此时，皇家学会开展了大量活动。Astbury和Yardley已经写了他们的太空小组论文，我们所有人都在学习将其应用到实际例子中。伯纳尔关于旋转晶体方法的论文已经在手稿中了。Astbury将这些方法应用于乙酰丙酮，将I应用于苯丙酸。他和我花了几个小时研究论文的细节，有时会从对方和伯纳尔那里得到不同的答案。布拉格和吉布斯计算出了α和β石英的结构，米勒和希勒从长链化合物中得出了一些意义。但我们大多数人都在确定空间群，而获得的结构信息很少。只有当一个分子具有某种对称性时，才能给出一些明确的信息。科纳格斯和乔治的工作就是这样。我们都希望找到一些“线索”，例如两个相关化合物之间的一个轴发生变化，这给了布拉格蒽的想法，或者“增强原理”暗示了分子的交错。在试图设计分析有机结构的方法时，花费了大量的工作时间，有时甚至更多的讨论时间。当然，这些时间中的许多确实在30年代初皇家研究所的工作中得到了回报，当时朗斯代尔溶解了六甲基和六氯苯，罗伯逊在我离开后到达，得到了二烯、萘和蒽，然后开发了重原子和同晶替代方法。除了我已经提到过的人之外，这一亲密群体中的其他人还有汉堡包、杰克逊、马修、奥勒金、普卢默和庞特。此外，我们都得到了萨维尔、史密斯和劳伦斯的化学支持。

1925年，杜安关于晶体的论文以三维傅里叶级数的形式出现，这为我们的讨论增添了很大的动力，使W·H·布拉格从1915年起的建议得以复兴。我们中似乎没有人知道后者，尽管乔治·希勒在使用一维傅里叶级数解释长链烷烃、酸和酮的强度分布方面做得很好，但没有人有使用二维或三维级数的概念。

在布拉格实验室工作了两年后，我计划重返麦吉尔大学完成博士学位的学习，我申请了加拿大国家研究委员会奖学金，以支持我在麦吉尔大学的学习。与此同时，麦吉尔的纸浆和造纸工业研究实验室对赫尔佐格和詹克在纤维素X射线衍射方面的工作产生了兴趣，并建议我去达勒姆加入由赫尔曼·马克领导的小组，该小组是赫尔佐格研究所为研究这些问题而成立的。马克在凯撒-威廉姆-法瑟斯托夫切米学院的团队包括布雷迪、埃伦伯格、戈特弗里德、赫林格、克拉特基、纳雷·萨博、冯·苏西奇、魏森伯格，斯齐拉德和卡尔曼处于轨道连接状态。赫尔佐格研究所的另一位给我很大启发的人是格尔达·拉斯基，他领导着一个红外线小组。沿街就是哈伯物理化学研究所，在那里我结识了许多私人朋友，就像我在隔壁的艾特尔西里卡特福斯忠研究所一样。在那里，我用“德语”进行了第一次研讨会。主题是W·L·布拉格的论文《某些硅酸盐的结构》我只能引用赫尔佐格在我演讲后的评论：“Vorlesen können Sie vielleicht，aber Deutsch leider nicht。”

当然，每周真正令人兴奋的是由冯·劳厄担任主席、爱因斯坦、普朗克和能斯脱坐在前排的物理座谈会。周围还有博特、哈恩、梅特纳、普林塞姆、维格纳和其他许多人，我们无法一一列举。薛定谔还没有来到柏林，但他的影响力和海森堡的影响力占据了主导地位。这个词是Quantenmechanik。尽管我对所有这些新物理感到兴奋，但我仍然试图理解冯·劳厄关于X射线被小粒子衍射的论文。Herzog和Mark向我建议这是我的项目，希望我能准确测定纤维素的“粒度”。我被冯·劳厄（von Laue）介绍的关于倒格子点周围空间的概念所吸引，除了他使用的近似方法之外，我不知道该如何处理它。在我的量子力学朋友们的影响下，我买了一本古兰特·希尔伯特的书，发现了一种叫做傅里叶变换的东西，同时我也学会了正交函数集是一个多么强大的数学实体。这两个概念在我所学的课程中根本没有发展出来。每一组新的函数都是独立于其他函数出现的，并且没有提到它们都有共同的属性。我学过傅里叶积分定理，但总是以二重积分的形式。它可以分为两部分，一部分是另一部分的谱，这是一件非常令人震惊和启发的事情。在阅读了Courant-Hilbert的前几章后的几周内，我为Z。f.Physik公司这是我后来研究粒子形状函数的基础。读完冯·劳厄的论文后，我开始对扩展这个理论非常感兴趣。我所做的工作使我对粒度测定的意义感到非常悲观。因此，我没有勇气发表对我在达勒姆进行的在线拓宽实验工作的任何解释。然而，一篇理论论文确实是从中得出的。

直到1927年复活节，我才真正认识冯·劳厄。的副本自然我在耶稣受难日收到的信中包含了戴维森和格尔默关于镍对电子衍射的论文。我四处奔波，想把这件事告诉所有的朋友，但发现大家都出去度假了。我唯一能做的就是反复阅读这篇论文，检查所有的计算，并做一些自己的计算，包括对衍射角与晶格间距不一致的错误解释。我把这解释为晶体表面附近晶格间距的变化，而贝丝几周后用折射率效应正确地解释了这一点。当冯·劳厄暂停下一次座谈会的正常节目并报道论文时，我不同意他的演讲中的一些观点，并说了很多。德国的大多数教授都非常重视自己的尊严，如果在公开场合与他们意见相左，那将是自杀。冯·劳厄根本不是这样，他说我显然比他更了解这篇论文，并请我复习。我这么做了，吓得我在黑板上画的第一行都是虚线。会议结束后，冯·劳厄邀请我大约一天后去他家，当时我们进行了大约三个小时的讨论，首先是关于电子衍射，然后是关于粒子大小和傅里叶互易晶格解释的工作，我正试图在柏林做这件事。此后，他对我非常友好，在我在柏林的剩余时间里，我能经常见到他。与他进行的讨论通常以一个模糊的问题开始，以明确的内容结束，尽管解决方案可能并不明显。

在我到达德国的同时，我获得了我的第一位也是唯一一位麦吉尔博士候选人。小托马斯·N·怀特（Thomas N.White，Jr.）于1926年获得本科学位，并被安排与我一起为理学硕士和可能的博士研究X射线衍射。当我的计划改变，我从1926年推迟到1927年返回蒙特利尔时，他决定设置一些设备，自己开始X射线工作。1927年，就在我从德国回到麦吉尔之前，他取得了理科硕士学位。

在麦吉尔大学的合作期间，怀特和我对环己烷己醇产生了兴趣，这是一种存在于自然界中的引人注目的化合物。已知约有七种或八种异构体，并且在给定物种中只存在其中一种异构体或相关的甲氧基化合物。密切相关的物种可能有不同的异构体，而广泛分离的物种可能具有相同的异构体。也许正是这些研究的背景阅读使我确信X射线衍射在支持生物化学方面有着重要的前景。然而，我们当时所能做的就是确定许多空间群。

1929年春天，我在威明顿的杜邦拜访了G.H.卡梅隆，在回来的路上，我在纽约停留，在洛克菲勒研究所见到了拉尔夫·威科夫。这次旅行的结果是发生了两件事。我开始与哈维·卡梅隆合作，这导致了我们在1937年共同出版的专著和我在1939年写的两篇理论论文。其次，我被邀请加入洛克菲勒研究所的工作人员，汤姆·怀特被邀请与我一起在该研究所举办国家研究委员会博士后奖学金。在洛克菲勒大学期间，怀特和我继续研究环己烷化合物，并研究了许多其他物质。

但我仍然痴迷于从傅里叶理论中学习结构分析的概念。1930年初，我查阅了纽约公共图书馆所有数学期刊的目录。每当标题有希望时，我都会浏览报纸，每当报纸有希望时我都会仔细阅读。我试图阅读的许多论文我都没有真正理解，因此错过了许多论文的要点（例如Toeplitz），这些论文后来对“阶段问题”具有重要意义。在这个过程中，我确实获得了一些想法，并为Z。弗尔·克里斯特。主要涉及傅里叶级数最大值的位置以及“增强原理”。

1931年秋天，我接受了费城约翰逊医学物理基金会的一份工作，我希望在那里研究生物材料的X射线衍射。我确实用一台由普雷斯顿冷却的相机拍摄了一些马血红蛋白的粉末照片，普雷斯顿在它和装满冰和盐的桶之间循环。该基金会的大部分工作都与神经生理学有关，我对布朗克在这一领域的工作以及哈特琳在鲎眼中的工作非常感兴趣。在一些关于X射线对蕨类孢子生长影响的实验中，我与Ray Zirkle合作得很愉快，但我对生物学的其他探索并不太愉快，在费城呆了两年后，我于1933年决定，不知何故，我必须回到晶体学和傅立叶级数。英国皇家学会早期傅里叶论文的出现和西方关于KH的漂亮论文₂人事军官₄只是为了刺激我的食欲。

幸运的是，我在纽约和费城的这些年里存了一些钱，我觉得自己有足够的钱维持一年的生活。我并不真正了解抑郁症，也没有想过要失业三年。

在这“一年”里，我希望做一些结构工作，并再次尝试傅里叶级数。我知道Bert Warren在麻省理工学院有一个活跃的X射线实验室，Norbert Wiener可能和世界上任何人一样了解傅立叶积分。所以我请伯特接待我。麻省理工学院物理系在康普顿（K.T.Compton）担任该学院院长，约翰·C·斯莱特（John C.Slater）担任该系系主任的领导下，开展了大量活动。我无法深入了解该部门其他人员的任何细节，但在沃伦的团队中，有金里奇、霍特格伦、塞杜克和G.G.哈维。有许多聪明的大四学生在写本科论文，还有几个非常优秀的博士生。当我第一次在那里的时候，实验室的主要兴趣是倾向于液体。由于我必须准备一个研讨会，并且有很多机会与维纳交谈，所以我再次开始了专项工作。后者是一个费力的过程，但非常有趣。过去和现在都没有一个话题可以让维纳说不出有趣的话来。和他在一起，话题总是在变化。我估计每两到三个小时的谈话中，我会问一个关于傅里叶理论的问题，但答案通常都很糟糕。

我很快就从他那里了解到，我必须与Faltung一起工作，但我花了一年多的时间才了解这一切。我花了大部分时间研究阶跃函数的Faltungen，比如Shearer在研究脂肪酸和酮类时使用的那些。这很大程度上是因为我可以通过简单的几何学制作阶跃函数的Faltungen，而不需要用当时可用的令人厌烦的方法计算级数。

当然，对“法尔顿”号的理解来自于对液体及其径向分布的研究。沃伦和金里奇等人完善了德拜和门克在液体X射线散射研究中使用的技术。这些当然是基于泽尼克和普林斯最初的建议。沃伦和金里奇已经有了这样一个想法：将这些方法应用于粉末，可以得到晶体中的径向分布。当我试图了解他们的工作时，我注意到，如果去掉了对随机方向的积分，而去掉了对原点选择的随机性，德拜和门克给出的理论的数学形式将与法尔通的理论相同。显而易见的是，晶体中含有原子，而一组原子的Faltung非常特殊，因为它由一组类似原子的峰组成，其中心由晶体中原子之间的距离指定。幸运的是，这一点从一开始就很清楚，正是以这种形式对|F的解释|²-系列被提出。不幸的是，后来出现了这样一种观点，即Faltung的最大值是由傅里叶级数的最大值之间的距离决定的。总的来说，这显然是不真实的，我从未建议过。然而，回到故事中，所有这一切都发生在星期二，星期五是美国物理学会华盛顿春季会议（1934年）的截止日期。为了与沃伦关于炭黑中径向分布的摘要以及金里奇和沃伦关于粉末中径向分布（这是我工作的基础）的摘要进行衔接，我必须匆忙准备一份摘要|²-在截止日期和会议之间的一个月内，我能够计算出的序列是KH的（hk0）₂人事军官₄以及简单层结构的一维级数。这三篇论文都很受欢迎，并与主持人A.H.康普顿和观众W.L.布拉格进行了非常充分的讨论，以提出正确的问题。

华盛顿会议后不久，W.L.Bragg访问了麻省理工学院，告诉我们Lipson和Beevers的硫酸铜结构，他们有一种使用“条带”计算序列的方法。我们很快收到了他们提供的硫酸铜数据，并计算了F²-级数和锐化的F²-从他们的数据系列。我们还计算了F²-K.Lonsdale论文中的六氯苯系列。

所有这些级数都是用乔治·金鲍尔（George Kimball）向我建议的一种方法计算出来的，该方法包括将级数中的每一项乘以相应的正弦或余弦。我们认识到这其中涉及到巨大的重复。由于我们还没有听说过比弗斯和利普森的板条的细节，所以后来Tunell和我自己开发了更详细的方法。

回顾过去，我在F上做了这么多工作，这让我感到满意²-在发表第二篇论文之前采用系列方法。这使我有可能提请大家注意许多可能出现和确实出现的困难。我必须说，我对自己错过了哈克方法的美丽延伸感到非常恼火。我想我真的下不了飞机。

当我在麻省理工学院第二年和第三年找工作时，我得到了两所著名大学的物理研究生奖学金，条件是我要改变我的研究领域。因此，1936年，我获得了布林·莫尔学院物理学助理教授的职位，这让我感到非常欣慰，因为我的明确目的是发展X射线分析，与沃尔特·米歇尔斯（Walter Michels）对固态的更广泛兴趣并行。

布林·莫尔学院在其整个历史上都很引人注目，因为它拥有通常与文科本科生学院联系在一起的小规模教员，拥有硕士和博士学位的全部研究生课程。这是一个最令人兴奋的地方，有一个传统，即教员在没有院长或校长干预的情况下管理学院的学术端。然而，教师（尤其是科学教师）很难自己完成任何研究。他们保持研究的唯一方法是通过研究生的工作。其中虽然不多，但质量很高，X射线工作主要是通过两名优秀的博士生和一些硕士的合作进行的。

教员自己能做的工作以两篇粒度的论文为代表，这两篇论文从麻省理工学院开始，但在布林·莫尔完成。同度量结构方面的工作非常理想，因为我能够从数学同事的出色合作中获益。我还做了一些关于广义变换的工作，最后沃尔特·米歇尔斯和我结束了在布林·莫尔的逗留，这是一本关于初等物理的书。

1949年，斯坦利·雷曼博士给我机会，让我在癌症研究所成立了一个X射线衍射小组，我意识到现在可以满足将这些方法应用于生物问题的愿望。在麦吉尔大学，当人们开始感兴趣时，X射线分析的前景，甚至对于一个非常小的有机分子晶体，也以空间群测定而告终。现在可以对生物化学家说，几乎任何含有几十个或两个原子的分子都可以在有限的时间内制备成晶体。随着特殊技术的发展，对最大分子的攻击也取得了成功。