矩阵、映射和晶体对称性

汉斯·旺德拉切克（Hans Wondratschek）

德国卡尔斯鲁厄大学克里斯塔尔地理研究所

这本小册子是根据1997年4月埃及苏伊士一所暑期学校的手稿编写的。第一部分描述了一些初等数学，类似于在学校之前分发给学校参与者的手稿。它旨在提醒读者一些选定的数学概念。第二部分包含了我在学校的六次讲座和三次练习课中所涉及的材料。其中包括一份精心编制的索引，以供快速参考。

在晶体对称性的分析描述中，群论是一种极为重要的工具。遗憾的是，在学校里没有时间介绍群体理论。结晶学的群论方面只能偶尔提及，但不能系统地加以处理。因此，在这本小册子中也强调了矩阵方法。从应用程序的角度来看，这些被认为是更基本的。群理论方法可以在以后对晶体学概念及其关系进行更深入的了解。