个人回忆

傅里叶条纹

1932年，利物浦的C.A.Beevers和H.Lipson试图制定CuSO的结构₄·5小时₂O-一种三斜晶，在单位晶胞中有两个公式单位。他们已经确定铜原子处于特殊位置，但对于当时正在使用的试错法来说，这个问题似乎太难了。然后，比弗斯建议尝试W.L.布拉格（1929）倡导的傅里叶方法来确定结构；它们已经在透辉石上试用过，但尚未用于未知结构。

然而，问题是如何进行求和。共有95个强度，根据分辨率的限制，决定在单元单元的不对称部分必须考虑500多个点。这被认为是一项艰巨的任务。

比弗斯进行了第一次探索。只拿一分，他计算出了全部的F’s；他花了40分钟。在此基础上，假设每周工作20小时（他们还有其他工作！），他们估计需要大约八个月才能完成整个调查。这不行！因此，他们试图想出改进的方法，包括写有正弦坐标的长条纸；一个读取预先安排好的序列中的数字，另一个根据滑动法则将其乘以观察到的F。通过这些技巧，第一次傅里叶合成在一个月内完成（可以说，取得了令人满意的成功）。

在这个过程中，新的想法不断涌现，通过这些想法，沿着另一个轴再次进行成排的合成检查，任务在两周内完成。结果显示出惊人的一致性。

这些方法似乎仍然是不系统和笨拙的，主要是因为平行于x轴的cos 2π（hx+ky）的每条曲线都必须从一个单独的ky值开始。然后Lipson有了将函数扩展为cos 2πhx cos 2πky-sin 2πhx sin 2πky的想法，这样ky项就可以被认为是振幅而不是相位。这个简单的想法——乍一看似乎是逆行的——使整个计算变得更加容易，因为一个k的所有振幅都可以一次性相加；只要有必要的算术能力，就可以非常有效地完成这项任务。

该过程包括计算各种正弦曲线，将其输入到书中，并添加数字列（Beevers和Lipson，1934）。利普生认为每次都丢失这些数字是相当浪费的；显然，具有特定振幅的曲线很可能复发，因此值得保存以供进一步使用。因此，他在纸条上输入数字，并将其归档以备将来使用。经过几次总结，他有了一个令人叹为观止的收藏，在任何空闲时间都会有系统地加以补充。

因此产生了傅里叶条纹。后来搬到曼彻斯特的比弗斯复印了一份，然后建议再打印一份。W.L.Bragg教授和R.W.James先生对此深表同情，在充分考虑了所涉及的巨大成本（约100英镑！）后，生产了70套，并将其交给或出售给其他实验室（Lipson and Beevers，1936）。与通常的研究一样，生产板条所需的工作比预期的要多得多，但最终结果似乎很好地证明了制备板条的麻烦和成本是合理的。Beevers公司继续生产多套板条，到目前为止（1961年），已经向世界各地的实验室供应了300套板条。

强度统计

利用晶体衍射强度的统计调查的想法产生于1942年。自然收到了来自中国的S.H.Yü（1942a，b）的两封信，声称绝对强度可以从相对强度中得出。这些信件被送往剑桥大学进行审查，但没有提供足够的细节，无法对这些方法进行适当评估。A.J.C.Wilson认为这种说法是不合理的，但H.Lipson指出，如果假设单位胞中原子的任意位置，那么F的一般水平应该与正确结构的F的水平相同。他提出了一个相当笨拙的程序，即计算出这样一组F，并对观测到的F进行缩放，以得出相同的总数；然而，威尔逊研究了这一理论，发现了一种基于帕特森原子间矢量思想的更简单的方法。

Wilson（1942）在硫酸铜和明矾的数据上尝试了这一程序，发现尽管它给出了正确的数量级，但并不十分准确。这些方法值得使用，但由于获得了更准确的原子位置，必须对其进行修改。这项工作随后被放弃，转而考虑更直接的实际问题。

战后，威尔逊又回到了令他担忧的问题：为什么明矾和硫酸铜没有产生更好的效果？他将这种差异归因于一些重原子位于特殊位置，这一发现促使他和罗杰斯探索对称性对强度分布的影响。从这一探索中，他们及其同事在加的夫发表了大量论文。

工具书类

1.利普生和比弗斯，程序。罗伊。Soc公司。A 1934年，146, 570.

2.Lipson&Beevers公司，程序。物理学。Soc公司。[伦敦]1936年，48, 772.

3.威尔逊，A.J.C.（1942）。自然, 150, 152.

4.Yü，S.H.（1942a）。自然, 149, 638.

5.Yü，S.H.（1942b）。自然, 150, 151.