推广Tuenter二项和
理查德·布伦特
数学科学研究所
澳大利亚国立大学
堪培拉,第2614号法案
澳大利亚
摘要:
图恩特考虑形式的中心二项和
哪里第页和n个是非负整数。我们考虑以下形式的总和
这是Tuenter总和的概括,可以解释为对称Bernoulli随机游动的矩n个步骤。的形式U型第页(n个)取决于双方的平价第页和n个. 事实上,U型第页(n个)是多项式的乘积(取决于平价第页,共页第页和n个)乘以二次幂或二项式系数。在所有情况下多项式可以用Dumont-Foata多项式表示。我们给出递推关系、生成函数和显式公式功能U型第页(n个)和/或相关多项式。
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(与序列有关A000142号
A000364号
A001147号
A001469号
A001813号
A002105号
A009843号
A036970号
A047053号
A054879号
A083061号
A160485型
A245244型.)
收到2014年7月16日;2015年1月18日收到的修订版;2015年1月25日。发布于整数序列杂志,2015年1月26日。
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