四个旅行者问题

如果你走这条路，那么即使是最聪明的数学家也不知道自己会走到哪里，更不用说普通人了。

猛击哦
罗伯特·艾特肯的
禅宗之波：猛击哦海陆禅宗,
威瑟希尔出版社，1989年，第126页

飞机上有四条路，每条路都是直线一般立场所以没有两个平行，也没有三个通过同一点。旅行者以恒定的速度沿着每条路行走。然而，它们的速度可能不同。众所周知，旅行者#1遇到了旅行者#2、#3和#4#反过来，2遇到了#3和#4，当然还有#1。请表明#3和#4也见过面。

（据说有三条或三条以上的直线一般立场如果没有两个是平行的，也没有三个是并发的。）

该问题可以推广到任意数量的道路，N>3，其中更引人注目的是：假设前两位旅行者相遇会见了所有剩下的N-2伙伴。证明其余的人都见过彼此。
其中一个访客注意到在问题是，所有旅行者都保持在一条直线上。引用：
也许另一个需要考虑的解决方案可能更自然地措辞，并揭示更多有关运动的信息。画一条连接旅行者1和2的线，看看它是如何随时间变化的。由于出行者路径的一般位置及其速度的恒定性，我们看到出行者3和4在行进时也必须在直线上，因为1和2与它们相遇。现在，一般位置表明3和4也必须相交，因为直线与它们的路径相交。

也许这个论点需要更加精确，但在第一次调查中，我没有发现任何缺陷。你怎么认为？
梅森做出以下评论：
如果两个旅行者沿着直线从一个共同点出发，以恒定速度行驶，那么在给定时间内行驶的距离之比就是他们的速度之比。因此，在不同时间绘制的连接其位置的线将是平行的。但这不是泰勒斯定理吗？

水手们都知道，如果两艘船行驶时，它们之间的角度是恒定的（即一艘船的行驶路线与另一艘船船首视线之间的角度），那么这两艘船就处于碰撞路线上。例如，如果你是一艘小帆船，在安大略湖有一艘大湖货船，这真的很有用。我认为这是“经验法则”泰勒斯定理以另一种形式。

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