A类-系列是系列涉及系数表单的
对于,其中定义为
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符号称为q个-Pochhammer符号(安德鲁斯1986年,第10页),因为它是q个-模拟的通常的Pochhammer符号.-级数服从一组优美的性质,自然产生在理论上分区,以及在许多问题中数学物理,尤其是那些列举可能的构型数量的数学物理或格上的状态。速记符号
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通常会遇到,并且符号
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是另一个特例(Hirschorn 1999)。
另请参见
博文猜想,Dedekind Eta函数,费恩方程,杰克逊的身份,雅可比恒等式,嘲弄Theta函数,q个-模拟,q个-二项式定理,q个-余弦,q个-阶乘,Q函数,q个-伽马射线功能,q个-超几何函数,q个-多项式系数,q个-Pochhammer符号,q个-系列身份,q个-正弦,拉马努詹Psi总和,Ramanujan Theta函数,Rogers-Ramanujan标识
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参考文献
安德鲁斯,G.E。q系列:它们在分析、数论、组合数学、物理学、,和计算机代数。普罗维登斯,RI:Amer。数学。Soc.,1986年。安德鲁斯,通用电气公司。这个分区理论。英国剑桥:剑桥大学出版社,1998年。安德鲁斯,通用电气。;Askey,R。;和罗伊·R。特殊功能。英国剑桥:剑桥大学出版社,1999年。伯恩特,公元前。"q个-系列。“第27章英寸拉马努扬的笔记本,第四部分。纽约:Springer-Verlag,第261-286页,1994年。伯恩特,公元前。;黄,S.-S。;Sohn,J。;和Son,S.H。“关于罗杰斯·拉马努扬(Rogers-Ramanujan)《遗失的笔记本》(Lost Notebook)中的续分数。“To出现在里面事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。Bhatnagar,G.“一个多变量单变量视图q个-系列。“输入特殊功能和差速器方程。1997年1月13日至24日在马德拉斯举行的研讨会记录(WSSF97)(编辑K.S.Rao、R.Jagannathan、G.van den Berghe和J.van耶稣会)。印度新德里:联合出版社。,第60-72页,1998年。煤气炉,G.“关于-系列。“1995年9月25日。http://arxiv.org/abs/math.CA/9509223.煤气炉,G.“求和和变换公式的初等推导q个-系列。"在字段仪表通信。 14(编辑M.E.H.伊斯梅尔等。),第55-70页,1997年。Gasper,G.和Rahman,M。基本超几何级数。英国剑桥:剑桥大学出版社,1990年。高斯珀,相对湿度。“实验和发现q个-三角学。“输入象征的计算,数论,特殊函数,物理学和组合数学。诉讼会议于11月11日至13日在佛罗里达州盖恩斯维尔佛罗里达大学举行,1999(编辑F.G.Garvan和M.E.H.Ismail)。多德雷赫特,荷兰:Kluwer,第79-105页,2001年。G.H.哈代。和赖特,电子显微镜。一个数字理论导论,第5版。英国牛津:克拉伦登出版社,1979年。医学博士Hirschorn。“拉马努扬的另一个简短证明Mod 5分区同余等。"阿默尔。数学。每月 106,580-583, 1999.Koekoek,R.和Swarttouw,R.F。Askey方案超几何正交多项式及其-模拟。荷兰代尔夫特:理工大学代尔夫特,技术数学和信息学学院报告98-17,1-1681998。沃森,G.编号。“最后一个问题:模拟Theta函数的说明。”J.伦敦数学。Soc公司。 11, 55-80, 1936.魏斯坦,E.W。“关于q系列的书籍。”http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/q-Series.html.沃尔夫拉姆,美国。A类新型科学。伊利诺伊州香槟市:Wolfram Media,p1168,2002参考Wolfram | Alpha
q系列
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“q-Series”来源数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/q-Series.html
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