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q系数

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这个q个-模拟的阶乘的（与q个-伽马函数).对于k一个整数q个-阶乘定义为

[k] _q！=常见问题（k，q）
(1)
=1（1+q）（1+q+q^2）。。。（1+q+…+q^（k-1））
(2)
=（（q；q）_k）/（（1-q）^k）
（3）

（Koepf 1998年，第26页）。对于k英寸N,

[k] _q=伽马射线（k+1），
(4)

哪里伽马射线（k+1）是q个-伽马函数.

q个-阶乘在Wolfram语言作为Q事实[n个,q个]。

前几个值是

[1] q（_q）！=1
(5)
[2] _q！=1+q
(6)
[3] _q！=（1+q）（1+q+q^2）
(7)
=1+2q+2q^2+q^3
(8)
[4] _q！=（1+q）（1+q+q^2）
(9)
=1+3q+5q^2+6q^3+5q^4+3q^5+q^6。
(10)

另请参见

q个-Beta函数,q个-二项式系数,q个-支架,q个-余弦,q个-Gamma函数,q个-Pi公司,q个-正弦

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工具书类

Gasper，G.和Rahman，M。基本超几何系列。英国剑桥：剑桥大学出版社，1990年。高斯珀，相对湿度。“实验和发现q个-三角学。“输入象征的计算、数论、特殊函数、物理学和组合数学。诉讼会议于11月11日至13日在佛罗里达州盖恩斯维尔佛罗里达大学举行，1999（编辑F.G.Garvan和M.E.H.Ismail）。多德雷赫特，荷兰：Kluwer，第79-105页，2001年。西科普夫。超几何的求和：求和与特殊函数恒等式的算法。德国布伦瑞克：Vieweg，第26和30页，1998年。

参考日期Wolfram|Alpha公司

q系数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“q-系数。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/q-Factorial.html

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