图兰图

图兰图，有时称为最大饱和图（Zykov 1952，Chao和Novacky 1982），具有正整数参数和是上的一类极值图Turán（1941）最初考虑的顶点。那里不幸的是，索引有两种不同的约定.

在更标准的术语（此处采用的术语）中-图兰图，有时也称为K图以不同的方式表示,（格罗斯和耶伦2006年，第476页），（Chao和Novacky 1982），或（帕赫和阿加瓦尔1995年，第120页），是极值图在 图形顶点包含不-集团对于（Chao和Novacky，1982年；Diestel 1997，第149页；Bollobás 1998年，第108页）。换句话说图兰图有最大可能数量图表边缘任何-顶点图形不包含完全图 图兰图也是完整的-上的分图其部分集在基数上几乎相等的顶点尽可能（Gross和Yellen，2006年，第476页）。

不幸的是，一些作者，包括Skiena（1990年，第143-144页）、Aigner（1995年）以及Pemmaraju和Skiena（2003年，第247-248页），使用了这样的约定：-图兰图不包含-集团（取而代之的是属于-集团),也就是说-图兰这些作者的图表是-如上所述的图兰图。

图兰图不包含完全图 可以在中生成沃尔夫拉姆语言使用TuranGraph图[n个,k]和预计算的属性可用图形数据[“图兰”,n个,k]。

图兰图可以通过划分一组图形顶点 进入之内成对不相交子集图表顶点学位,。。。，，令人满意

(1)

和两个图形顶点加入若（iff）它们是截然不同的图形顶点套。这样的图有时表示.

可以通过对顶点0、1……、。。。，和通过边连接顶点若（iff）当顶点模不一致时（科尼格1936年，赵和诺瓦基1982年）。

图兰定理给出边的数量对于-图兰图为

(2)

哪里表示楼层功能这就是三角形

(3)

（组织环境信息系统A193331号).

图兰图是色彩独特的（Chao和Novacky 1982）。图兰图总是强烈地有规律的如果（但即使是).

这个色数属于是（Chao和Novacky，1982年）。

下表总结了图兰图的特殊情况。

图形类	图兰图
完全图
完成二部图
-鸡尾酒会图表
完全三元图
空的图表

图兰图有最大集团，其中和，可能是最大的数字-顶点图（Moon和Moser，1965）。