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球面三角形

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球面三角形球面三角

球面三角形是由三个大圆弧在球面上形成的图形相交在三个顶点中成对排列。球面三角形是平面的球面类似物三角形,有时被称为欧拉三角形（哈里斯和Stocker 1998）。让一个球面三角形角 一,B类、和C类（在沿曲面的顶点处以弧度测量球面），并使球面三角形所在的球面具有半径 R（右）.然后表面地区 三角洲球面三角形的

Delta=R^2[（A+B+C）-pi]=R^2E，

哪里E类被称为球形过剩，使用E=0在平面三角形的退化情况下。

球面三角形的角度之和介于圆周率和3π弧度(180度和540度; Zwillinger 1995，第469页）。金额依据它超过了180度被称为球形过剩并表示为E类或三角洲,后者可能会引起混淆，因为它也可以引用表面地区一个球面三角形。两者之间的差异2π弧度(360度)和侧弧长度之和一,b条、和c（c）被称为球形缺陷并表示为D类或三角洲.

在任何球体上，如果绘制三条连接弧，则会创建两个三角形。如果每个三角形占据一个半球，那么它们的大小相等，但一般来说会有一个大一个小。因此，任何球面三角形都可以考虑在内三角形和外三角形，内三角形通常为假设。外球面三角形的角度之和介于3π和5磅/平方英寸弧度。

研究球面上图形的角度和距离称为球形的三角学.

另请参见

圆形三角形,哥伦布三角,测地线圆顶,测地线三角形,Girard球面余量公式,L'Huilier定理,纳皮尔的类比,极三角形,球形的缺陷,球形过剩,球形的多边形,球面三角

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参考Wolfram | Alpha

球面三角形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“球面三角形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SphericalTriangle.html

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