割线

分钟 马克斯 重新 伊姆河

三角函数是否已定义通过

哪里是余弦.正割在沃尔夫拉姆语言作为秒[z（z）].

请注意，正割在欧洲似乎并没有得到一致的广泛使用，尽管它确实明确地出现在各种德国和俄罗斯手册中（例如。，Gradshteyn和Ryzhik，2000年，第43页）。有趣的是，虽然与其他三角函数同等对待在一些表格中（盖勒特等。1989年，第222页），其他地方没有（Gradshteyn和Ryzhik 2000，他们没有在“基本功能”表中列出第28页上的“关系”，但第43页上确实给出了涉及它的身份）。

特罗普夫克说：“割线函数的历史几乎与切线的历史同时开始，但在年发现对数计算后结束17世纪上半叶”（特罗普夫克1923年，第28页）和引入正割之后，当正割从三角中再次自然消失时对于对数，分母中不再出现三角函数造成任何困难”（特罗普夫克1923年，第30页）。哈里斯和斯托克（1998年，p.300）调用正割和余割“很少使用的函数”，但随后用一整节的篇幅来描述它们。因为这些功能做似乎在在美国广泛使用（例如，Abramowitz和Stegun 1972，第72页），关于他们死亡的报道似乎有点为时过早。

这个导数是

和不定积分是

哪里是一个常数集成的。对于,这个可以写

这个麦克劳林系列正割的

（组织环境信息系统A046976号和A046977号)，其中是一个欧拉数前几个被约化的素数分子是5，61，277，2348958052704310825217828576198947741，…（OEIS）A092838号)，对应于, 3, 4, 19, 24, ... （组织环境信息系统A092837号).

分岔图如上图所示（Trott 2004，第169页）。在所有三角函数中，显然是唯一一个这种形式迭代的有趣分支结构。

的正整数值给出增量最大值由1、2、5、8、11、344、699、1054、1409、1764、，2119, ... （组织环境信息系统A004112号)，对应于值1.85082、2.403、3.52532、6.87285、225.953、227.503。。。。