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黎曼球

黎曼球面，也称为扩展复平面，是一维的复杂的 歧管 C类^*(C星)哪一个是一分压缩的复杂的数字 C^*=C联合{infty^~},以及两张图表。（此处英菲^~表示复无穷大.)符号C类^^也使用了（《将军》1999年，第82页；洛伦岑和瓦德兰2008年，第3页）。

对于中的所有点复杂平面，图表是身份图来自球（去掉无穷大）到复杂平面。对于这个无穷远点，图表邻域是球体（带有起源删除）和图表通过向0和所有其他点发送无穷大得到z（z）到1/z（1/z）.

另请参见

C类-*,复杂无限,复杂平面,扩展复杂平面 探索数学世界课堂上的这个主题

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J.W.安德森。“黎曼球C类^_第1.2节双曲线几何图形。纽约：Springer-Verlag，第7-16页，1999年。克诺普，英国。理论功能第一部分和第二部分，两卷合订为一，第一部分。纽约：多佛，第4页，1996年。S.G.将军。“黎曼球体。”§6.3.3英寸手册复杂变量的。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，第83-84页，1999年。洛伦岑，L.和Waadeland，H。继续的分数，第二版，第1卷：收敛理论。荷兰阿姆斯特丹/巴黎：亚特兰蒂斯出版社/世界科学，2008年。

参考Wolfram | Alpha

黎曼球

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“黎曼球”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RiemannSphere.html

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