有理数点

A类-有理点是一个点在代数曲线 ，其中和位于领域 例如领域 普通有理数的一个点满足给定方程两者都是和是有理数。

有理点也可能是无穷远点.例如，以椭圆曲线

(1)

并通过引入第三个变量使其均匀化因此，每一项都有3级，如下所示：

(2)

现在，通过设置找到无穷远处的点，获取

(3)

解决给予，等于任何值，以及（根据定义）尽管可以自由选择，只有一个指向在无穷远处因为这两个三连体(，，), (，，)仅当一个是另一个的标量倍数。这里，（0，0，0）不被视为有效点。三人组(，，1） 对应于普通点(，),和三胞胎(，，0）对应于点在无穷远处，通常称为无穷远处的直线.

理性的观点椭圆曲线超过有限域GF公司()是5、7、9、10、13、14、16。。。（组织环境信息系统A005523号).