双重非中心-分布描述了分布对于两个独立分布的非中心chi-squared变量和(Scheffe 1959年,Bulgren 1971年)。如果,这变成了通常的(中央)F分布,如果,它变成了单一的非中心-分配。案例给出了双非中心的一个特例分配。
这个概率密度函数双非中心的-分布是
以及分布函数通过
哪里是一个β函数和是一个超几何的功能. The第个原始力矩通过分析给出作为
单一非中心-分布由下式给出
哪里是伽马函数,是β函数,和是广义的拉盖尔多项式。确实如此在中实现Wolfram语言作为非中心FRatio分布[n1个,氮气,λ].
这个第个原始力矩单个非中心-分布以解析形式给出,如下所示
最初的几个原始时刻那么是
和前几个中心力矩是
这个意思是和方差因此由提供
更多需要尝试的事情:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“非集中F分布。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html