拉盖尔多项式

拉盖尔多项式是解到拉盖尔微分方程具有。以上所示为和, 2, ..., 5，并在沃尔夫拉姆语言作为拉盖尔L[n个,x个].

前几个拉盖尔多项式是

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)

当从最小到最大的幂进行排序时，去掉分母，非零系数的三角形为1；, 1; 2,, 1;, 18,1; 24,, ... （组织环境信息系统A021009型).主要分母为1，, 2,, 24,, 720,, 40320,, 3628800, ... （组织环境信息系统A000142号).

拉盖尔多项式由和给出

（5）

哪里是一个二项式系数.

这个罗德里格斯代表对于拉盖尔多项式为

(6)

和生成函数拉盖尔多项式是

			(7)
			(8)

A类轮廓积分通常被视为拉盖尔多项式的定义如下

(9)

其中轮廓 包含原点而不是点（阿夫肯1985年，第416和722页）。

拉盖尔多项式满足重现关系

(10)

（佩特科夫舍克等人。1996）和

(11)

关联方的解决方案拉盖尔微分方程具有和称为整数相关拉盖尔多项式 （阿夫肯1985年，第726页）或者，在旧文献中，索宁多项式（索宁1880，第41页；惠塔克和沃森1990，第352页）。