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模块

模块是一个数学对象，其中的内容可以相加交换地通过乘法系数其中大多数操纵的规则向量保持。模块是抽象的非常类似于向量空间，尽管在模块中，系数被吸收了戒指它们是比领域在中使用向量空间.取系数的模块在一个戒指 R（右）被称为模块R（右），或aR模块.

模块是的基本工具同调代数模块的示例包括整数 Z轴，中的立方晶格d日尺寸Z ^d（Z ^d）、和群环的组.

Z轴是一个模块。它是关闭在下面附加和减法（尽管它是足够的要求关闭减法). 数字属于表格 纳尔法对于Z中的n和阿尔法固定整数构成子模，因为Z中的（n，m）,

nalpha+/-malpha=（n+/-m）α

和（n+/-米）仍在Z轴.

给定两个整数 一和b条,包含以下内容的最小模块一和b条是他们的模块最大的公约数,α=GCD（a，b）.

另请参见

Artinian模块,不同,直接总和,忠实地扁平模块,字段,扁平模块,分级模块,集团戒指,同调代数,注射剂模块,模块化系统,模块歧视性的,投射模块,商模块,R-模块,戒指,子模块,Verma模块,向量空间,Zero模块 在中探索此主题数学世界教室

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工具书类

比奇，J.A。关于环和模块的介绍性讲座。英国剑桥：剑桥大学出版社，1999Berrick，A.J。和M.E.基廷。安带K-理论的环和模简介。英国剑桥：剑桥大学出版社，2000年。G.Birkhoff和S.Mac Lane。一《现代代数概论》，第三版。纽约：麦克米利安出版社，第390页，1996年。傻瓜，D.S.公司。和Foote，R.M。摘要《代数》，第二版。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔，1998年。赫斯坦，身份证号码。“模块”第1.1节非交换的戒指。华盛顿特区：数学。美国协会。，第1-8页，1968年。纳格尔，T.“模、环和场”§6英寸介绍数字理论。纽约：Wiley，1951年，第19-21页。里塞尔，H.“模块”Prime（主要）因式分解的数字和计算机方法，第2版。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，第239-240页，1994年。

参考Wolfram | Alpha

模块

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“模块。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Module.html

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