地图着色——来自Wolfram MathWorld

贴图着色

给一张地图属，海伍德在1890年表示为地图着色所需的颜色（该色数)在无界曲面上是

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			(2)

哪里是楼层功能,是属、和是欧拉特性.这是海伍德猜想1968年除球（或等效地飞机)和任何不可定向的曲面除克莱因瓶,不仅是最大值，而且是实际值需要（Ringel和Youngs 1968）。

当四色定理被证明，海伍德公式也适用于所有可定向和不可定向无界的除了克莱因瓶.对于克莱因瓶仅，实际颜色数需要六个--小于1 （富兰克林1934；萨蒂1986，第45页）。这个莫比乌斯带，这是一个有界曲面，也需要6种颜色，而盲目使用海伍德配方（即在这种情况下不适用）给出7。

表面
克莱因瓶子	0	7	6
莫比乌斯带	0	7	6
飞机	2	4	4
投射的飞机	1	6	6
球	2	4	4
圆环体	0	7	7

另请参见

彩色数字,四色定理,海伍德猜想,六色定理,圆环体着色

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球，W.W。对。和H.S.科克塞特。M。数学娱乐与论文，第13版。纽约：多佛，第237-238页，1987年。巴内特，D。地图着色、多面体和四色问题。华盛顿特区：数学。协会。美国。，1983富兰克林，P.“六色问题”数学杂志。物理学。 13, 363-369, 1934.P·富兰克林。这个四色问题。纽约：Scripta Mathematica，叶希瓦学院，1941年。矿石，Ø.这个四色问题。纽约：学术出版社，1967年。林格尔，G。和Youngs，J.W。T。“Heawood地图着色问题的解决方案。”程序。美国国家科学院。科学。美国 60, 438-445, 1968.萨蒂，T.L。和Kainen，P.C。这个四色问题：袭击和征服。纽约：多佛，1986年。

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“地图着色”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/MapColoring.html

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