格拉舍-金克林常数

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Glaisher-Kinkelin常数由定义

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（Glaisher 18781894，Voros 1987），其中是超阶乘的,以及

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哪里是巴恩斯G函数.

它具有封闭形式的表示

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（组织环境信息系统A074962美元)称为Glaisher-Kinkelin常数是的导数黎曼zeta函数（Kinkelin 1860；Jeffrey 1862；Glaisher 1877、1878、1893、1894；沃罗斯1987）。

常量实现为上光器,出现在许多和和积分中，尤其是涉及伽马射线功能和zeta函数.

定积分包括

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（Glaisher 1878；Almqvist 1998；Finch 2003，p.135），其中是对数伽马射线功能.

Glaisher（1894）表明

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（组织环境信息系统A115521号和A115522号;Glaisher 1894）。

它也出现在身份中

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（组织环境信息系统A073002型; Glaisher 1894），如下来自上述产品。

Guillera和Sondow（2005）给出

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另一个更引人注目的产品是

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		$（2pi）^（-pi^3/32）e^（{3pizeta（3）+pi^3[3-2gamma+128zeta^'（-2,1/4）]}/64）$	(18)
			(19)

哪里是Dirichletβ函数和

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（Glaisher 1894）。

它也由

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哪里

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（Glaisher 18781894；然而，他未能获得该表达式的封闭形式）。

另请参见

Glaisher-Kinkelin常数连分数,Glaisher-Kinkelin公司常量数字

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Almkvist，G.“渐近公式和广义Dedekind和”益百利。数学。 7, 343-356, 1998.芬奇，S.R。“Glaisher-Kinkelin常数”§2.15数学常量。英国剑桥：剑桥大学出版社，第135-145页，2003Glaisher，J.W。L。“关于产品

."Messenger数学。 7, 43-47,1878Glaisher，J.W。L。“关于某些数字产品其中指数取决于数字。"Messenger数学。 23,145-175, 1893.Glaisher，J.W。L。“关于常数在的公式中发生

."Messenger数学。 24, 1-16,1894Guillera，J.和Sondow，J.“二重积分与无穷大一些经典常数的乘积是通过Lerch超越的分析延续得到的。"2005年6月16日http://arxiv.org/abs/math.NT/0506319.哈维尔，J。伽马射线：探索欧拉常数。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，第88页和1132003年。H·M·杰弗里。“关于扩大变量升幂级数的三角比。"Messenger数学。 5, 91-108, 1862.金科林。“优步eine mit der Gammafunction verwandte Transcendente und deren Anwendung auf die Integralrechnung（伽马峰超越与集成技术）。"J.reine angew。数学。 57, 122-158, 1860.新泽西州斯隆。答：。序列A074962美元,A087501号,A099791号,A099792号,A115521号、和A115522号在“整数序列在线百科全书”中沃罗斯，A.“谱函数、特殊函数和塞尔伯格-泽塔函数”Commun公司。数学。物理学。 110, 439-465, 1987.

参考Wolfram | Alpha

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Glaisher-Kinkelin常数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Glaisher-KinkelinConstant.html

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