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共面


位于公共区域的几何对象飞机据说是共面的。三个非共线点决定飞机因此是微不足道的共面。四个点共面若(iff)这个的体积四面体由它们定义的是0,

 |x_1y_1z_11;x2y2z21;x3y3z31;x_4y_4z_41|=0。

共面性等同于由四个点确定的线对不是倾斜,可以等效地表示向量形式为

 (x_3-x_1)·[(x_2-x_1)x(x_4-x_3)]=0。

任意数量的n个x_1, ...,x个n可以通过找到点平面距离的点x4个,...,x个n来自飞机由确定(x_1、x_2、x_3)并检查它们是否都为零。如果是这样,这些点都是共面的。

一套n个向量V(V)是共面的,如果无效线性映射的定义V(V)尺寸为1矩阵秩属于V(V)(或等效地,其数量奇异值)是n-1个(雅培2004)。

平行线在三维空间中是共面的,但是斜线不是。


另请参见

平行线,平面,点平面距离,倾斜线

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工具书类

Abbott,P.(编辑)。“进出:共面性。”数学杂志。 9, 300-302, 2004.

参考Wolfram | Alpha

共面

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“共面。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Coplanar.html网站

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