主题
搜索

奇异值

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本

有两种类型的奇异值，一种是椭圆积分，另一种是线性代数。

对于平方矩阵 A类，的平方根特征值属于A ^（H）A，其中A ^（H）是共轭转置,称为奇异值（Marcus和Minc 1992，第69页）。所谓的单数的价值分解的复数矩阵 A类由提供

A=UDV^（H），
(1)

哪里单位和V（V）是酉矩阵和天是元素为奇异值的对角矩阵属于A类（Golub和Van Loan，1996年，第70页和73）。命令返回奇异值单一值列表[米].

如果

A=UH，
（2）

哪里单位是一个酉矩阵和H（H）是一个埃尔米特矩阵,然后特征值属于H（H）是的奇异值A类.

对于椭圆积分，一个椭圆模量 千卢比这样的话

（K^'（K_r））/（K（K_r））=平方米（r），
(3)

哪里K（K）是一个完全椭圆积分第一类、和K^'（K_r）=K（平方码（1-K_r^2））. The椭圆形lambda函数 λ^*（r）给出的值为千卢比.Abel（引用于Whittaker and Watson 1990，p.525）证明，如果第页是一个整数，或者更一般地说无论何时

（K^'（K））/（K（K），
(4)

哪里一,b条,c（c）,d日,和n个是整数，然后是椭圆形模数，模量 k个是根代数方程的整数 系数.

另请参见

椭圆积分奇异值,椭圆积分第一类,椭圆Lambda函数,椭圆模量,单一价值分解

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情：

工具书类

戈卢布，G.H。和Van Loan，C.F。矩阵计算，第三版。马里兰州巴尔的摩：约翰·霍普金斯，1996年。马库斯，M.和Minc，H。介绍线性代数。纽约：多佛，第191页，1988年。马库斯，M.和Minc，H。A类矩阵理论和矩阵不等式综述。纽约：多佛，第69页，1992E.T.惠塔克。和G.N.Watson。A类现代分析课程，第四版。英国剑桥：剑桥大学出版社，第524-528页，1990年。

参考Wolfram | Alpha

奇异值

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“奇异值”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SingularValue.html

主题分类