A Review of the Exceptional Supersymmetric Standard Model

King, Stephen F.; Moretti, Stefano; Nevzorov, Roman

doi:10.3390/sym12040557

开放式访问审查

异常超对称标准模型综述

通过

史蒂芬·F·金

¹，

斯特凡诺·莫雷蒂

^1,2和

罗曼·内夫佐罗夫

^3,*

¹

英国南安普顿大学物理与天文学学院，Highfield SO17 1BJ

²

英国Oxon OX11 0QX，Didcot，Chilton，Rutherford Appleton实验室，粒子物理系

^三

俄罗斯莫斯科117218，NRC Kurchatov Institute-ITEP

^*

信件应寄给的作者。

对称 2020，12(4), 557;https://doi.org/10.3390/sym12040557

收到的提交文件：2020年1月29日/修订日期：2020年3月10日/接受日期：2020年3月16日/发布日期：2020年4月4日

（本文属于特刊对称性原理在高能物理中的现代应用)

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版本注释

摘要

:

局部超对称（SUSY）为在大统一理论（GUT）中纳入引力和规范相互作用的统一提供了一个有吸引力的框架。它的分解会导致各种型号的SUSY在低能量下轻微破碎。在这篇评论文章中，我们将重点放在标准模型（SM）的SUSY扩展上

U型 {(1)}_{N个}

规范对称源于字符串启发

{E类}_{6}

勇气。只有在这个

U型 (1)

最小超对称标准模型（MSSM）的推广可以使右手中微子超重，为重子不对称产生提供了一种机制。这个特殊的超对称标准模型（E

_{6}

SSM）包括

{E类}_{6}

组，以确保异常消除。此外，它还包含一对

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

统一量规联轴器所需的双联管。因此，E

_{6}

SSM包含MSSM以外的奇异物质。在这个模型中，我们考虑了能够抑制味道变化过程和快速质子衰变的对称性，以及规范耦合统一、规范对称破缺和希格斯玻色子谱。还讨论了奇异态的存在可能引起的大型强子对撞机（LHC）特征。

关键词：

大统一理论;超对称性;希格斯玻色子

1.简介

对称性在现代高能物理中起着关键作用。事实上，人们很久以前就意识到，轻强子共振形成了

S公司 U型 (三)

基团，与轻夸克味有关，而强相互作用的物理是由有色的

S公司 U型 {(三)}_{C类}

规范对称性。还确定了弱力和电磁力代表基于

S公司 U型 {(2)}_{W公司} \times U型 {(1)}_{Y（Y）}

仪表组。在基本粒子的标准模型（SM）中，该模型相当精确地描述了地球实验中测量的几乎所有实验数据，

S公司 U型 {(2)}_{W公司} \times U型 {(1)}_{Y（Y）}

自然而然地被阿贝尔打破

U型 {(1)}_{e（电子） 米}

通过希格斯机制和电磁有关的规范群。后者预测了最近在LHC发现的标量（即希格斯粒子）的存在。因此，SM的拉格朗日在Pointcaré群和

S公司 U型 {(三)}_{C类} \times S公司 U型 {(2)}_{W公司} \times U型 {(1)}_{Y（Y）}

规范对称性。Pointcaré群的变换涉及时间和空间平移，以及洛伦兹群的一组变换，其中包括沿三个轴的洛伦兹增强和绕它们的旋转。

在非常高的能量下，SM可以嵌入到GUT中[1]基于

S公司 U型 (5)

或

S公司 O（运行） (10)

仪表组。在以下情况下

S公司 U型 (5)

GUT，夸克和轻子的每个SM族填充了一个完整的一个反基本和一个反对称的二阶张量表示

S公司 U型 (5)

即。，

\bar{5} + 10

.在

S公司 O（运行） (10)

GUT，每个SM费米子家族都可能属于一个16维旋量表示

S公司 O（运行） (10)

这些模型预测了右手中微子的存在，这可能用于see-saw机制[2]和钩端发生[三].

SUSY GUT允许将SM的费米子和玻色子放在一个超多重态内。要结合Pointcaré和规范（内部）对称性来实现规范与重力相互作用的统一，需要克服科尔曼-曼杜拉定理。根据它，在最一般的情况下，量子场论具有对称性，这是规范群和Pointcaré群的乘积[4]。这个定理可以在分次李代数中被克服。这些代数的结构可以表示为

[\hat{B类} ， \hat{B类}] = \hat{B类} ， [\hat{B类} ， \hat{F类}] = \hat{F类} ， \{\hat{F类} ， \hat{F类}\} = \hat{B类} ，

(1)

哪里

\hat{B类}

和

\hat{F类}

是玻色子和费米子发生器。超对称是涉及Pointcaré代数的分次李代数。最简单的

N个 = 1

超对称包括Pointcaré群的一组生成元（玻色生成元）和单个Weyl旋量算符

问_{α}

以及它的复共轭

问_{α}^{†} = {\bar{问}}_{\dot{α}}

（费米子发生器）。SUSY代数意味着每个超多重态都有相同数量的玻色自由度和费米子自由度。

在

N个 = 1

，SUSY GUTs与

{E类}_{6}

规范群的基本表示

{E类}_{6}

，在以下条件下分解

S公司 O（运行） (10) \times U型 {(1)}_{ψ}

子组，作为

27 \to (16 ， \frac{1}{\sqrt{24}}) \oplus (10 ， - \frac{2}{\sqrt{24}}) \oplus (1 ， \frac{4}{\sqrt{24}}) ，

（2）

包含SM费米子和希格斯双粒子的一个家族。希格斯玻色子是

(10 ， - \frac{2}{\sqrt{24}})

SM规范玻色子被指定为

{E类}_{6}

，即78体积。在

N个 = 2

，SUSY GUTs与

{E类}_{8}

规范对称所有SM粒子都是248个表示的分量

{E类}_{8}

。此表示在

{E类}_{6}

的子组

{E类}_{8}

如下：

248 \to 78 \oplus 三 \times 27 \oplus 三 \times \bar{27} \oplus 8 \times 1 .

(3)

局部SUSY（超重力）导致规范相互作用与重力的部分统一[5，6，7]。由于超重力（SUGRA）是一个不可重整化理论，它应该被视为某些可重整化或有限理论的低能极限。这种理论的最佳候选者是一个具有

{E类}_{8} \times {E类}_{8}^{'}

规范对称性[8]。该理论中额外维度的压缩导致了

{E类}_{8}

到

{E类}_{6}

或与可观测扇区相关联的子组[9]。剩下的

{E类}_{8}^{'}

规范组扮演着一个隐藏扇区的角色，在这个扇区中诱发了局部SUSY的崩溃。因此，一组软SUSY破坏条款[10，11，12，13]，其特征是重力子质量(

米_{三 / 2}

)生成。隐藏扇区中的非扰动效应导致局部SUSY崩溃，也可能导致

米_{三 / 2}

和普朗克秤

{M（M）}_{P（P）}

[14].

什么时候？

米_{三 / 2} ≪ {M（M）}_{P（P）}

、

{E类}_{6}

GUT刻度附近的仪表组

{M（M）}_{X（X）}

可以在低能量下生成各种SUSY模型，包括MSSM及其扩展

U型 {(1)}^{'}

规范对称，它是

U型 {(1)}_{χ}

和

U型 {(1)}_{ψ}

即。，

U型 {(1)}^{'} = U型 {(1)}_{χ} 余弦 θ_{{E类}_{6}} + U型 {(1)}_{ψ} 罪 θ_{{E类}_{6}} .

(4)

在这里，

U型 {(1)}_{ψ}

和

U型 {(1)}_{χ}

可能源于

{E类}_{6}

即。，

{E类}_{6} \to

S公司 O（运行） (10) \times U型 {(1)}_{ψ}

，

S公司 O（运行） (10) \to S公司 U型 (5) \times U型 {(1)}_{χ}

，而SM量规组是

S公司 U型 (5)

即。，

S公司 U型 (5) \supset S公司 U型 {(三)}_{C类} \times S公司 U型 {(2)}_{W公司} \times U型 {(1)}_{Y（Y）}

在最简单的情况下，

U型 {(1)}_{χ} \times U型 {(1)}_{ψ}

被分解为其离散子群

{Z轴}_{2}^{M（M）} = {(- 1)}^{三 (B类 - L（左）)}

这就是所谓的物质平价。如果在这种情况下，低能物质含量涉及三个SM费米子家族及其标量超伴子以及两个

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

希格斯玻色子的双粒子(

{H（H）}_{1}

和

{H（H）}_{2}

)和它们的费米子伙伴（希格斯粒子），则该模型对应于SM-SMSM的最简单SUSY扩展。物质宇称守恒意味着最轻的SUSY粒子（LSP）是稳定的。因此，它可以起到暗物质的作用。为了产生所有夸克和带电轻子的质量，MSSM超势必须包括以下手征超场乘积的总和

{W公司}_{MSSM公司} = 年_{一 b条}^{U型} 问_{一} {u个}_{b条}^{c（c）} {H（H）}_{2} + 年_{一 b条}^{D类} 问_{一} {d日}_{b条}^{c（c）} {H（H）}_{1} + 年_{一 b条}^{L（左）} {L（左）}_{一} {e（电子）}_{b条}^{c（c）} {H（H）}_{1} + μ {H（H）}_{1} {H（H）}_{2} ，

(5)

哪里一和b条是从1到3的家族指数。在方程式中(5)，左手夸克和轻子偶极子表示为

问_{一}

和

{L（左）}_{一}

; 右手带电轻子和上下型夸克表示为

{e（电子）}_{一}^{c（c）}

，

{u个}_{一}^{c（c）}

和

{d日}_{一}^{c（c）}

分别为；和Yukawa联轴器

年_{一 b条}^{U型}

，

年_{一 b条}^{D类}

和

年_{一 b条}^{L（左）}

是无量纲的

三 \times 三

矩阵。对量规联轴器的重整化群（RG）流的分析表明，它们在标尺附近收敛到一个共同值

{M（M）}_{X（X）} ≃ 2 \times 10^{16} GeV公司

在MSSM框架内[15，16，17，18]。这允许将MSSM嵌入SUSY GUT。

方程中的MSSM超势(5)只包含一个双线性项

μ {H（H）}_{1} {H（H）}_{2}

。此术语可以在SUSY被破坏之前出现。因此，参数

μ

应为零或

{M（M）}_{X（X）}

.如果

μ \sim {M（M）}_{X（X）}

，则不发生EW对称性破坏（EWSB）。相反，当

μ

在GUT刻度附近消失，

{M（M）}_{X（X）}

它不是在下面诱导的

{M（M）}_{X（X）}

由于非重整化定理[19，20]。在这种情况下，靠近物理真空

< {H（H）}_{d日} > = 0

而下行型夸克和带电轻子仍然没有质量。为确保EWSB正确，

μ

应该是SUSY打破等级的数量级

{M（M）}_{S公司}

.

在MSSM最简单的扩展框架中，紧邻MSSM（NMSSM）的是

{Z轴}_{三}

对称(

Φ_{我} \to {e（电子）}^{2 π 我 / 三} Φ_{我}

)禁止双线性项

μ ({H（H）}_{1} {H（H）}_{2})

NMSSM的超电位由下式给出[21]

{W公司}_{NMSSM公司} = λ S公司 ({H（H）}_{1} {H（H）}_{2}) + \frac{κ}{三} {S公司}^{三} + {W公司}_{MSSM公司} (μ = 0) ，

(6)

哪里S公司是一个额外的单线超场。它获得真空期望值（VEV），即：。，

〈 S公司 〉 = 秒 / \sqrt{2}

，诱导有效的

μ

参数(

μ = λ 秒 / \sqrt{2} \sim {M（M）}_{S公司}

). 联轴器的非零值

κ

在方程式中(6)显式中断另一个全局

U型 (1)

对称性，这是避免在粒子谱中出现轴子的常见方法。然而，希格斯粒子场的VEV打破了精确

{Z轴}_{三}

对称性，导致早期宇宙中畴壁的形成[22]。真空的这种畴结构在微波背景辐射中产生了不可接受的巨大各向异性[23]。因此，NMSSM超电位应包含违反

{Z轴}_{三}

对称性和防止域壁出现[24，25].

在

U型 {(1)}^{'}

MSSM的扩展受到

{E类}_{6}

额外的

U型 {(1)}^{'}

方程中的规范对称性(4)禁止初级

μ

术语if

θ_{{E类}_{6}} \neq 0

或

π

然而，SM的这些扩展允许交互

λ S公司 ({H（H）}_{d日} {H（H）}_{u个})

在超电位中，而

{S公司}^{三}

术语被禁止

U型 {(1)}^{'}

规范对称性。比例尺附近

{M（M）}_{S公司}

，超现场S公司产生一个非零VEV

U型 {(1)}^{'}

诱导有效的

μ

所需大小的术语。在这种模型中，没有与域墙外观相关的问题，因为没有离散的

{Z轴}_{三}

对称性。现象学的不同方面

U型 {(1)}^{'}

MSSM的扩展灵感来自

{E类}_{6}

过去曾被广泛研究[26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36]。此前，已经研究了SM的这些SUSY扩展对μ子反常磁矩的影响[37，38]、EWSB[39，40，41，42，43，44，45]，电子的电偶极矩[46]和τ轻子[47]，中微子物理学[48，49]轻子味破坏过程，如

μ \to e（电子） γ

[50]费米子质量体系与混合[51]希格斯粒子领域的CP暴力[52]，与奇异夸克和夸克相关的对撞机特征[53]，轻生作用[54，55，56，57]，EW重子发生[58，59]，的

{Z轴}^{'}

质量极限[60]和中性粒扇区[44，46，47，50，61，62，63，64，65，66，67，68]。这些SUSY模型中的希格斯扇区在[45，68，69，70，71].

在这篇评论文章中，我们考虑

{E类}_{6}

启发SUSY实现上述

U型 {(1)}^{'}

与关联的类型模型

θ_{{E类}_{6}} = 阿卡坦 \sqrt{15}

.阿贝尔的选择

U型 {(1)}^{'}

对应于

U型 {(1)}_{N个}

规范对称性。因此，这种特殊的超对称标准模型（E

_{6}

SSM）[69，70]基于

S公司 U型 {(三)}_{C类} \times S公司 U型 {(2)}_{W公司} \times U型 {(1)}_{Y（Y）} \times U型 {(1)}_{N个}

规范对称性。该模型中的右手中微子不参与规范相互作用。因此，只有在这样的

U型 {(1)}^{'}

MSSM的扩展灵感来自

{E类}_{6}

GUT右手中微子可以是超重的。这允许使用see-saw机制来生成轻子扇区的质量层次。此外，重马略拉那右旋中微子的衰变可能会在这个SUSY模型中产生轻子和重子的不对称性[54，55，56].

本文的布局如下。在第2节，我们指定

U型 {(1)}_{N个}

扩展了MSSM，并讨论了防止非对角风味转变以及SUSY模型中快速质子衰变的全局对称性。E框架内SM仪表联轴器的双回路RG流

_{6}

SSM在第3节希格斯粒子扇区动力学和新兴光谱在第4节和第5节分别为。在第6节，E的可能LHC特征

_{6}

考虑SSM。第7节保留给我们的结论。

2 $U型 {(1)}_{N个}$ MSSM的扩展

E

_{6}

SSM表示接近刻度

{M（M）}_{X（X）}

规范对称性

{E类}_{6}

GUT分解为

S公司 U型 {(三)}_{C类} \times S公司 U型 {(2)}_{W公司} \times U型 {(1)}_{Y（Y）} \times U型 {(1)}_{N个} \times {Z轴}_{2}^{M（M）}

[69，70]。在

U型 {(1)}^{'}

MSSM的扩展灵感来自

{E类}_{6}

，如果低能粒子谱包含以下完整表示，则异常会自动取消

{E类}_{6}

因此，在E

_{6}

SSM中，粒子谱被许多外来物扩展，因此它包含三个完整的27维表示

{E类}_{6}

(

27_{我}

具有

我 = 1 ， 2 ， 三

). 这些

27_{我}

超乘数在

S公司 U型 (5) \times U型 {(1)}_{N个}

的子组

{E类}_{6}

如下：

\begin{matrix} 27_{我} \to {(10 ， \frac{1}{\sqrt{40}})}_{我} + {(5^{*} ， \frac{2}{\sqrt{40}})}_{我} + {(5^{*} ， - \frac{三}{\sqrt{40}})}_{我} + {(5 ， - \frac{2}{\sqrt{40}})}_{我} + {(1 ， \frac{5}{\sqrt{40}})}_{我} + {(1 ， 0)}_{我} . \end{matrix}

（7）

括号中的第一个和第二个数量表示

S公司 U型 (5)

表示和额外

U型 {(1)}_{N个}

分别收费。一个普通的SM家族被分配给

{(10 ， \frac{1}{\sqrt{40}})}_{我} + {(5^{*} ， \frac{2}{\sqrt{40}})}_{我}

.右手中微子

{N个}_{我}^{c（c）}

与公式中的最后一项相关联(7),

{(1 ， 0)}_{我}

.下一学期，

{(1 ， \frac{5}{\sqrt{40}})}_{我}

，表示新的SM-singlet字段

{S公司}_{我}

。这些字段具有非零

U型 {(1)}_{N个}

收费。因此，它们能够生存到电子战规模。这对

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

-双人床(

{H（H）}_{我}^{d日}

和

{H（H）}_{我}^{u个}

)属于

{(5^{*} ， - \frac{三}{\sqrt{40}})}_{我}

和

{(5 ， - \frac{2}{\sqrt{40}})}_{我}

拥有希格斯双子的量子数。这些多重态形成希格斯粒子或惰性希格斯粒子

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

多重态，即不产生VEV的类似希格斯的二重态。相应的其他组件

S公司 U型 (5)

多重态形成奇异夸克的颜色三重态

{\bar{D类}}_{我}

和

{D类}_{我}

.这些夸克携带电荷

(\pm \frac{1}{三})

。他们也有B类–L（左）收费

(\pm \frac{2}{三})

因此，在现象学上是可行的

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展，它们可以是双夸克或轻夸克。

除了完整的

27_{我}

多重波，分裂

27_{我}^{'}

和

{\bar{27^{'}}}_{我}

在

{E类}_{6}

GUT可以产生一组

{M（M）}_{我}

和

{\bar{M（M）}}_{我}

具有相反量子数的超多重态。在最简单的情况下，E

_{6}

SSM频谱由以下内容补充

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

双倍的

{L（左）}_{4}

和反双重

{\bar{L（左）}}_{4}

从额外的

27^{'}

和

\bar{27^{'}}

，其中

{L（左）}_{4}

超多重态具有左手轻子的量子数。这样可以保持量规联轴器的统一性。因此，E

_{6}

SSM涉及

{Z轴}^{'}

和MSSM以外的奇异物质。额外的物质填入三个

5 + 5^{*}

的表示

S公司 U型 (5)

加上三个SM单线超焊

{S公司}_{我}

SM的这种SUSY扩展可能起源于球形GUT[57，72].

在过去的十五年里

_{6}

已提出SSM[69，70，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82]。这个

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展已经在非标准中微子模型的背景下进行了研究[49]、EWSB[43，44，45],Z轴–

{Z轴}^{'}

混合[61]，暗物质[83]联轴器RG流量[44，84]中和子扇区[44，61，62]。在准固定点附近，研究了最轻希格斯玻色子质量的理论上限和Yukawa耦合的RG流[85，86]。此准固定点是准固定线和不变线相交的结果[87，88]。E的详细研究

_{6}

SSM已经确定了超奇异物质和

{Z轴}^{'}

该模型预测可能会产生独特的LHC特征[69，70，74，77，89，90，91，92，93]以及可能导致非标准希格斯粒子衰变，以获得足够轻的外来粒子[81，86，94，95，96，97，98，99，100]。E的约束版本中的粒子光谱和相关的现象学含义

_{6}

SSM（cE

_{6}

SSM）及其修改在[91，101，102，103，104，105，106]而微调的程度在[107，108]。阈值修正及其在cE中的影响

_{6}

SSM分析于[109]。E中VEV的重整化

_{6}

SSM是在[110，111].

超电位

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展包含来自

27 \times 27 \times 27

分解

{E类}_{6}

基本表示法。它可以写成

\begin{matrix} {W公司}_{{E类}_{6}} & = & {W公司}_{0} + {W公司}_{1} + {W公司}_{2} ， \\ {W公司}_{0} & = & λ_{我 j个 k个} {S公司}_{我} ({H（H）}_{j个}^{d日} {H（H）}_{k个}^{u个}) + κ_{我 j个 k个} {S公司}_{我} ({D类}_{j个} {\bar{D类}}_{k个}) + {小时}_{我 j个 k个}^{N个} {N个}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{j个}^{u个} {L（左）}_{k个}) + {小时}_{我 j个 k个}^{U型} {u个}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{j个}^{u个} 问_{k个}) + \\ + & {小时}_{我 j个 k个}^{D类} {d日}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{j个}^{d日} 问_{k个}) + {小时}_{我 j个 k个}^{E类} {e（电子）}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{j个}^{d日} {L（左）}_{k个}) ， \\ {W公司}_{1} & = & 克_{我 j个 k个}^{问} {D类}_{我} (问_{j个} 问_{k个}) + 克_{我 j个 k个}^{q个} {\bar{D类}}_{我} {d日}_{j个}^{c（c）} {u个}_{k个}^{c（c）} ， \\ {W公司}_{2} & = & 克_{我 j个 k个}^{N个} {N个}_{我}^{c（c）} {D类}_{j个} {d日}_{k个}^{c（c）} + 克_{我 j个 k个}^{E类} {e（电子）}_{我}^{c（c）} {D类}_{j个} {u个}_{k个}^{c（c）} + 克_{我 j个 k个}^{D类} (问_{我} {L（左）}_{j个}) {\bar{D类}}_{k个} ， \end{matrix}

(8)

哪里

我 ， j个 ， k个 = 1 ， 2 ， 三

.在方程式中(8)，隐含了重复族索引的求和。方程中的超电位部分(8)拥有一个全局

U型 (1)

对称性是

U型 {(1)}_{Y（Y）}

和

U型 {(1)}_{χ}

.这个

U型 (1)

对称性与B类–L（左）数字守恒。另一方面，如果所有项都在

{W公司}_{1}

和

{W公司}_{2}

同时存在于

{W公司}_{{E类}_{6}}

换句话说，奇异夸克的重子数和轻子数无法定义，因此拉格朗日函数在

U型 {(1)}_{B类}

和

U型 {(1)}_{L（左）}

全球对称。因此，与SM的任何其他SUSY扩展一样，所考虑模型的规范对称性并不禁止轻子和重子数违反算符。因此，所有这些模型通常都会遇到与快速质子衰变有关的问题。

此外，在

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展引起了新的Yukawa相互作用，其可能诱导不可接受的大的风味改变过程。事实上，在最普遍的情况下

{H（H）}_{我}^{u个}

和

{H（H）}_{我}^{d日}

可能会与不同世代的普通夸克和带电轻子耦合，导致即使在树层次上也会发生现象上不需要的非对角味道跃迁。这种改变风味的相互作用有助于

{K（K）}^{0}

–

{\bar{K（K）}}^{0}

振荡。它们还导致新的μ介子衰变通道，如

μ \to {e（电子）}^{-} {e（电子）}^{+} {e（电子）}^{-}

为了抑制风味改变中性电流（FCNC），可以假设

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称性。如果除了一对外，所有的超倍数都很重要

{H（H）}_{我}^{u个}

和

{H（H）}_{我}^{d日}

（说

{H（H）}_{d日} \equiv {H（H）}_{三}^{d日}

和

{H（H）}_{u个} \equiv {H（H）}_{三}^{u个}

)以及一个SM-型单线超场(

S公司 \equiv {S公司}_{三}

)在这种对称下是奇怪的，那么只有

{H（H）}_{u个}

只与上型夸克相互作用

{H（H）}_{d日}

向下型夸克和带电轻子的耦合[69，70]。所有其他奇异态与普通夸克和轻子超多重态的耦合都是被禁止的，这消除了与树级非对角味跃迁相关的任何问题。在原始E中

_{6}

SSM模型，超多重数的标量分量

{H（H）}_{u个}

，

{H（H）}_{d日}

和S公司组成希格斯扇区。特别是第三类SM-singlet超气田

{S公司}_{三}

获得VEV，

〈 {S公司}_{三} 〉 = 秒 / \sqrt{2}

，正在中断

U型 {(1)}_{N个}

规范对称性。该VEV负责

μ

项和D-费米子质量。第一和第二类希格斯双子粒子和SM-单子粒子家族没有VEV。因此，它们被称为“惰性”。同时，E的修改版本

_{6}

SSM，其中三个SM-singlet超高地

{S公司}_{我}

被认为是均匀的

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称性，最近也被考虑[82]。在这种情况下，所有超焊

{S公司}_{我}

开发VEV。他们成双成对地

{H（H）}_{u个}

，

{H（H）}_{d日}

以及其他奇异的玻色子和费米子。

虽然

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称性不仅禁止味道变化过程，也禁止最危险的重子和轻子数违反算符，它不可能是精确对称性。事实上，这种对称性禁止了

{W公司}_{1}

和

{W公司}_{2}

允许最轻的奇异夸克衰变。相应模型的拉格朗日在

U型 {(1)}_{D类}

对称变换，即。，

D类 \to {e（电子）}^{我 α} D类 ， \bar{D类} \to {e（电子）}^{- 我 α} \bar{D类} .

(9)

这个

U型 {(1)}_{D类}

以及

U型 {(1)}_{L（左）}

和

U型 {(1)}_{B类}

全局对称性应该被非重整化算子打破。这些运算符被的逆幂抑制

{M（M）}_{X（X）}

.全维五个操作符断开

U型 {(1)}_{D类}

对称性被禁止

{E类}_{6}

六维算符导致了最轻的奇异夸克的寿命，其数量级为

τ_{D类} > {M（M）}_{X（X）}^{4} / μ_{D类}^{5} ，

(10)

哪里

μ_{D类}

是这个奇异夸克的质量

μ_{D类} ≃ TeV公司

，一生

τ_{D类} > 10^{49} {GeV公司}^{- 1} \sim 10^{17} 年

所以它比宇宙的年龄大得多。在宇宙大爆炸的早期，如此长寿的奇异夸克必须大量产生。在湮灭中幸存下来的稳定夸克应该被限制在原子核中。因此，地球物质中应该存在具有稳定外来夸克的核同位素。预计这些残余颗粒的浓度为

10^{- 10}

如果最轻的奇异夸克的质量与

1 GeV公司

到

10 TeV公司

[112，113]。同时，不同的实验表明，这种核同位素的相对浓度必须小于

10^{- 15}

每核子或更小[114，115，116]。因此，基本上排除了具有如此长寿的奇异夸克的SM的扩展。这意味着离散

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称只能是近似对称。

为了防止质子在

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展，可以强制

{Z轴}_{2}^{L（左）}

或

{Z轴}_{2}^{B类}

离散对称。这个

{Z轴}_{2}^{L（左）}

对称性意味着除轻子场以外的所有超场（包括

{L（左）}_{4}

和

{\bar{L（左）}}_{4}

)均衡，所有Yukawa互动

{W公司}_{2}

是被禁止的。那么，只有当外来夸克是双夸克时，重子数才是守恒的（模型I）。在模型I中，最普遍的可重整化超势可以用以下形式表示：

\begin{matrix} {W公司}_{{E类}_{6} SSM公司 我} & = & {W公司}_{0} + {W公司}_{1} + \frac{1}{2} {M（M）}_{我 j个} {N个}_{我}^{c（c）} {N个}_{j个}^{c（c）} + {W公司}_{0}^{'} ， \\ {W公司}_{0}^{'} & = & μ_{L（左）} {L（左）}_{4} {\bar{L（左）}}_{4} + {\tilde{小时}}_{我 j个}^{L（左）} {e（电子）}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{j个}^{d日} {L（左）}_{4}) + {小时}_{我 j个}^{L（左）} {N个}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{j个}^{u个} {L（左）}_{4}) . \end{matrix}

(11)

中的术语

{W公司}_{0}^{'}

是由

27^{'}

和

\bar{27^{'}}

的表示

{E类}_{6}

.在以下情况下

{Z轴}_{2}^{B类}

对称性，普通轻子的超倍数，奇异夸克

{D类}_{我}

和

\bar{{D类}_{我}}

，以及

{L（左）}_{4}

，

{\bar{L（左）}}_{4}

都是奇数，而其他的都是偶数。因此

{W公司}_{1}

重子数守恒要求奇异夸克携带轻子(

{L（左）}_{D类} = 1

和

{L（左）}_{\bar{D类}} = - 1

)和重子(

{B类}_{D类} = 1 / 三

和

{B类}_{\bar{D类}} = - 1 / 三

)同时使用数字（型号II）。因此，在模型II中，

{D类}_{我}

和

\bar{{D类}_{我}}

都是轻声说话的人。模型II中最普遍的可重整化超势由下式给出

{W公司}_{{E类}_{6} SSM公司 二} = {W公司}_{0} + {W公司}_{2} + \frac{1}{2} {M（M）}_{我 j个} {N个}_{我}^{c（c）} {N个}_{j个}^{c（c）} + {W公司}_{0}^{'} + 克_{我 k个}^{L（左）} (问_{我} {L（左）}_{4}) {\bar{D类}}_{k个} ，

(12)

方程式中的最后一项(12)出现的原因是

27^{'}

.方程中的超电位(11)和(12)，的

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

双倍的

{L（左）}_{4}

被重新定义为

{W公司}_{0}^{'}

只包含一个双线性项。质量参数

μ_{L（左）}

不应太大。否则，仪表联轴节的统一性会受到破坏。在SUGRA模型中，适当的术语

μ_{L（左）} {L（左）}_{4} {\bar{L（左）}}_{4}

方程中的超势(11)和(12)如果Kähler势包含一个额外项，则可以诱导

(Z轴 {L（左）}_{4} {\bar{L（左）}}_{4} + 小时 . c（c）)

[117，118]。这与MSSM中用于解决

μ

问题。在

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展，双线性项涉及

{H（H）}_{d日}

和

{H（H）}_{u个}

被禁止

U型 {(1)}_{N个}

规范对称性和上述机制无法使用。

模型I和II的超势还包括双线性项，

\frac{1}{2} {M（M）}_{我 j个} {N个}_{我}^{c（c）} {N个}_{j个}^{c（c）}

，负责右手中微子质量。相应的质量参数

{M（M）}_{我 j个}

预计将达到中等质量。它们可以通过形式的非重整化相互作用来诱导

δ W公司 = \frac{κ_{我 j个}}{{M（M）}_{P（P） 我}} ({\bar{27}}_{H（H）} 27_{我}) ({\bar{27}}_{H（H）} 27_{j个}) ⟹ {M（M）}_{我 j个} = \frac{2 κ_{我 j个}}{{M（M）}_{P（P） 我}} < {\bar{N个}}_{H（H）}^{c（c）} >^{2} ，

(13)

哪里

{N个}_{H（H）}^{c（c）}

和

{\bar{N个}}_{H（H）}^{c（c）}

是一些额外的组件

27_{H（H）}

和

{\bar{27}}_{H（H）}

沿D类-平面方向

< {N个}_{H（H）}^{c（c）} > = < {\bar{N个}}_{H（H）}^{c（c）} >

。这些VEV也会破坏

U型 {(1)}_{ψ} \times U型 {(1)}_{χ}

向下至

U型 {(1)}_{N个} \times {Z轴}_{2}^{M（M）}

对称[72]。如果这种崩溃发生在GUT范围内

{M（M）}_{X（X）}

，可以得到左手中微子质量的合理模式。

方程中的超势(11)和(12)与SM相比，包括许多新的Yukawa联轴器。一般来说

{Z轴}_{2}^{L（左）}

和

{Z轴}_{2}^{B类}

离散对称性不能保证在

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展。同时，值得注意的是，SM和MSSM中的大多数Yukawa联轴器都很小。所以，假设Yukawa相互作用的某些层次结构可能会抑制非对角风味转换，这似乎很自然。此外，使用近似值是合理的

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称性可以消除与风味改变过程相关的问题。如果

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称破坏耦合小于

10^{- 4}

.当所有Yukawa联轴器明确破坏

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称性小得可以忽略不计，E的超电位

_{6}

SSM降至

\begin{matrix} {W公司}_{{E类}_{6} SSM公司} & = & λ S公司 ({H（H）}_{u个} {H（H）}_{d日}) + λ_{α β} S公司 ({H（H）}_{α}^{d日} {H（H）}_{β}^{u个}) + κ_{我 j个} S公司 ({D类}_{我} {\bar{D类}}_{j个}) + {\tilde{（f）}}_{α β} {S公司}_{α} ({H（H）}_{β}^{d日} {H（H）}_{u个}) + {（f）}_{α β} {S公司}_{α} ({H（H）}_{d日} {H（H）}_{β}^{u个}) \\ + & μ_{L（左）} {L（左）}_{4} {\bar{L（左）}}_{4} + \frac{1}{2} {M（M）}_{我 j个} {N个}_{我}^{c（c）} {N个}_{j个}^{c（c）} + {W公司}_{{L（左）}_{4}} + {W公司}_{MSSM公司} (μ = 0) ， \end{matrix}

(14)

哪里

{W公司}_{{L（左）}_{4}} = {\tilde{小时}}_{我 三}^{L（左）} {e（电子）}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{d日} {L（左）}_{4}) + {小时}_{我 三}^{L（左）} {N个}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{u个} {L（左）}_{4}) ，

(15)

α ， β = 1 ， 2

和

我 ， j个 = 1 ， 2 ， 三

.如果某些联轴器

λ

，

λ_{α β}

或

κ_{我 j个}

在GUT范围内相当大

{M（M）}_{X（X）}

，它们会导致以下值为负值

米_{S公司}^{2}

在低能量下。这触发了

U型 {(1)}_{N个}

规范对称性导致单重态超场的大VEVS公司产生足够大质量的奇异粒子

{Z轴}^{'}

波士顿。另一方面

{H（H）}_{u个}

和

{H（H）}_{d日}

，这打破了

S公司 U型 {(2)}_{W公司} \times U型 {(1)}_{Y（Y）}

规范对称性，可以由顶夸克汤川耦合的大值引起。

自年以来

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展

{Z轴}_{2}^{M（M）}

对称性和R（右）-宇称是守恒的，最轻的R（右）-奇偶态，即最轻的SUSY粒子（LSP）必须是稳定的。使用中讨论的方法[119，120，121]，显示在E

_{6}

SSM LSP和次轻SUSY粒子（NLSP）的质量小于60–65 GeV[94]。LSP和NLSP(

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

)主要是两个SM单重态超场费米子分量的线性组合

{S公司}_{α}

.联轴器

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

SM颗粒非常小。然而，如果LSP的质量接近Z轴质量，它可以解释一些观测到的暗物质密度。在这些场景中，LSP主要通过秒-通道Z轴-玻色子[94]。类SM-希格斯态主要衰变为

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

或

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

在这种情况下。所有其他分支比率都将受到强烈抑制。如今，LHC实验已经排除了这种情况。SM单重态超场的If费米子组分

{S公司}_{α}

比

{M（M）}_{Z轴}

然后是

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0} {\tilde{H（H）}}_{1}^{0} \to 性虐待 粒子

变得太小，导致冷暗物质密度远大于其测量值。

然而，在E

_{6}

带有近似值的SSM

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称，最轻的之一R（右）-奇偶态可以解释一些观测到的暗物质密度。为了防止这种状态衰减到LSP和NLSP

{Z轴}_{2}^{S公司}

需要假设对称性[78]。在E的相应变体中

_{6}

SSM，联轴器

{\tilde{（f）}}_{α β}

和

{（f）}_{α β}

消失。因此，SM单重态超场的费米子分量

{S公司}_{α}

保持无质量和解耦。如果

{Z轴}^{'}

玻色子足够重，这些无质量态的存在不会影响大爆炸核合成（BBN）[78]。自

{\tilde{（f）}}_{α β} = {（f）}_{α β} = 0

，类SM-希格斯粒子的分支比率衰减为

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

消失。

而不是

{Z轴}_{2}^{H（H）}

，

{Z轴}_{2}^{L（左）}

和

{Z轴}_{2}^{B类}

，可以施加单个离散

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}

对称性，它禁止树级风味变化跃迁，以及导致质子快速衰变的最危险的算符。在这种情况下

{H（H）}_{u个}

，

{H（H）}_{d日}

，S公司，

{L（左）}_{4}

和

{\bar{L（左）}}_{4}

甚至在

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}

对称，而所有其他超多重数都是奇数[72]。忽略非重整化相互作用，E的这个变体的超势

_{6}

SSM由方程式给出(14)带有

{W公司}_{{L（左）}_{4}} = 克_{我 k个}^{L（左）} (问_{我} {L（左）}_{4}) {\bar{D类}}_{k个} + {\tilde{小时}}_{我 α}^{L（左）} {e（电子）}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{α}^{d日} {L（左）}_{4}) + {小时}_{我 α}^{L（左）} {N个}_{我}^{c（c）} ({H（H）}_{α}^{u个} {L（左）}_{4}) ，

(16)

哪里

α = 1 ， 2

和

我 ， k个 = 1 ， 2 ， 三

由于这些SUSY模型的低能有效拉格朗日在两种情况下都是不变的

{Z轴}_{2}^{M（M）}

和

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}

对称性和

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）} = {Z轴}_{2}^{M（M）} \times {Z轴}_{2}^{E类}

，的

{Z轴}_{2}^{E类}

与奇异态相关的对称性也是守恒的。不同组分的转换属性

27_{我}

下的超倍数

{Z轴}_{2}^{H（H）}

，

{Z轴}_{2}^{L（左）}

，

{Z轴}_{2}^{B类}

，

{Z轴}_{2}^{S公司}

，

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}

，

{Z轴}_{2}^{M（M）}

和

{Z轴}_{2}^{E类}

对称性总结如下表1. The

{Z轴}_{2}^{E类}

对称性守恒确保了最轻的奇异态（在这种对称性下是奇数）是稳定的。最简单的现象学可行方案意味着

{（f）}_{α β} \sim {\tilde{（f）}}_{α β} < 10^{- 6}

因此，两个最轻的奇异状态(

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

)由超磁场的费米子分量形成

{S公司}_{α}

，实质上比

1 电子伏

.它们构成宇宙中炽热的暗物质[72]。然而，这些状态对暗物质密度的贡献很小。极轻中性费米子的存在也可能对中微子物理学产生一些影响[122]。拉格朗日函数在

{Z轴}_{2}^{M（M）}

确保最轻R（右）-奇偶校验状态

{Z轴}_{2}^{E类} = + 1

它通常是这种情况下最轻的普通中性子，也很稳定，可以解释一些观测到的暗物质密度[106].

3.轨距联轴器统一

在本节中，我们考虑E内仪表联轴器的RG流量

_{6}

SSM介于

{M（M）}_{Z轴}

和GUT量表

{M（M）}_{X（X）}

相应耦合的演化受动力学项混合的影响。在SM的任何扩展的拉格朗日函数中，它涉及一个额外的

U型 {(1)}^{'}

因子，可以产生一个与所有对称性一致的动力学项[123]。这个术语混合了

U型 {(1)}^{'}

和

U型 {(1)}_{Y（Y）}

.E

_{6}

SSM也不例外。在规范玻色子与物质场的耦合具有标准形式的基础上，例如协变导数，

{D类}_{μ}

作用在左手夸克场上的是

{D类}_{μ} = \partial_{μ} - 我 克_{三} {一个}_{μ}^{一} {T型}^{一} - 我 克_{2} {W公司}_{μ}^{b条} τ^{b条} - 我 克_{Y（Y）} 问_{我}^{Y（Y）} {B类}_{μ}^{Y（Y）} - 我 克_{N个} 问_{我}^{N个} {B类}_{μ}^{N个} ，

(17)

以及

U型 (1)

场强可以写成

{L（左）}_{米 我 x个} = - \frac{罪 χ}{2} {F类}_{μ ν}^{Y（Y）} {F类}_{μ ν}^{N个} .

(18)

在这里，

{一个}_{μ}^{一}

，

{W公司}_{μ}^{b条}

，

{B类}_{μ}^{Y（Y）}

和

{B类}_{μ}^{N个}

代表

S公司 U型 {(三)}_{C类}

，

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

，

U型 {(1)}_{Y（Y）}

和

U型 {(1)}_{N个}

规范场；

{G公司}_{μ ν}^{一}

，

{W公司}_{μ ν}^{b条}

，

{F类}_{μ ν}^{Y（Y）}

和

{F类}_{μ ν}^{N个}

是相应规范相互作用的场强；和

克_{三}

，

克_{2}

，

克_{Y（Y）}

和

克_{N个}

是

S公司 U型 {(三)}_{C类}

，

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

，

U型 {(1)}_{Y（Y）}

和

U型 {(1)}_{N个}

在此基础上，测量联轴器。自

U型 {(1)}_{Y（Y）}

和

U型 {(1)}_{N个}

因素来自简单仪表组的分解

{E类}_{6}

，参数

罪 χ

预计将在树上消失。然而，该参数的非零值是由回路修正引起的，因为

T型 对 (问^{Y（Y）} 问^{N个}) = \sum_{我} (问_{我}^{Y（Y）} 问_{我}^{N个}) \neq 0 .

（19）

在方程式中(19)，跟踪仅限于小于以下值的状态

{M（M）}_{X（X）}

.完整的贡献

{E类}_{6}

对该跟踪的超级乘积将取消。方程中轨迹的非零值(19)是由

{L（左）}_{4}

和

{\bar{L（左）}}_{4}

存活到低能量的超倍数。

对于参数的非零值

罪 χ

，方程中规范扇区的混合(18)可以通过非幺正变换消除[39，124，125，126，127]:

{B类}_{μ}^{Y（Y）} = {B类}_{1 μ} - {B类}_{2 μ} 棕褐色的 χ ， {B类}_{μ}^{N个} = {B类}_{2 μ} / 余弦 χ .

(20)

在基础上

({B类}_{1 μ} ， {B类}_{2 μ})

，方程中的协变导数(17)成为

{D类}_{μ} = \partial_{μ} - 我 克_{三} {一个}_{μ}^{一} {T型}^{一} - 我 克_{2} {W公司}_{μ}^{b条} τ^{b条} - 我 克_{1} 问_{我}^{Y（Y）} {B类}_{1 μ} - 我 (克_{1}^{'} 问_{我}^{N个} + 克_{11} 问_{我}^{Y（Y）}) {B类}_{2 μ} ，

(21)

其中重新定义的量规联轴器

克_{1} = 克_{Y（Y）} ， 克_{1}^{'} = 克_{N个} / 余弦 χ ， 克_{11} = - 克_{Y（Y）} 棕褐色的 χ .

(22)

在此基础上，混合效应被隐藏在由一种新的非对角线规范耦合参数化的相互作用中

克_{11}

.仪表耦合常数

克_{1}^{'}

与原来的不同。在新的基础上，方程中的协变导数(21)可以以紧凑的形式重写

{D类}_{μ} = \partial_{μ} - 我 克_{三} {一个}_{μ}^{一} {T型}^{一} - 我 克_{2} {W公司}_{μ}^{b条} τ^{b条} - 我 问^{T型} G公司 {B类}_{μ} ，

(23)

哪里

问^{T型} = (问_{我}^{Y（Y）} ， 问_{我}^{N个})

，

{B类}_{μ}^{T型} = ({B类}_{1 μ} ， {B类}_{2 μ})

和G公司是一个

2 \times 2

方程中新型轨距联轴器的矩阵(22)

G公司 = (\begin{matrix} 克_{1} & 克_{11} \\ 0 & 克_{1}^{'} \end{matrix}) .

(24)

现在，所有物理现象都可以用拉格朗日方程中规范相互作用的修正结构来检验(21)–(23). 在这种近似下，规范动力学混合有效地改变了

U型 {(1)}_{N个}

所有字段的费用

{\tilde{问}}_{我} \equiv 问_{我}^{N个} + 问_{我}^{Y（Y）} δ ，

(25)

哪里

δ = 克_{11} / 克_{1}^{'}

，而

U型 {(1)}_{Y（Y）}

收费保持不变。有效费用

{\tilde{问}}_{我}

取决于规模。基础中的粒子谱

{B类}_{μ}^{T型} = ({B类}_{1 μ} ， {B类}_{2 μ})

取决于有效的

U型 {(1)}_{N个}

收费

{\tilde{问}}_{我}

.

四个斜规联轴器的运行，即。，

克_{三} (t吨)

，

克_{2} (t吨)

，

克_{1} (t吨)

和

克_{1}^{'} (t吨)

和一个非对角规管接头

克_{11} (t吨)

由RG方程组（RGE）描述，可写为：

\frac{d日 G公司}{d日 t吨} = G公司 \times B类 ， \frac{d日 克_{2}}{d日 t吨} = \frac{β_{2} 克_{2}^{三}}{32 π^{2}} ， \frac{d日 克_{三}}{d日 t吨} = \frac{β_{三} 克_{三}^{三}}{32 π^{2}} ，

(26)

哪里

t吨 = 2 自然对数 (q个 / {M（M）}_{Z轴})

，q个是一个重整化标度，G是

2 \times 2

方程中的矩阵(24)同时B类是一个

2 \times 2

矩阵由给出

B类 = \frac{1}{32 π^{2}} (\begin{matrix} β_{1} 克_{1}^{2} & 2 克_{1} 克_{1}^{'} β_{11} + 2 克_{1} 克_{11} β_{1} \\ 0 & 克_{1}^{^{'} 2} β_{1}^{'} + 2 克_{1}^{'} 克_{11} β_{11} + 克_{11}^{2} β_{1} \end{matrix}) .

(27)

在方程式中(26)和(27),

β_{我}

和

β_{11}

是beta函数。这里，在双回路近似下探讨了压力表联轴器的RG流量。在这个近似值中，

β_{1}^{'} = {b条}_{1}^{'} + \frac{{\tilde{b条}}_{1}^{'}}{4 π} ， β_{我} = {b条}_{我} + \frac{{\tilde{b条}}_{我}}{4 π} ，

(28)

哪里

{b条}_{我}

和

{b条}_{1}^{'}

是斜规联轴器的单回路β函数，而

{\tilde{b条}}_{我}

和

{\tilde{b条}}_{1}^{'}

对应于这些函数的两个循环贡献。

似乎很自然地会在

{E类}_{6}

GUT标度附近的对称性

{M（M）}_{X（X）}

混合参数

罪 χ

消失，而

S公司 U型 {(三)}_{C类}

，

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

，

U型 {(1)}_{Y（Y）}

和

U型 {(1)}_{N个}

规范相互作用的特点是

{E类}_{6}

仪表联轴节

克_{0}

即。，

克_{三} ({M（M）}_{X（X）}) = 克_{2} ({M（M）}_{X（X）}) = 克_{1} ({M（M）}_{X（X）}) = 克_{1}^{'} ({M（M）}_{X（X）}) = 克_{0} ， 克_{11} ({M（M）}_{X（X）}) = 0 .

(29)

之前的分析在[84]透露了

克_{11} (t吨)

在GUT刻度上设置为零，在任何低于刻度的情况下，仍比对角规联轴器小得多

{M（M）}_{X（X）}

因此，非对角β函数的两圈修正

β_{11}

可以忽略。在单回路近似下，非对角规范耦合的β函数由下式给出

β_{11} = - \frac{\sqrt{6}}{5}

.

为了简化我们的分析，我们进一步假设E中物质超多重态的相互作用

_{6}

SSM由等式中的超电位描述(14)，其中所有交互

{W公司}_{{L（左）}_{4}}

可以忽略，

{\tilde{（f）}}_{α β} ≃ {（f）}_{α β} \to 0

，

λ_{α β} = λ_{α} δ_{α β}

和

κ_{我 j个} = κ_{我} δ_{我 j个}

.方程中的超电位部分(14)与关联

{W公司}_{MSSM公司} (μ = 0)

减少到

{W公司}_{MSSM公司} (μ = 0) = {小时}_{t吨} 问_{三} {u个}_{三}^{c（c）} {H（H）}_{u个} + {小时}_{b条} 问_{三} {d日}_{三}^{c（c）} {H（H）}_{d日} + {小时}_{τ} {L（左）}_{三} {e（电子）}_{三}^{c（c）} {H（H）}_{d日} ，

(30)

因为只有第三代费米子与Yukawa耦合

{H（H）}_{d日}

和

{H（H）}_{u个}

可以是统一的。

在单回路近似中，对角规联轴器的β函数由下式给出

{b条}_{1} = \frac{三}{5} + 三 {N个}_{克} ， {b条}_{1}^{'} = \frac{2}{5} + 三 {N个}_{克} ， {b条}_{2} = - 5 + 三 {N个}_{克} ， {b条}_{三} = - 9 + 三 {N个}_{克} ，

(31)

where参数

{N个}_{克}

是完成的数量

{E类}_{6}

低能下的基本表示(

E类 < < {M（M）}_{X（X）}

). 在E中

_{6}

SSM中，

{N个}_{克} = 三

，这是的临界值

{b条}_{三}

的确，因为

{N个}_{克} = 三

，强相互作用的单圈β函数等于零

S公司 U型 {(三)}_{C类}

从电子战规模到

{M（M）}_{X（X）}

因此，对E内压力表联轴器RG流量的任何可靠分析

_{6}

SSM要求包含两个回路修正

β_{1}^{'}

和

β_{我}

.使用软断裂SUSY的一般模型中两圈β函数的计算结果[128]，一个获得

\begin{matrix} {\tilde{b条}}_{1} & = & 8 {N个}_{克} α_{三} + (\frac{9}{5} + 三 {N个}_{克}) α_{2} + (\frac{9}{25} + 三 {N个}_{克}) α_{1} + (\frac{6}{25} + {N个}_{克}) α_{1}^{'} \\ - \frac{26}{5} 年_{t吨} - \frac{14}{5} 年_{b条} - \frac{18}{5} 年_{τ} - \frac{6}{5} Σ_{λ} - \frac{4}{5} Σ_{κ} ， \\ {\tilde{b条}}_{1}^{'} & = & 8 {N个}_{克} α_{三} + (\frac{6}{5} + 三 {N个}_{克}) α_{2} + (\frac{6}{25} + {N个}_{克}) α_{1} + (\frac{4}{25} + 三 {N个}_{克}) α_{1}^{'} \\ - \frac{9}{5} 年_{t吨} - \frac{21}{5} 年_{b条} - \frac{7}{5} 年_{τ} - \frac{19}{5} Σ_{λ} - \frac{57}{10} Σ_{κ} ， \\ {\tilde{b条}}_{2} & = & 8 {N个}_{克} α_{三} + (- 17 + 21 {N个}_{克}) α_{2} + (\frac{三}{5} + {N个}_{克}) α_{1} + (\frac{2}{5} + {N个}_{克}) α_{1}^{'} \\ - 6 年_{t吨} - 6 年_{b条} - 2 年_{τ} - 2 Σ_{λ} ， \\ {\tilde{b条}}_{三} & = & α_{三} (- 54 + 34 {N个}_{克}) + 三 {N个}_{克} α_{2} + {N个}_{克} α_{1} + {N个}_{克} α_{1}^{'} - 4 年_{t吨} - 4 年_{b条} - 2 Σ_{κ} ， \\ Σ_{λ} & = & 年_{λ_{1}} + 年_{λ_{2}} + 年_{λ} ， Σ_{κ} = 年_{κ_{1}} + 年_{κ_{2}} + 年_{κ_{三}} ， \end{matrix}

(32)

哪里

α_{我} = \frac{克_{我}^{2}}{4 π}

，

α_{1}^{'} = \frac{克_{1}^{^{'} 2}}{4 π}

，

年_{t吨} = \frac{{小时}_{t吨}^{2}}{4 π}

，

年_{b条} = \frac{{小时}_{b条}^{2}}{4 π}

，

年_{τ} = \frac{{小时}_{τ}^{2}}{4 π}

，

年_{λ} = \frac{λ^{2}}{4 π}

，

年_{λ_{α}} = \frac{λ_{α}^{2}}{4 π}

和

年_{κ_{我}} = \frac{κ_{我}^{2}}{4 π}

.

为了分析SM压力表联轴器的RG流量，可以方便地使用两回路RGE的近似解（参见[129]). 在高能下，此解由下式给出

\frac{1}{α_{我} (t吨)} = \frac{1}{α_{我} ({M（M）}_{Z轴})} - \frac{{b条}_{我}}{2 π} t吨 - \frac{{C类}_{我}}{12 π} - Θ_{我} (t吨) + \frac{{b条}_{我} - {b条}_{我}^{S公司 M（M）}}{2 π} 自然对数 \frac{{T型}_{我}}{{M（M）}_{Z轴}} ，

(33)

哪里

{b条}_{我}^{S公司 M（M）}

是SM中的单回路beta函数

\bar{M（M） S公司} \to \bar{D类 R（右）}

换算系数

{C类}_{1} = 0

，

{C类}_{2} = 2

，

{C类}_{三} = 三

对应于等式右侧的第三项(33) [130，131]，同时

Θ_{我} (t吨) = \frac{1}{8 π^{2}} \int_{0}^{t吨} {\tilde{b条}}_{我} d日 τ ， {T型}_{我} = \prod_{k个 = 1}^{N个} {(米_{k个})}^{\frac{Δ {b条}_{我}^{k个}}{{b条}_{我} - {b条}_{我}^{S公司 M（M）}}}

(34)

在方程式中(34),

米_{k个}

和

Δ {b条}_{我}^{k个}

质量和单圈贡献

{b条}_{我}

由于粒子、重希格斯玻色子和奇异态出现在E

_{6}

SSM公司。由于SM仪表联轴器RG流量的双回路修正

Θ_{我} (t吨)

远远小于主导项，则通常使用量规和Yukawa联轴器的单回路RGE的解来计算

Θ_{我} (t吨)

与等式中的最后一项相关联的阈值校正(33)甚至比

Θ_{我} (t吨)

因此，方程式中只考虑了主要的单回路阈值效应(33)和(34).

依靠两个回路RGE的近似解，可以找到它们之间的关系

α_{我} ({M（M）}_{X（X）})

以及低能时这些耦合的值。然后，可以估计规模

{M（M）}_{X（X）}

哪里

α_{1} ({M（M）}_{X（X）}) = α_{2} ({M（M）}_{X（X）}) = α_{0}

以及整个仪表联轴节的值

α_{0}

.替换

{M（M）}_{X（X）}

和

α_{三} ({M（M）}_{X（X）}) = α_{0}

到近似解中

α_{三} (t吨)

我们可以发现

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

SM量规联轴器的统一（参见[132]):

\begin{matrix} \frac{1}{α_{三} ({M（M）}_{Z轴})} = \frac{1}{{b条}_{1} - {b条}_{2}} [\frac{{b条}_{1} - {b条}_{三}}{α_{2} ({M（M）}_{Z轴})} - \frac{{b条}_{2} - {b条}_{三}}{α_{1} ({M（M）}_{Z轴})}] - \frac{1}{28 π} + Θ_{秒} + \frac{19}{28 π} 自然对数 \frac{{T型}_{S公司}}{{M（M）}_{Z轴}} ， \\ Θ_{秒} = (\frac{{b条}_{2} - {b条}_{三}}{{b条}_{1} - {b条}_{2}} Θ_{1} - \frac{{b条}_{1} - {b条}_{三}}{{b条}_{1} - {b条}_{2}} Θ_{2} + Θ_{三}) ， Θ_{我} = Θ_{我} ({M（M）}_{X（X）}) . \end{matrix}

(35)

在方程式中(35)，阈值范围

{T型}_{S公司}

可以用

{T型}_{1}

，

{T型}_{2}

和

{T型}_{三}

{T型}_{S公司} = \frac{{T型}_{2}^{172 / 19}}{{T型}_{1}^{55 / 19} {T型}_{三}^{98 / 19}} .

（36）

在E中

_{6}

SSM，有效阈值尺度

{T型}_{1}

，

{T型}_{2}

和

{T型}_{三}

由提供

\begin{matrix} {T型}_{1} & = & μ^{4 / 55} 米_{一个}^{1 / 55} μ_{L（左）}^{4 / 55} 米_{L（左）}^{2 / 55} (\prod_{我 = 1 ， 2 ， 三} 米_{{\tilde{问}}_{我}}^{1 / 165} 米_{{\tilde{d日}}_{我}}^{2 / 165} 米_{{\tilde{u个}}_{我}}^{8 / 165} 米_{{\tilde{L（左）}}_{我}}^{1 / 55} 米_{{\tilde{e（电子）}}_{我}}^{2 / 55} 米_{{\tilde{D类}}_{我}}^{4 / 165} μ_{{D类}_{我}}^{8 / 165}) \times \\ \times (\prod_{α = 1 ， 2} 米_{{H（H）}_{α}}^{2 / 55} μ_{{\tilde{H（H）}}_{α}}^{4 / 55}) ， \\ {T型}_{2} & = & {M（M）}_{\tilde{W公司}}^{8 / 43} μ^{4 / 43} 米_{一个}^{1 / 43} μ_{L（左）}^{4 / 43} 米_{L（左）}^{2 / 43} (\prod_{我 = 1 ， 2 ， 三} 米_{{\tilde{问}}_{我}}^{三 / 43} 米_{{\tilde{L（左）}}_{我}}^{1 / 43}) (\prod_{α = 1 ， 2} 米_{{H（H）}_{α}}^{2 / 43} μ_{{\tilde{H（H）}}_{α}}^{4 / 43}) ， \\ {T型}_{三} & = & {M（M）}_{\tilde{克}}^{2 / 7} (\prod_{我 = 1 ， 2 ， 三} 米_{{\tilde{问}}_{我}}^{1 / 21} 米_{{\tilde{u个}}_{我}}^{1 / 42} 米_{{\tilde{d日}}_{我}}^{1 / 42} 米_{{\tilde{D类}}_{我}}^{1 / 21} μ_{{D类}_{我}}^{2 / 21}) ， \end{matrix}

(37)

哪里

{M（M）}_{\tilde{克}}

和

{M（M）}_{\tilde{W公司}}

是一群胶凝蛋白和酒鬼；

米_{一个}

和

μ

重希格斯玻色子的质量是否有效

μ

-术语；

μ_{{D类}_{我}}

和

米_{{\tilde{D类}}_{我}}

是大量的奇异夸克和它们的超级伙伴；

μ_{{\tilde{H（H）}}_{α}}

和

米_{{H（H）}_{α}}

是费米子和标量分量的质量

{H（H）}_{α}^{u个}

和

{H（H）}_{α}^{d日}

;

米_{L（左）}

和

μ_{L（左）}

是的标量分量和费米子分量的质量

{L（左）}_{4}

和

{\bar{L（左）}}_{4}

;

米_{{\tilde{问}}_{我}}

和

米_{{\tilde{L（左）}}_{我}}

是左手角鲨和轻子的质量；和

米_{{\tilde{u个}}_{我}}

，

米_{{\tilde{d日}}_{我}}

和

米_{{\tilde{e（电子）}}_{我}}

是右手方和长鳍的质量。

这里值得注意的是，在忽略两个环路和阈值校正的极限情况下，即。，

Θ_{秒} = 0

和

{T型}_{S公司} = {M（M）}_{Z轴}

，方程式(33)导致相同的预测

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

在MSSM和E中

_{6}

SSM公司。事实上，由于E中的额外物质

_{6}

SSM表单完成

S公司 U型 (5)

这些多重数对表示的贡献相等

{b条}_{我}

.因此，系数的差异

{b条}_{我} - {b条}_{j个}

和方程的形式(33)在MSSM和E中保持不变

_{6}

SSM公司。然而，包含两个回路和阈值修正可能会破坏E内的仪表耦合统一性

_{6}

SSM公司。

一般来说，有效阈值范围

{T型}_{1}

，

{T型}_{2}

和

{T型}_{三}

完全不同。然而，根据方程式(35)因此，SM量规联轴器的统一性由单个组合阈值标度确定

{T型}_{S公司}

因此，在不损失通用性的情况下，可以设置三个等效阈值尺度。然后，根据方程式(36)，因此

{T型}_{1} = {T型}_{2} = {T型}_{三} = {T型}_{S公司}

.我们对E内规范耦合统一的数值分析结果

_{6}

SSM如所示图1其中显示了在两圈近似下计算的SM规范耦合的演变。特别是，我们使用两个循环SM beta函数来评估

α_{我} (t吨)

之间

{M（M）}_{Z轴}

和

{T型}_{S公司}

然后，我们应用E的两圈RG方程

_{6}

SSM用于计算

α_{我} (t吨)

从

{T型}_{S公司}

到

{M（M）}_{X（X）}

大约是2-3

\times 10^{16} GeV公司

.在低能量下

克_{11}

和

克_{1}^{'}

选择，以便方程式中的条件(29)实现了。为了计算Yukawa联轴器的RG流量，使用了一组单回路RG方程。单回路RGE的相应集合在[69].

在图1，我们修复

{T型}_{1} = {T型}_{2} = {T型}_{三} = {T型}_{S公司} = 2 TeV公司

和

棕褐色的 β = 10

。虽然为了简化分析，我们还设置了

κ_{我} ({T型}_{S公司}) = λ_{α} ({T型}_{S公司}) = λ ({T型}_{S公司}) = 克_{1}^{^{'}} ({T型}_{S公司})

，RG流

α_{我} (t吨)

对Yukawa和额外值的依赖性很弱

U型 {(1)}_{N个}

仪表联轴节。中的虚线图1显示了由以下变化引起的SM仪表联轴器RG流量的变化

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

从

0.116

到

0.120

.相应的变化间隔

α_{三} (t吨)

总是比

α_{1} (t吨)

和

α_{2} (t吨)

.对

α_{1} (t吨)

和

α_{2} (t吨)

在

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

预计相对较弱，因为

α_{三} (t吨)

仅在两个回路中出现

β_{1}

和

β_{2}

值得指出的是，在高能量下

α_{三} (t吨)

由

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

在E中要大得多

_{6}

SSM中的SSM。发生这种情况是因为

α_{三} (t吨)

随着重整化尺度的增加而增长q个在E中

_{6}

SSM，而在MSSM中，它在高能量下降低。因此，在E

_{6}

SSM，不确定性

α_{三} ({M（M）}_{X（X）})

几乎等于

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

而在MSSM中

α_{三} ({M（M）}_{X（X）})

急剧缩小。因此，更容易在E内实现量规联轴器的统一

_{6}

SSM与MSSM相比，在两回路近似中，精确的仪表耦合统一要求

α_{三} ({M（M）}_{Z轴}) > 0.123

远高于实验测量的中心值[129，132，133，134，135，136，137，138，139，140].

数值分析结果如所示图1表示用于

{T型}_{S公司} = 2 TeV公司

在E中可以实现几乎精确的厚度耦合统一

_{6}

SSM，如果

α_{三} ({M（M）}_{Z轴}) \approx 0.116

。的值

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

当组合阈值标度为

{T型}_{S公司}

增加（减少）。在E中

_{6}

SSM、，

{T型}_{S公司}

可以大大低于

1 TeV公司

即使SUSY断裂尺度远大于几个TeV。为了证明这一点，让我们假设除了SM-like希格斯玻色子以外的所有标量几乎都是简并的

米_{一个} \approx {M（M）}_{S公司}

它比所有费米子的质量大得多。然后，结合方程式(36)和(37)，有人发现

{T型}_{S公司} = \frac{{M（M）}_{\tilde{W公司}}^{32 / 19} {M（M）}_{S公司}^{三 / 19}}{{M（M）}_{\tilde{克}}^{28 / 19}} {(\frac{μ μ_{L（左）} μ_{{\tilde{H（H）}}_{1}} μ_{{\tilde{H（H）}}_{2}}}{μ_{{D类}_{1}} μ_{{D类}_{2}} μ_{{D类}_{三}}})}^{12 / 19} .

(38)

如果

{M（M）}_{S公司} \approx {M（M）}_{\tilde{克}} \approx 10 TeV公司

和

μ \approx μ_{L（左）} \approx μ_{{\tilde{H（H）}}_{1}} \approx μ_{{\tilde{H（H）}}_{2}} \approx 1 TeV公司

虽然

{M（M）}_{\tilde{W公司}}

以及奇异夸克的质量

μ_{{D类}_{我}}

是几个TeV的数量级，有效阈值范围往往比

1 TeV公司

。对于

{T型}_{S公司} = 400 GeV公司

，几乎完全统一了E中的SM仪表联轴器

_{6}

如果满足以下条件，则可以获得SSM

α_{三} ({M（M）}_{Z轴}) \approx 0.118

[72]。因此，在这个SUSY模型中，可以实现以下值的量规耦合统一

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

与当前数据一致。

如上所述，对角线β函数包含两圈修正可能会破坏E内的规范耦合统一性

_{6}

SSM公司。因为在任何中等规模

α_{我} (t吨)

在E中要大得多

_{6}

SSM与MSSM中的相比，相应的两个回路修正会影响E中SM仪表联轴器的运行

_{6}

SSM比MSSM强大得多。联轴器RG流量分析

α_{我} (t吨)

在中执行[84]表示

Θ_{我} ({M（M）}_{X（X）})

MSSM比E小几倍

_{6}

SSM公司。另一方面

Θ_{秒}

在MSSM中比E大三倍以上

_{6}

SSM。取消不同的两回路贡献

Θ_{秒}

如果考虑的模型是由以下结构引起的

{\tilde{b条}}_{我}

因此，预测

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

使用方程式获得(35)在E中显著较低

_{6}

SSM中的SSM。

4.规范对称性破缺和希格斯扇区

在E中

_{6}

SSM，SM单线态场的VEVS公司和两个希格斯双子粒子的VEV

{H（H）}_{u个}

和

{H（H）}_{d日}

会导致

S公司 U型 {(2)}_{W公司} \times U型 {(1)}_{Y（Y）} \times U型 {(1)}_{N个}

规范对称在最简单的情况下。这些场之间的相互作用由规范群的结构和方程中的超电位决定(14). 由此产生的希格斯粒子有效势是四个粒子的总和：

V（V） = {V（V）}_{F类} + {V（V）}_{D类} + {V（V）}_{软的} + Δ V（V） ，

(39)

{V（V）}_{F类} = λ^{2} {| S公司 |}^{2} (| {H（H）}_{d日} |^{2} + | {H（H）}_{u个} |^{2}) + λ^{2} {| ({H（H）}_{d日} {H（H）}_{u个}) |}^{2} ，

(40)

\begin{matrix} {V（V）}_{D类} & = & \sum_{一 = 1}^{三} \frac{克_{2}^{2}}{8} {({H（H）}_{d日}^{†} σ_{一} {H（H）}_{d日} + {H（H）}_{u个}^{†} σ_{一} {H（H）}_{u个})}^{2} + \frac{{克^{'}}^{2}}{8} {(| {H（H）}_{d日} |^{2} - {| {H（H）}_{u个} |}^{2})}^{2} + \\ + \frac{克_{1}^{^{'} 2}}{2} {({\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} | {H（H）}_{d日} |^{2} + {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} | {H（H）}_{u个} |^{2} + {\tilde{问}}_{S公司} {| S公司 |}^{2})}^{2} ， \end{matrix}

(41)

{V（V）}_{软的} = 米_{S公司}^{2} {| S公司 |}^{2} + 米_{{H（H）}_{d日}}^{2} | {H（H）}_{d日} |^{2} + 米_{{H（H）}_{u个}}^{2} {| {H（H）}_{u个} |}^{2} + [λ {一个}_{λ} S公司 ({H（H）}_{u个} {H（H）}_{d日}) + 小时 . c（c） .] ，

(42)

哪里

σ_{一}

(

一 = 1 ， 2 ， 三

)表示三个泡利矩阵，

克^{'} = \sqrt{三 / 5} 克_{1}

，

{H（H）}_{d日}^{T型} = ({H（H）}_{d日}^{0} ， {H（H）}_{d日}^{-})

，

{H（H）}_{u个}^{T型} = ({H（H）}_{u个}^{+} ， {H（H）}_{u个}^{0})

，

({H（H）}_{d日} {H（H）}_{u个}) = {H（H）}_{u个}^{+} {H（H）}_{d日}^{-} - {H（H）}_{u个}^{0} {H（H）}_{d日}^{0}

、和

{\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}}

，

{\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}}

、和

{\tilde{问}}_{S公司}

有效吗

U型 {(1)}_{N个}

费用

{H（H）}_{d日}

，

{H（H）}_{u个}

和S公司分别为。在树水平上，方程中希格斯扇区的潜力(39)由前三项之和决定。

{V（V）}_{F类}

和

{V（V）}_{D类}

对应于F类-和D类-定期供款。他们没有违反SUSY。

{V（V）}_{F类}

与F类-NMSSM中没有SM单重态超场自作用的项S公司然而，

{V（V）}_{D类}

包含与以下内容成比例的新术语

{克_{1}^{'}}^{2}

MSSM或NMSSM中没有这些术语。他们代表D类-额外的定期供款

U型 {(1)}_{N个}

因素。低能量值

克_{2}

和

克^{'}

众所周知。假设规范耦合统一，可以计算额外的低能值

U型 {(1)}_{N个}

联轴器

克_{1}^{'}

在这种情况下

U型 {(1)}_{N个}

费用

{H（H）}_{d日}

，

{H（H）}_{u个}

和S公司也可以计算。

方程中希格斯势中的项(39)，它打破了全局SUSY，收集在

{V（V）}_{秒 o个 （f） t吨}

.软SUSY破缺项集涉及软质量

米_{{H（H）}_{d日}}^{2} ， 米_{{H（H）}_{u个}}^{2} ， 米_{S公司}^{2}

以及三线性耦合

{一个}_{λ}

.

{V（V）}_{秒 o个 （f） t吨}

当NMSSM参数为

κ

和

{一个}_{κ}

消失。因为(

λ {一个}_{λ}

)方程中树级希格斯势(39)可能很容易被适当的重新定义所吸收

{H（H）}_{d日}

，

{H（H）}_{u个}

和S公司，CP–负责细分的部门保持不变

S公司 U型 {(2)}_{W公司} \times U型 {(1)}_{Y（Y）} \times U型 {(1)}_{N个}

树级别的对称性。

上学期

Δ V（V）

在方程式中(39)表示回路修正对希格斯扇区有效电势的贡献。在单圈近似中，不同状态对

Δ V（V）

由其质量决定，即。，

Δ V（V） = \frac{1}{64 π^{2}} S公司 t吨 对 {| M（M） |}^{4} [日志 \frac{{| M（M） |}^{2}}{问^{2}} - \frac{三}{2}] .

(43)

在方程式中(43),M（M）是考虑中的SUSY模型中玻色子和费米子的质量矩阵。方程中的超跟踪算子(43)正（负）计数与不同玻色（费米子）场相关的自由度数，而问是重整化尺度。回路修正的纳入考虑了许多其他软SUSY断裂参数，这些参数决定了不同粒子的质量。其中一些参数可能很复杂，会导致潜在的CP违规来源。

方程中希格斯势的物理最小值(39)希格斯粒子场开发VEV

< {H（H）}_{d日} > = \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} {v（v）}_{1} \\ 0 \end{matrix}) ， < {H（H）}_{u个} > = \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 0 \\ {v（v）}_{2} \end{matrix}) ， < S公司 > = \frac{秒}{\sqrt{2}} .

(44)

E有效势极值的方程

_{6}

SSM-Higgs扇形在方程式中的方向(44)在字段空间中读取：

\frac{\partial V（V）}{\partial 秒} = 米_{S公司}^{2} 秒 - \frac{λ {一个}_{λ}}{\sqrt{2}} {v（v）}_{1} {v（v）}_{2} + \frac{λ^{2}}{2} ({v（v）}_{1}^{2} + {v（v）}_{2}^{2}) 秒 + \frac{克_{1}^{^{'} 2}}{2} {D类}^{'} {\tilde{问}}_{S公司} 秒 + \frac{\partial Δ V（V）}{\partial 秒} = 0 ，

(45)

\frac{\partial V（V）}{\partial {v（v）}_{1}} = 米_{{H（H）}_{d日}}^{2} {v（v）}_{1} - \frac{λ {一个}_{λ}}{\sqrt{2}} 秒 {v（v）}_{2} + \frac{λ^{2}}{2} ({v（v）}_{2}^{2} + 秒^{2}) {v（v）}_{1} + \frac{{\bar{克}}^{2}}{8} ({v（v）}_{1}^{2} - {v（v）}_{2}^{2})) {v（v）}_{1} + \frac{克_{1}^{^{'} 2}}{2} {D类}^{'} {\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {v（v）}_{1} + \frac{\partial Δ V（V）}{\partial {v（v）}_{1}} = 0 ，

(46)

\frac{\partial V（V）}{\partial {v（v）}_{2}} = 米_{{H（H）}_{u个}}^{2} {v（v）}_{2} - \frac{λ {一个}_{λ}}{\sqrt{2}} 秒 {v（v）}_{1} + \frac{λ^{2}}{2} ({v（v）}_{1}^{2} + 秒^{2}) {v（v）}_{2} + \frac{{\bar{克}}^{2}}{8} ({v（v）}_{2}^{2} - {v（v）}_{1}^{2}) {v（v）}_{2} + \frac{克_{1}^{^{'} 2}}{2} {D类}^{'} {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} {v（v）}_{2} + \frac{\partial Δ V（V）}{\partial {v（v）}_{2}} = 0 ，

(47)

哪里

{D类}^{'} = {\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {v（v）}_{1}^{2} + {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} {v（v）}_{2}^{2} + {\tilde{问}}_{S公司} 秒^{2}

和

\bar{克} = \sqrt{克_{2}^{2} + 克^{' 2}}

。而不是指定

{v（v）}_{1}

和

{v（v）}_{2}

，使用更方便

棕褐色的 β = {v（v）}_{2} / {v（v）}_{1}

和

v（v） = \sqrt{{v（v）}_{1}^{2} + {v（v）}_{2}^{2}} \approx 246 GeV公司

.

E的希格斯扇区

_{6}

SSM包括十个自由度。其中四种是无质量的戈德斯通模式，被

{W公司}^{\pm}

，Z轴和

{Z轴}^{'}

矢量玻色子。质量

{M（M）}_{W公司}

被指控者的

{W公司}^{\pm}

玻色子是通过这些矢量玻色子与中性分量的相互作用而产生的

{H（H）}_{u个}

和

{H（H）}_{d日}

。这将导致

{M（M）}_{W公司} = \frac{克_{2}}{2} v（v）

同时，中性规范玻色子质量产生的机制有很大不同。让Z轴和

{Z轴}^{'}

状态类似于SMZ轴玻色子和与

U型 {(1)}_{N个}

因素Z轴–

{Z轴}^{'}

质量平方矩阵由下式给出

{M（M）}_{Z轴 {Z轴}^{'}}^{2} = (\begin{matrix} \frac{{\bar{克}}^{2}}{4} {v（v）}^{2} & \frac{\bar{克} 克_{1}^{'}}{2} {v（v）}^{2} ({\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {余弦}^{2} β - {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} 罪^{2} β) \\ \frac{\bar{克} 克_{1}^{'}}{2} {v（v）}^{2} ({\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {余弦}^{2} β - {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} 罪^{2} β) & {克_{1}^{'}}^{2} {D类}^{'} \end{matrix}) .

(48)

确保额外的

U型 {(1)}_{N个}

矢量玻色子足够重，SM单重态场S公司必须获得大型VEV，

秒 ≫ 1 TeV公司

在这种情况下，最轻中性矢量玻色子的质量

{Z轴}_{1}

非常接近

{M（M）}_{Z轴} = \bar{克} v（v） / 2

，而

{Z轴}_{2}

由设置秒即。，

{M（M）}_{{Z轴}^{'}} \approx 克_{1}^{'} {\tilde{问}}_{S公司} 秒

.

探索E内希格斯玻色子的光谱

_{6}

SSM，我们表示软质量

米_{{H（H）}_{d日}}^{2} ， 米_{{H（H）}_{u个}}^{2} ， 米_{S公司}^{2}

使用方程中的最小化条件计算其他参数(45)–(47). 充电组件

{H（H）}_{u个}

和

{H（H）}_{d日}

由于电荷转换，它们不会与中性希格斯场混合。它们形成一个单独的扇区，其频谱由

2 \times 2

质量矩阵。该矩阵的行列式消失，导致出现带电的Goldstone态

{G公司}^{-} = {H（H）}_{d日}^{-} 余弦 β - {H（H）}_{u个}^{+ *} 罪 β

(49)

被

{W公司}^{\pm}

矢量玻色子。它们的正交线性组合

{H（H）}^{+} = {H（H）}_{d日}^{- *} 罪 β + {H（H）}_{u个}^{+} 余弦 β

(50)

增益质量

米_{{H（H）}^{\pm}}^{2} = \frac{\sqrt{2} λ {一个}_{λ}}{罪 2 β} 秒 - \frac{λ^{2}}{2} {v（v）}^{2} + \frac{克^{2}}{2} {v（v）}^{2} + Δ_{\pm} .

(51)

哪里

Δ_{\pm}

表示循环修正

米_{{H（H）}^{\pm}}^{2}

.

SM单线态场的虚部S公司和中性成分

{H（H）}_{u个}

和

{H（H）}_{d日}

如果保留了CP方差，则不要与这些字段的实际部分混合。在这种情况下

{H（H）}_{u个}

和

{H（H）}_{d日}

以及SM单线态场的虚部S公司形成CP-odd希格斯扇区。它们组成了两个中立的戈德斯通状态

\begin{matrix} G公司 = \sqrt{2} (伊姆河 {H（H）}_{d日}^{0} 余弦 β - 伊姆河 {H（H）}_{u个}^{0} 罪 β) ， \\ {G公司}^{'} = \sqrt{2} 伊姆河 S公司 余弦 γ - \sqrt{2} (伊姆河 {H（H）}_{u个}^{0} 余弦 β + 伊姆河 {H（H）}_{d日}^{0} 罪 β) 罪 γ ， \end{matrix}

(52)

被Z轴和

{Z轴}^{'}

矢量玻色子和一种物理状态

一个 = \sqrt{2} 伊姆河 S公司 罪 γ + \sqrt{2} (伊姆河 {H（H）}_{u个}^{0} 余弦 β + 伊姆河 {H（H）}_{d日}^{0} 罪 β) 余弦 γ ，

(53)

哪里

棕褐色的 γ = \frac{v（v）}{2 秒} 罪 2 β

.两个无质量伪标量

{G公司}_{0}

和

{G公司}^{'}

与频谱的其他部分解耦。物理CP-odd希格斯态一个获得质量

米_{一个}^{2} = \frac{\sqrt{2} λ {一个}_{λ}}{罪 2 γ} v（v） + Δ_{一个} .

(54)

在方程式中(54),

Δ_{一个}

表示回路修正。自E起

_{6}

SSM SM单线态场的VEVS公司必须大于v（v），的值

γ

总是很小而且一个主要是希格斯双粒子中性分量虚部的叠加。在限额内

秒 ≫ v（v）

，带电希格斯态和CP-odd希格斯态的质量大致相等。

CP-even希格斯粒子部门包括

R（右） e（电子） {H（H）}_{d日}^{0}

，

R（右） e（电子） {H（H）}_{u个}^{0}

和

R（右） e（电子） S公司

.在现场空间基础上

(小时 ， H（H） ， N个)

，其中

\begin{matrix} R（右） e（电子） {H（H）}_{d日}^{0} = (小时 余弦 β - H（H） 罪 β + {v（v）}_{1}) / \sqrt{2} ， \\ R（右） e（电子） {H（H）}_{u个}^{0} = (小时 罪 β + H（H） 余弦 β + {v（v）}_{2}) / \sqrt{2} ， \\ R（右） e（电子） S公司 = (秒 + N个) / \sqrt{2} ， \end{matrix}

(55)

E中希格斯标量的质量矩阵

_{6}

SSM采用以下形式[141，142，143]:

{M（M）}^{2} = (\begin{matrix} {M（M）}_{11}^{2} & {M（M）}_{12}^{2} & {M（M）}_{13}^{2} \\ {M（M）}_{21}^{2} & {M（M）}_{22}^{2} & {M（M）}_{23}^{2} \\ {M（M）}_{31}^{2} & {M（M）}_{32}^{2} & {M（M）}_{33}^{2} \end{matrix}) = (\begin{matrix} \frac{\partial^{2} V（V）}{\partial {v（v）}^{2}} & \frac{1}{v（v）} \frac{\partial^{2} V（V）}{\partial v（v） \partial β} & \frac{\partial^{2} V（V）}{\partial v（v） \partial 秒} \\ \frac{1}{v（v）} \frac{\partial^{2} V（V）}{\partial v（v） \partial β} & \frac{1}{{v（v）}^{2}} \frac{\partial^{2} V（V）}{\partial^{2} β} & \frac{1}{v（v）} \frac{\partial^{2} V（V）}{\partial 秒 \partial β} \\ \frac{\partial^{2} V（V）}{\partial v（v） \partial 秒} & \frac{1}{v（v）} \frac{\partial^{2} V（V）}{\partial 秒 \partial β} & \frac{\partial^{2} V（V）}{\partial^{2} 秒} \end{matrix}) .

(56)

计算方程中希格斯扇形有效势的二阶导数(39)–(42)并替换

米_{{H（H）}_{d日}}^{2}

，

米_{{H（H）}_{u个}}^{2}

和

米_{S公司}^{2}

从方程中的极小化条件(45)–(47)，其中一个发现：

{M（M）}_{11}^{2} = \frac{λ^{2}}{2} {v（v）}^{2} 罪^{2} 2 β + \frac{{\bar{克}}^{2}}{4} {v（v）}^{2} {余弦}^{2} 2 β + 克_{1}^{^{'} 2} {v（v）}^{2} {({\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {余弦}^{2} β + {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} 罪^{2} β)}^{2} + Δ_{11} ，

(57)

\begin{matrix} {M（M）}_{12}^{2} = {M（M）}_{21}^{2} & = & (\frac{λ^{2}}{4} - \frac{{\bar{克}}^{2}}{8}) {v（v）}^{2} 罪 4 β + \frac{克_{1}^{^{'} 2}}{2} {v（v）}^{2} ({\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} - {\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}}) \times \\ \times ({\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {余弦}^{2} β + {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} 罪^{2} β) 罪 2 β + Δ_{12} ， \end{matrix}

(58)

{M（M）}_{22}^{2} = \frac{\sqrt{2} λ {一个}_{λ}}{罪 2 β} 秒 + (\frac{{\bar{克}}^{2}}{4} - \frac{λ^{2}}{2}) {v（v）}^{2} 罪^{2} 2 β + \frac{克_{1}^{^{'} 2}}{4} {({\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} - {\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}})}^{2} {v（v）}^{2} 罪^{2} 2 β + Δ_{22} ，

(59)

{M（M）}_{23}^{2} = {M（M）}_{32}^{2} = - \frac{λ {一个}_{λ}}{\sqrt{2}} v（v） 余弦 2 β + \frac{克_{1}^{^{'} 2}}{2} ({\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} - {\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}}) {\tilde{问}}_{S公司} v（v） 秒 罪 2 β + Δ_{23} ，

(60)

{M（M）}_{13}^{2} = {M（M）}_{31}^{2} = - \frac{λ {一个}_{λ}}{\sqrt{2}} v（v） 罪 2 β + λ^{2} v（v） 秒 + 克_{1}^{^{'} 2} ({\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {余弦}^{2} β + {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} 罪^{2} β) {\tilde{问}}_{S公司} v（v） 秒 + Δ_{13} ，

(61)

{M（M）}_{33}^{2} = \frac{λ {一个}_{λ}}{2 \sqrt{2} 秒} {v（v）}^{2} 罪 2 β + 克_{1}^{^{'} 2} {\tilde{问}}_{S公司}^{2} 秒^{2} + Δ_{33} .

(62)

在方程式中(57)–(62),

Δ_{我 j个}

表示回路修正。

如果SM单线字段的VEVS公司所有SUSY断裂参数都远大于Z轴玻色子，然后是方程中的质量矩阵(56)–(62)具有层次结构。现场基础

(小时 ， H（H） ， N个)

，该矩阵的所有非对角元素都相对较小～

{M（M）}_{S公司} {M（M）}_{Z轴}

因此，最重希格斯标量的质量与CP-even希格斯扇区质量矩阵的对角线项非常接近

{M（M）}_{22}^{2}

和

{M（M）}_{33}^{2}

。这些条目应为SUSY打破等级的顺序

{M（M）}_{S公司}^{2}

.两个最重的CP-even希格斯玻色子主要由场基分量构成H（H）和N个.因为方程中质量矩阵的最小特征值(56)–(62)不超过其最小对角线元素，即最轻希格斯标量的质量

米_{{小时}_{1}}

，主要是小时，始终保持相对较小的值，而不考虑SUSY破坏尺度，即。，

米_{{小时}_{1}}^{2} < {M（M）}_{11}^{2}

在与其他SM粒子的相互作用中，最轻的希格斯标量表现为类似于SM的希格斯玻色子，如果

{M（M）}_{S公司} ≫ {M（M）}_{Z轴}

.

根据方程式如下(51), (54)和(56)–(62)在树状层次上，希格斯玻色子的光谱仅取决于四个变量：

λ ， 秒 ， 棕褐色的 β ， {一个}_{λ} .

(63)

5.希格斯谱

E中希格斯谱的定性模式

_{6}

SSM由Yukawa联轴器决定

λ

。让我们从E的MSSM极限开始分析

_{6}

SSM时间

λ ≪ 克_{1}^{'}

。在以下情况下

λ

归零，秒必须足够大，以便

μ = λ 秒 / \sqrt{2}

保持固定，以获得可接受的装料质量和EWSB。对角线入口

{M（M）}_{33}^{2}

，由设置

{M（M）}_{{Z轴}^{'}}^{2}

，比等式中质量矩阵的其他元素大得多(56)–(62)在这种情况下。从方程式中的第一个最小化条件(45)可以看出，对于

米_{S公司}^{2} < 0

当的绝对值

米_{S公司}^{2}

非常大。如果

μ ≪ {M（M）}_{{Z轴}^{'}}

和

米_{一个}^{2} ≪ {M（M）}_{{Z轴}^{'}}

，方程中的CP-even-Higgs质量矩阵(56)–(62)可以简化为块对角线形式

{M（M）}^{'}^{2}

使用酉变换[144，145]

{M（M）}^{'}^{2} \approx (\begin{matrix} {M（M）}_{11}^{2} - \frac{{M（M）}_{13}^{4}}{{M（M）}_{33}^{2}} & {M（M）}_{12}^{2} - \frac{{M（M）}_{13}^{2} {M（M）}_{32}^{2}}{{M（M）}_{33}^{2}} & 0 \\ {M（M）}_{21}^{2} - \frac{{M（M）}_{23}^{2} {M（M）}_{31}^{2}}{{M（M）}_{33}^{2}} & {M（M）}_{22}^{2} - \frac{{M（M）}_{23}^{4}}{{M（M）}_{33}^{2}} & 0 \\ 0 & 0 & {M（M）}_{33}^{2} + \frac{{M（M）}_{13}^{4}}{{M（M）}_{33}^{2}} + \frac{{M（M）}_{23}^{4}}{{M（M）}_{33}^{2}} \end{matrix}) .

(64)

在限定时间内

λ

很小，左上角

2 \times 2

方程中矩阵的子矩阵(64)再现了MSSM中希格斯标量的质量矩阵。方程中希格斯标量质量矩阵的这种层次结构(64)意味着最重的CP-even希格斯粒子状态与N个和

{Z轴}^{'}

玻色子几乎退化。换句话说，以单线态为主的CP-even状态总是相当重，并且与频谱的其余部分解耦。这使得希格斯玻色子的光谱与MSSM中的光谱无法区分。最重的CP甚至希格斯粒子的质量是由VEV决定的秒.如果其他参数变化不大

λ

，

棕褐色的 β

和

{一个}_{λ}

(

米_{一个}

)变化。第二轻希格斯标量的质量，主要是H（H），希格斯赝标量和带电希格斯态在

米_{一个}

上升提供对应状态的简并

米_{一个}

什么时候

米_{一个}

远大于

{M（M）}_{Z轴}

但小于

{M（M）}_{{Z轴}^{'}}

在这种情况下，类SM希格斯粒子质量的表达式

米_{{小时}_{1}}^{2}

与MSSM中的基本相同。

什么时候？

λ \geq 克_{1}^{'}

希格斯谱的定性模式与具有近似PQ对称性的NMSSM中出现的模式非常相似[144，145，146，147，148]。在NMSSM和E中

_{6}

SSM，Yukawa耦合的增长

λ

在低能量下，其在GUT标度下的值会增加

{M（M）}_{X（X）}

导致朗道磁极的出现[87，88]。这破坏了微扰理论在高能下的适用性。扰动理论的有效性要求

{M（M）}_{X（X）}

限制的变化间隔

λ ({M（M）}_{t吨})

设置上限

λ ({M（M）}_{t吨})

对于每个固定值

棕褐色的 β

在这些模型中。在E中

_{6}

SSM，对低能量值的限制

λ

比NMSSM中的弱（请参见图2，左）。奇异物质的存在改变了SM规范耦合的演化。事实上，在中等规模下，当额外的

5 + \bar{5}

-褶皱增加。在描述NMSSM和E内Yukawa耦合演化的RGE中

_{6}

SSM，量规联轴器出现在这些等式的右侧，带有负号。因此，SM量规联轴器的增长降低了Yukawa联轴器在中间刻度处的值，从而防止了朗道极在这些联轴器的RG流中出现。因此，在E

_{6}

SSM，值

λ ({M（M）}_{t吨})

可以大于NMSSM中的。低能值的上限

λ

随着增长而增长

棕褐色的 β

因为顶夸克-Yukawa耦合减弱。在逃

棕褐色的 β

，该界限接近饱和极限。在NMSSM和E中

_{6}

SSM的最大可能值

λ ({M（M）}_{t吨})

分别为0.71和0.84，而

克_{1}^{'} \approx 克_{1}

不同于

0.46

到

0.48

.

如果

λ \geq 克_{1}^{'}

，然后

{M（M）}_{22}^{2}

往往是方程式中质量矩阵的最大对角项(56)–(62)即。，

{M（M）}_{22}^{2} ≫ {M（M）}_{33}^{2} ≫ {M（M）}_{11}^{2}

基于这个质量层次，可以得到CP-even希格斯玻色子质量的近似解析表达式。摄动理论方法得出[141，142，143，144，145]

米_{{小时}_{三}}^{2} \approx {M（M）}_{22}^{2} + \frac{{M（M）}_{23}^{4}}{{M（M）}_{22}^{2}} ， 米_{{小时}_{2}}^{2} \approx {M（M）}_{33}^{2} - \frac{{M（M）}_{23}^{4}}{{M（M）}_{22}^{2}} + \frac{{M（M）}_{13}^{4}}{{M（M）}_{33}^{2}} ， 米_{{小时}_{1}}^{2} \approx {M（M）}_{11}^{2} - \frac{{M（M）}_{13}^{4}}{{M（M）}_{33}^{2}} .

(65)

方程式中的所有项(65)被逆幂压制

米_{一个}^{2}

或

{M（M）}_{{Z轴}^{'}}^{2}

，其顺序为

{M（M）}_{Z轴}^{4} / 米_{一个}^{2}

，

{M（M）}_{Z轴}^{4} / {M（M）}_{{Z轴}^{'}}^{2}

甚至更小，都被忽略了。在树的层次上，E中的希格斯质量

_{6}

SSM由下式给出

\begin{matrix} 米_{{小时}_{三}}^{2} & \approx & 米_{{H（H）}^{\pm}}^{2} \approx 米_{一个}^{2} \approx \frac{4 μ^{2} x个}{罪^{2} 2 β} ， 米_{{小时}_{2}}^{2} \approx {M（M）}_{{Z轴}^{'}}^{2} ， \\ 米_{{小时}_{1}}^{2} & \approx & \frac{λ^{2}}{2} {v（v）}^{2} 罪^{2} 2 β + {M（M）}_{Z轴}^{2} {余弦}^{2} 2 β + 克_{1}^{^{'} 2} {v（v）}^{2} {({\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {余弦}^{2} β + {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} 罪^{2} β)}^{2} \\ - \frac{λ^{4} {v（v）}^{2}}{克_{1}^{^{'} 2} {\tilde{问}}_{S公司}^{2}} {(1 - x个 + \frac{克_{1}^{^{'} 2}}{λ^{2}} ({\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {余弦}^{2} β + {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} 罪^{2} β) {\tilde{问}}_{S公司})}^{2} ， \end{matrix}

（66）

哪里

x个 = \frac{{一个}_{λ}}{2 μ} 罪 2 β

和

μ = \frac{λ}{\sqrt{2}} 秒

。从以下显式表达式中可以明显看出

米_{{小时}_{1}}^{2}

以上给出于

λ^{2} ≫ 克_{1}^{2}

，此表达式中的最后一项占主导地位，最轻希格斯标量的质量平方趋于负值，如果x个并不接近团结。方程中质量矩阵的负特征值(57)–(62)意味着方程式中的真空配置(44)不再是最小值，变成鞍点。这意味着在该点附近的场空间中有一个方向，沿着该方向能量密度降低，导致方程中的真空配置不稳定(44). 因此x个从一开始，将最轻希格斯标量的质量平方拉到零以下，破坏了真空的稳定性。因此，物理真空稳定性的要求限制了变量x个围绕统一限制变化间隔

米_{一个}

从下面到上面。因此，带电、CP-odd和最重的CP-even希格斯玻色子的质量几乎在周围退化

米_{一个}

并被限制在

μ 棕褐色的 β

它们比

{Z轴}^{'}

和最轻的CP-even希格斯玻色子。连同试验下限

{Z轴}^{'}

玻色子质量——维持希格斯光谱中的质量等级[69].

从的显式解析表达式

米_{{小时}_{1}}^{2}

，很明显，在某种价值上x个（或

米_{一个}

)，最轻希格斯粒子标量质量的质量达到其最大值。它对应于x个表达式中的第四项

米_{{小时}_{1}}^{2}

消失。在这种情况下，最轻希格斯玻色子的质量平方与

米_{{小时}_{1}}^{2}

由提供

{M（M）}_{11}^{2}

。表达式中第一项和第二项的总和

{M（M）}_{11}^{2}

类似于上的树级上限

米_{{小时}_{1}}^{2}

在NMSSM中[149，150]。方程式中的第三项(57)是来自额外的

U型 {(1)}_{N个}

D类-方程中希格斯扇区的势项(39)–(42). 在树级，E中最轻希格斯标量的质量上限

_{6}

SSM取决于

λ

和

棕褐色的 β

只有。使用获得的低能值的理论限制

λ

作为的函数

棕褐色的 β

，每个都可以计算

棕褐色的 β

最大可能值

米_{{小时}_{1}}

.

E中最轻希格斯标量质量的树级上限

_{6}

SSM如所示图2（参见图2，右），并与MSSM和NMSSM中的相应界限进行比较。在中等值

棕褐色的 β

E中最轻希格斯玻色子质量的理论限制

_{6}

SSM和NMSSM超过了MSSM中的相应限制。这是因为

{M（M）}_{11}^{2}

由等式右侧的第一项导出(57). 它来自附加F类-E的希格斯标量势中的项

_{6}

SSM和NMSSM。对于的值

棕褐色的 β \sim

1–3，此对上界的贡献

米_{{小时}_{1}}

在E中

_{6}

SSM和NMSSM占主导地位。其尺寸由Yukawa联轴器决定

λ

自E起

_{6}

SSM公司

λ

允许大于NMSSM中的树级理论限制

米_{{小时}_{1}}

在E中

_{6}

中等值的SSM也较大

棕褐色的 β

与NMSSM中的相比。在E的框架内

_{6}

SSM，上的上限

米_{{小时}_{1}}

达到其最大值

130 GeV公司

在

棕褐色的 β

= 1.5–1.8. 因此，对最轻希格斯标量质量的大树级理论限制意味着在该模型中，环路校正对

米_{{小时}_{1}}^{2}

不需要像MSSM和NMSSM中那样大，就可以得到质量在周围的类似SM的希格斯玻色子

125 GeV公司

.

随着增长

棕褐色的 β

，对

{M（M）}_{11}^{2}

与方程式右侧的第一项相关(57)迅速减少。对于

棕褐色的 β > 10

，它变得可以忽略不计的小。等式右侧的第二项(57)增长的时间

棕褐色的 β

增加。在

棕褐色的 β > 4

，超过了

\frac{λ^{2}}{2} {v（v）}^{2} 罪^{2} 2 β

并对树状层次的理论限制做出了主导贡献

米_{{小时}_{1}}

因此，随着

棕褐色的 β

，NMSSM中最轻的CP甚至希格斯态的质量上限减小，并接近MSSM中的相应极限。在E的情况下

_{6}

SSM，方程式右侧的第三项(57)，那是额外的

U型 {(1)}_{N个}

D类-方程中希格斯标量势的项贡献(39)–(42)，为

{M（M）}_{11}^{2}

在非常大的值

棕褐色的 β

由于这一项的贡献，树级理论对E中最轻希格斯标量质量的限制

_{6}

SSM，当

棕褐色的 β

上升，约为6-7 GeV

棕褐色的 β > 10

MSSM和NMSSM中相应的上限。因此，总体而言

棕褐色的 β

，在E的粒子谱中存在125-GeV希格斯玻色子

_{6}

SSM不需要对

米_{{小时}_{1}}^{2}

如MSSM和NMSSM中所述。

环路修正的加入大大增加了SUSY模型中最轻希格斯标量的质量。由于大的顶夸克-Yukawa耦合，主要贡献来自涉及顶夸克及其超伙伴的环图

{小时}_{t吨}

在MSSM中，领先的单圈和双圈修正增加了最轻希格斯玻色子质量的理论上限，在树级上不超过

{M（M）}_{Z轴}

[151，152]，来自

{M（M）}_{Z轴}

到

130 GeV公司

（请参见[153]以及其中的参考）。在领先近似中，E中最轻希格斯标量质量的两圈上界

_{6}

SSM可采用以下形式表示[69]

\begin{matrix} 米_{{小时}_{1}}^{2} \leq [\frac{λ^{2}}{2} {v（v）}^{2} 罪^{2} 2 β + {M（M）}_{Z轴}^{2} {余弦}^{2} 2 β + 克_{1}^{^{'} 2} {v（v）}^{2} {({\tilde{问}}_{{H（H）}_{d日}} {余弦}^{2} β + {\tilde{问}}_{{H（H）}_{u个}} 罪^{2} β)}^{2}] (1 - \frac{三 {小时}_{t吨}^{2}}{8 π^{2}} 我) \\ + \frac{三 米_{t吨}^{4}}{2 π^{2} {v（v）}^{2}} \{\frac{1}{2} {U型}_{t吨} + 我 + \frac{1}{16 π^{2}} (\frac{三}{2} {小时}_{t吨}^{2} - 8 克_{三}^{2}) ({U型}_{t吨} + 我) 我\} ， \\ 米_{t吨} ({M（M）}_{t吨}) = \frac{{小时}_{t吨} ({M（M）}_{t吨})}{\sqrt{2}} v（v） 罪 β ， {U型}_{t吨} = 2 \frac{{X（X）}_{t吨}^{2}}{{M（M）}_{S公司}^{2}} (1 - \frac{1}{12} \frac{{X（X）}_{t吨}^{2}}{{M（M）}_{S公司}^{2}}) ， 我 = 自然对数 [\frac{{M（M）}_{S公司}^{2}}{米_{t吨}^{2}}] ， \end{matrix}

(67)

哪里

{X（X）}_{t吨}

是停止混合参数。在方程式中(67),

{M（M）}_{S公司}

定义为

{M（M）}_{S公司}^{2} = 米_{问}^{2} = 米_{U型}^{2}

，其中

米_{U型}^{2}

和

米_{问}^{2}

是的右手分量和左手分量的超伙伴的软标量质量t吨-分别是夸克。使用运行之间的关系(

米_{t吨} (问)

)和t吨-夸克极(

{M（M）}_{t吨}

)质量[154，155]

米_{t吨} ({M（M）}_{t吨}) = {M（M）}_{t吨} [1 - 1.333 \frac{α_{秒} ({M（M）}_{t吨})}{π} - 9.125 {(\frac{α_{秒} ({M（M）}_{t吨})}{π})}^{2}]

(68)

一个人可以计算

米_{t吨} ({M（M）}_{t吨})

世界平均质量

{M（M）}_{t吨} = 173.1 \pm 0.9 GeV公司

[156]。方程式(67)只是对MSSM中获得的最轻希格斯标量质量的理论限制的近似表达式的简单推广[157]和NMSSM[158]。在这种情况下

克_{1}^{'} = 0

和

λ = 0

，方程式(67)与MSSM中最轻的CP甚至希格斯态的质量的理论界一致。上述双圈效应的解析近似值略微低估了整个双圈修正值。在MSSM中，方程式中的近似表达式(67)中的个结果

米_{{小时}_{1}}

，通常是几个

GeV公司

低于使用嫌疑人计算的最轻希格斯粒子质量[159]和费恩希格斯[160，161，162，163]包装。结果表明，在双圈近似下，E中最轻的希格斯玻色子质量

_{6}

SSM不超过

150 GeV公司

[69].

尽管环修正的加入大大改变了E中最轻的希格斯玻色子质量

_{6}

SSM，它不会改变希格斯态光谱的定性模式

λ ≪ 克_{1}^{'}

和

λ > 克_{1}^{'}

。SM单线态主导的CP-even态的质量总是由

{M（M）}_{{Z轴}^{'}}

，而另一个希格斯标量、CP-odd和带电希格斯态的质量接近

米_{一个}

在现象学上可行的情况下，除最轻的希格斯态外，所有希格斯粒子的质量都远大于

{M（M）}_{Z轴}

此外，当

λ > 克_{1}^{'}

荷电、CP-odd和最重的CP-even希格斯态超出了多TeV的范围，因此无法在LHC实验中检测到。

6.LHC签名

现在我们来看看E的LHC特征

_{6}

SSM，允许将此SUSY模型与MSSM或NMSSM区分开来。如上所述，在最简单的现象学可行方案中，最轻的奇异费米子

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

应该有质量

米_{{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}} ≪ 1 电子伏

同时，最轻的奇异费米子

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

可能要重得多。让我们假设除

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

相当重，可以集成在一起。特别是，参数的选择使得超多重态的所有费米子分量

{H（H）}_{α}^{u个}

和

{H（H）}_{α}^{d日}

比

100 GeV公司

，而

秒 \approx 12 TeV公司

在这个极限中，拉格朗日函数中涉及耦合的部分

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

到SM-like Higgs状态和Z轴玻色子的形式如下：

\begin{matrix} {L（左）}_{Z轴 小时} = \sum_{α ， β} \frac{{M（M）}_{Z轴}}{2 v（v）} {Z轴}_{μ} ({\tilde{H（H）}}_{α}^{0 T型} γ_{μ} γ_{5} {\tilde{H（H）}}_{β}^{0}) {R（右）}_{Z轴 α β} + \sum_{α ， β} {X（X）}_{α β}^{小时} ({\tilde{H（H）}}_{α}^{0 T型} {\tilde{H（H）}}_{β}^{0}) 小时 ， \end{matrix}

(69)

哪里

α ， β = 1 ， 2

.尽管

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

比

100 GeV公司

，这些奇异态与SM粒子的相互作用包括Z轴玻色子往往很弱，因为它们主要是超场的费米子分量

{S公司}_{α}

因此，任何可能的信号

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

以前和现在的实验可能会受到极大的抑制，这样的状态可能不会被发现。

类SM-希格斯态的耦合

{小时}_{1}

到

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

由这些最轻的奇异状态的质量决定[94]。自

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

非常轻，它不会影响希格斯现象学。耦合的绝对值

{小时}_{1}

到第二轻的外来粒子

| {X（X）}_{22}^{小时} | ≃ | 米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}} | / v（v）

[94]。这种耦合导致

{小时}_{1}

进入之内

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

对。相应的部分衰减宽度由下式给出

Γ ({小时}_{1} \to {\tilde{H（H）}}_{2}^{0} {\tilde{H（H）}}_{2}^{0}) = \frac{| {X（X）}_{22}^{小时} |^{2} 米_{{小时}_{1}}}{4 π} {(1 - 4 \frac{| 米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}} |^{2}}{米_{{小时}_{1}}^{2}})}^{三 / 2} .

(70)

非标准希格斯玻色子衰变是在SM的不同扩展的背景下研究的（例如[98，164，165，166，167，168，169，170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，180]). 方程中的部分衰减宽度(70)很大程度上取决于

米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}}

为了避免抑制最轻的希格斯玻色子衰变为SM粒子的分支比，我们将这里的考虑限制为

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

.

比较与奇异衰变相对应的部分宽度

{小时}_{1}

在方程式中(70)使用其他衰减率设置一组基准点（参见表2)已指定。重希格斯玻色子的质量表2以领先的单循环近似计算。在最轻希格斯标量质量的情况下，考虑了领先的两圈修正。在所有基准场景中，希格斯态的光谱结构都是相当层次化的。由于所有重希格斯粒子的质量都大大大于最轻希格斯玻色子的质量

{小时}_{1}

到SM中的粒子几乎与SM中的相同。因此，在我们的分析中，我们使用了[181]其中，对应的衰变率是在SM中针对希格斯玻色子的不同质量值进行估算的。什么时候？

米_{{小时}_{1}} ≃ 125 G公司 e（电子） V（V）

类SM-希格斯玻色子主要衰变为

b条 \bar{b条}

。相应的分支比率约为

60 %

而分支比率与

{小时}_{1}

进入之内

W公司 W公司

和

Z轴 Z轴

是关于

20 %

和

2 %

分别为[181]。这种希格斯玻色子的总衰变宽度约为

4 墨西哥湾

.

基准情景（i）–（iv）表2证明了奇异衰变的分支比

{小时}_{1}

更改自

0.2 %

到

20 %

什么时候

米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}}

不同于

0.3 GeV公司

到

2.7 GeV公司

[98]。对于较小（较大）的值

米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}}

这些衰变的分支比甚至更小（更大）。另一方面，奇异状态的耦合

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

到Z轴玻色子太小了，这些费米子以前是无法观测到的。特别是

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

到Z轴-玻色子宽度很小。生产后

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

依次衰变为

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和费米子-通过虚拟反熔剂对Z轴因此

{小时}_{1}

导致两个费米子-反费米对和最终状态的能量丢失。然而，由于

| {R（右）}_{Z轴 12} |

非常小，

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

倾向于活得比

10^{- 8} 秒

通常在探测器外衰减。因此，衰变通道

{小时}_{1} \to {\tilde{H（H）}}_{2}^{0} {\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

通常会产生最轻希格斯标量的不可见分支比。基准情景（i）、（iii）和（iv）导致

{小时}_{1}

.在基准情景（ii）的情况下，

| {R（右）}_{Z轴 12} |

更大，因此

τ_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}} \sim 10^{- 11} 秒

和一些

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

可以在LHC上观察到。

因为

{R（右）}_{Z轴 12}

相对较小，

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

可能在大爆炸核合成（BBN）期间或之后衰变，破坏了观测到的和预测到的轻元素丰度之间的一致性。为了保持BBN的成功，

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

必须在BBN之前衰变，即第二轻的奇异费米子的寿命

τ_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}}

不应长于

1 秒

。此要求将下限设置为

| {R（右）}_{Z轴 12} |

的确，因为

米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}} = 1 GeV公司

，联轴器的绝对值

{R（右）}_{Z轴 12}

必须大于

1 \times 10^{- 6}

[182]。上的约束

| {R（右）}_{Z轴 12} |

当

米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}}

减少是因为

τ_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}} \sim 1 / (| {R（右）}_{Z轴 12} |^{2} 米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}}^{5})

。我们的分析结果表明，确保

τ_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}} \leq 1 秒

如果

米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}} \leq 100 墨西哥湾

.

存在

{Z轴}^{'}

玻色子与组成三种物质的奇异物质

5 + 5^{*}

的表示

S公司 U型 (5)

是E的另一个非常独特的特征

_{6}

SSM公司。与这些状态相关的LHC特征由粒子谱结构决定，粒子谱结构根据参数的选择而变化很大。在树的层次上

{Z轴}^{'}

玻色子和费米子分量

5 + 5^{*}

超多重波由SM单线超场的VEV设置S公司，这是这些模型中的一个自由参数。因此，这些状态的质量是无法预测的。试验下限

{Z轴}^{'}

质量，来自直接搜索

(第页 第页 \to {Z轴}^{'} \to 我^{+} 我^{-})

在大型强子对撞机上进行的实验已经非常严格，并且在

3.8 - 3.9 TeV公司

[183，184]。这意味着

秒 < 10 - 10.5 TeV公司

已被排除在外。可能的衰变通道

{Z轴}^{'}

规范玻色子

{E类}_{6}

受启发的SUSY模型在[60，67].

假设

{（f）}_{α β}

和

{\tilde{（f）}}_{α β}

是非常小的费米子分量的质量

5 + 5^{*}

物质的超倍数由下式给出

μ_{{D类}_{我}} = \frac{κ_{我}}{\sqrt{2}} 秒 ， μ_{{H（H）}_{α}} = \frac{λ_{α}}{\sqrt{2}} 秒 ，

(71)

哪里

μ_{{D类}_{我}}

是带电荷的奇异夸克的质量吗

\pm 1 / 三

和

μ_{{H（H）}_{α}}

是

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

惰性希吉诺状态的两倍。这里，我们设置

κ_{我 j个} = κ_{我} δ_{我 j个}

和

λ_{α β} = λ_{α} δ_{α β}

.要求微扰理论的有效性

{M（M）}_{X（X）}

可以获得以下低能值的上限

κ_{我}

和

λ_{α}

然而，这些联轴器的低能值允许达到

克_{1}^{^{'}} (q个) \approx 克_{1} (q个) \approx 0.46 - 0.48

另一方面，由于奇异费米子必须足够重，以避免与以前和现在加速器上的直接粒子搜索发生任何冲突，因此耦合

λ_{α}

和

κ_{我}

必须足够大。尽管现在有明确的迹象表明

{Z轴}^{'}

玻色子和粒子必须相当重，有些奇异费米子在E区相对较轻

_{6}

SSM公司。如果外来粒子的Yukawa耦合矩阵

κ_{我 j个}

和

λ_{α}

具有类似于SM中夸克和轻子扇区的层次结构。那么，

{Z轴}^{'}

玻色子可能比

10 TeV公司

和E的唯一表现

_{6}

SSM可以是粒子光谱中存在的光奇异费米子。

如果上述自然界中相对较轻的奇异夸克确实存在，则可以通过直接的对强子产生来获得它们。最轻的奇异夸克的寿命和衰变模式由

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称破坏耦合。由于为了抑制FCNC，前两代SM费米子与奇异态的Yukawa耦合必须相当小，因此我们假设奇异粒子与第三族费米子和玻色子的耦合最为强烈。然后，因为最轻的奇异夸克是R（右）-奇偶校验状态，它们通过以下两种方式衰减

\bar{D类} \to t吨 + b条 + {E类}_{T型}^{错过} + X（X） ，

(72)

如果是奇异夸克

{\bar{D类}}_{我}

是夸克还是经由

D类 \to t吨 + τ + {E类}_{T型}^{错过} + X（X） ， D类 \to b条 + ν_{τ} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X） ，

(73)

如果D费米子是轻子。因此，光的成对产生D类-大型强子对撞机上的费米子应该会导致任一粒子的横截面有所增强

第页 第页 \to t吨 \bar{t吨} b条 \bar{b条} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

如果奇异夸克态是双夸克或

第页 第页 \to t吨 \bar{t吨} τ^{+} τ^{-} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

和

第页 第页 \to b条 \bar{b条} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

什么时候D类-费米子是轻子。

一般来说，奇异的方块往往比D类-费米子，因为这些标量的质量是由软SUSY破缺项决定的。然而，与重奇异夸克相关的奇异夸克可能相对较轻。当最重的D类-费米子在相应的奇异夸克扇区引起了大的混合。这种混合会导致适当质量本征态之间的大质量分裂。因此，最轻的奇异鳞可能比所有其他标量轻得多。此外，原则上，它甚至可以比最轻的还要轻D类-费米子。如果是这种情况，则在E的变体中

_{6}

带有近似值的SSM

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称性最轻的奇异鳞片衰变为

\tilde{D类} \to t吨 + b条 + + X（X） ，

(74)

如果它是标量双夸克或

D类 \to t吨 + τ + X（X） ， D类 \to b条 + ν_{τ} + X（X） ，

(75)

如果这个状态是标量轻子夸克。在极限条件下，当这个夸克与前两代的夸克和轻子的耦合很小时，最轻的奇异夸克可能只在LHC中产生对。因此，相对光的存在

\tilde{D类}

预计将导致两种材料的横截面有所增强

第页 第页 \to t吨 \bar{t吨} τ^{+} τ^{-} + X（X）

和

第页 第页 \to b条 \bar{b条} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

如果外来的角鲨是轻声的，或者

第页 第页 \to t吨 \bar{t吨} b条 \bar{b条} + X（X）

当它们是双夸克时。另一方面，在E的变体中

_{6}

SSM，精确

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}

对称

{Z轴}_{2}^{E类}

对称性守恒意味着

\tilde{D类}

应该总是包含最轻的奇异费米子

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

[72]。因为最轻的异国怪声是R（右）-奇偶校验

S公司 U型 {(三)}_{C类}

标量字段的三元组，而

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

是R（右）-奇偶费米子的衰变终态

\tilde{D类}

还应该包括最轻的普通中性粒，以确保R（右）-奇偶校验是守恒的。因此，在这种模型中，最轻的奇异夸克及其LHC特征的衰变模式与最轻奇异夸克的衰变特征非常相似。相对较轻的外来飑和D类-费米子可能会显著改变与胶蛋白相关的LHC特征[92].

LEP、HERA、Tevatron和LHC的一些实验研究了衰变为一对夸克或轻子和夸克的状态。大多数研究集中在具有整数自旋的轻子或双夸克上，因此它们可以是标量或向量。这些粒子可以直接耦合到夸克和轻子或一对夸克。对标量轻夸和标量双夸克质量的最严格约束来自于LHC实验中对这些奇异态的不观测。ATLAS和CMS合作排除了质量低于1230–

1560 GeV公司

取决于它们衰变的分支比率[185，186，187]。第三代标量轻子夸克质量的实验极限稍弱。ATLAS和CMS的合作排除了质量低于800–1000 GeV的此类奇异物体[188，189，190]。包括双夸克在内的双喷射共振质量的实验下限往往要高得多[191].

然而，上述LHC下限并不总是直接适用于E

_{6}

SSM公司。例如，预计标量双夸克大多是在LHC中单独产生的，并衰变为包含两个夸克的最终状态。同时，在E

_{6}

SSM——所有奇异标量与第一代和第二代费米子的耦合必须非常小，以避免具有非对角风味跃迁的过程。因此，在这个SUSY模型中，双夸克只能成对产生。值得指出的是，E中最轻的奇异夸克

_{6}

SSM产生的对撞机特征码与已经被彻底研究过的常见特征码有很大不同。事实上，通常认为标量轻夸或双夸克衰变时不会丢失能量

_{6}

SSM，奇异夸克是费米子，因此R（右）-奇偶校验状态。因此，R（右）-宇称守恒必然导致末态能量和横动量的丢失。因此，在LHC中最轻的外来二夸克的对产生和胶凝蛋白的对产生可能导致相同横截面的增强

第页 第页 \to t吨 \bar{t吨} b条 \bar{b条} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

.

这个

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

根据自由参数的不同，惰性希格斯粒子态的双子态也可能是重的或轻的。当至少有一个联轴器时

λ_{α}

这可能会在惰性希格斯玻色子扇区引起大的混合，从而产生相对较轻的惰性希格斯色子。由于这些玻色子与第一代和第二代费米子的耦合非常小，因此可以在LHC中通过外壳外成对产生这种状态W公司和Z轴玻色子。因此，即使这些粒子的质量低于TeV标度，相应标量的产生横截面也相对较小。在产生之后，它们依次衰变为第三代费米子，这将导致

第页 第页 \to 问 \bar{问} τ^{+} τ^{-}

和

第页 第页 \to 问 \bar{问} 问^{^{'}} {\bar{问}}^{^{'}}

，其中问和

问^{'}

是第三代重夸克。

来自方程式(71)因此，如果相应的Yukawa耦合

λ_{α}

足够小。如果所有的粒子和其他奇异态都很重，那么相应的费米子态可以通过弱相互作用成对地在LHC中产生。因此，它们的产生截面比奇异夸克的产生截面小得多（参见图3). 惰性希格斯子态主要衰变为最轻的奇异费米子(

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

或

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

)以及外壳Z轴或W公司波士顿。因此，当配对产生惰性希格斯粒子衰变时，它们应该会导致

第页 第页 \to Z轴 Z轴 + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

，

第页 第页 \to W公司 Z轴 + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

和

第页 第页 \to W公司 W公司 + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

如果LSP的质量小到可以忽略的程度，则这些横截面的类似增强可能是由MSSM中普通chargino和neutramino的成对产生引起的。使用ATLAS和CMS合作分析的相应结果[192，193，194]可以得出结论

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

惰性希格斯粒子态的倍增必须大于

650 GeV公司

.

7.结论

受弦启发的扩展规范对称性的破坏

{E类}_{6}

GUT可能会导致低能量下SUSY轻度断裂的SM的各种扩展，包括MSSM、NMSSM、，

U型 (1)

MSSM的扩展等

U型 (1)

MSSM的扩展灵感来自

{E类}_{6}

GUT有一个基于SM量具组的模型以及一个附加的

U型 {(1)}_{N个}

规范对称性。只有在这个

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展——右手中微子不参与规范相互作用，这使得它们可以用于大规模的see-saw机制。在这个特殊的超对称标准模型（E

_{6}

SSM），轻子不对称可能由重右手中微子衰变引起，可以通过闪锌矿过程部分转化为重子不对称[195，196]。这个

U型 {(1)}_{N个}

对称性禁止双线性项

μ {H（H）}_{d日} {H（H）}_{u个}

在超电位中，但允许该术语

λ S公司 ({H（H）}_{u个} {H（H）}_{d日})

，其中S公司是一个SM单打超场地

U型 {(1)}_{N个}

充电。何时S公司发展VEV断裂

U型 {(1)}_{N个}

规范对称性，也会产生有效的

μ

术语。因此，在E

_{6}

SSM、

μ

这个问题可以在不出现NMSSM中出现的单态蝌蚪或域壁的伴随问题的情况下得到解决。

在这篇综述文章中，我们讨论了粒子含量、允许抑制FCNC和快速质子衰变的全局对称性以及E中规范耦合的RG流

_{6}

SSM公司。这个SUSY模型的低能量物质含量包括三个拷贝

27_{我}

的表示

{E类}_{6}

这样，异常就会一代一代地被消除。此外，还有一对

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

双人床

{L（左）}_{4}

和

{\bar{L（左）}}_{4}

应保持低能量，以确保高能计耦合的统一。因此，E

_{6}

SSM包含三个1/3夸克奇异电荷超多重态所包含的MSSM以外的额外物质(

{D类}_{我}

和

{\bar{D类}}_{我}

)，两对

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

双惰性希格斯态，三个SM单线态超场

U型 {(1)}_{N个}

收费，

{L（左）}_{4}

，

{\bar{L（左）}}_{4}

和

{Z轴}^{'}

矢量超场。在SM的最简单SUSY扩展中，E的规范对称性

_{6}

SSM不允许抑制重子和轻子数破坏的相互作用，这可能导致快速质子衰变。此外，一般来说，相对而言，淡淡的异国情调会导致难以接受的大幅度风味变化过程。为了抑制相应的重子和轻子数违反算符，可以施加

{Z轴}_{2}^{L（左）}

或

{Z轴}_{2}^{B类}

离散对称，这意味着D类-费米子要么是双夸克（模型I），要么是薄夸克（模式II）。为了避免在树级别出现FCNC，可以假设一个近似值

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称性，在这种对称性下，除了一对希格斯双粒子外，所有物质的超倍增(

{H（H）}_{d日}

和

{H（H）}_{u个}

)和一个SM单线超场S公司都很奇怪。而不是

{Z轴}_{2}^{H（H）}

，

{Z轴}_{2}^{L（左）}

和

{Z轴}_{2}^{B类}

，可以使用单个离散

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}

对称性，它禁止操作符引起快速质子衰变和树级风味变化跃迁。希格斯超多重粒子

{H（H）}_{u个}

，

{H（H）}_{d日}

和S公司以及

{L（左）}_{4}

和

{\bar{L（左）}}_{4}

甚至在

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}

对称性，而所有其他物质场都是奇数。在这种情况下，异国情调D类-费米子是轻子。

E内双回路RG流的分析结果

_{6}

SSM考虑了

U型 {(1)}_{Y（Y）}

和

U型 {(1)}_{N个}

因素。如果没有混合

U型 {(1)}_{Y（Y）}

和

U型 {(1)}_{N个}

GUT刻度附近

{M（M）}_{X（X）}

则描述这种混合的非对角量规联轴器在以下任何中间尺度上都可以忽略不计

{M（M）}_{X（X）}

和TeV标度。在这个极限下，额外的

U型 {(1)}_{N个}

总是接近

U型 {(1)}_{Y（Y）}

仪表联轴节。另一方面，在高能量下，E中的规范耦合值要大得多

_{6}

SSM比MSSM中的更大，因为在

U型 {(1)}_{N个}

MSSM的扩展。我们的分析表明，E

_{6}

SSM可以实现现象学上可接受的值

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

，与该联轴器的中心测量值一致。

由于较大的规范耦合，Yukawa耦合的低能值的理论限制来自于对微扰理论规模有效性的要求

{M（M）}_{X（X）}

在E区放松

_{6}

SSM与MSSM和NMSSM的比较。因此，对于中度

棕褐色的 β

类SM希格斯玻色子质量的树状上限在E中可能要大得多

_{6}

SSM而不是MSSM和NMSSM。在这个SUSY模型中，它甚至可以大于115–

125 GeV公司

因此，为了获得

125 GeV公司

希格斯玻色子。

在本文中，规范对称破缺和E内希格斯玻色子的谱

_{6}

还审查了SSM。在

U型 {(1)}_{N个}

MSSM单重态希格斯场的扩展，S公司需要获取非常大的VEV

〈 S公司 〉 = 秒 / \sqrt{2}

，其中

秒 > 10 TeV公司

，以确保

{Z轴}^{'}

玻色子和奇异费米子获得足够大的质量。特别是，LHC数据的分析结果表明

U型 {(1)}_{N个}

标准玻色子必须大于3.8–3.9

TeV公司

当保持CP–不变性时，E

_{6}

希格斯态的SSM谱包含两个带电的、三个CP-even和一个CP-odd玻色子。SM单线统治了CP-even州

{Z轴}^{'}

规范玻色子几乎退化。带电希格斯玻色子和另一个CP-even希格斯玻色子的质量由希格斯赝标量的质量决定

米_{一个}

所有这些态都倾向于比最轻的希格斯标量重得多，而最轻的标量在与其他SM粒子的相互作用中表现为类SM希格斯玻色子。在E部分

_{6}

SSM参数空间，其中最轻希格斯态的质量在树级可以大于100–110 GeV，所有其他希格斯玻色子都位于多TeV范围之外，因此无法在LHC中发现。

我们还考虑了E的可能表现

_{6}

LHC可能观察到的SSM。最简单的现象学可行方案意味着LSP和NLSP是最轻的奇异状态(

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

)由SM单重态超场的费米子分量形成

{S公司}_{α}

.其中一个费米子

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

应该比

1 电子伏

组成宇宙中炽热的暗物质。这种状态对暗物质密度的贡献很小。NLSP

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

质量可以达到

1 GeV公司

引起异国情调的腐烂

125 GeV公司

希格斯玻色子。自

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

倾向于活得比

10^{- 8} 秒

它在探测器外衰减。因此，衰变通道

{小时}_{1} \to {\tilde{H（H）}}_{2}^{0} {\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

导致类SM-希格斯态的不可见分支比率。相应的分支比率可以高达20%。

E的其他可能表现

_{6}

SSM允许将此模型与MSSM或NMSSM区分开来，它与

{Z轴}^{'}

规范玻色子和组成三种物质的奇异超多重态

5 + 5^{*}

的表示

S公司 U型 (5)

.最壮观的LHC信号可能来自奇异的颜色状态和

{Z轴}^{'}

. The

{Z轴}^{'}

LHC产生的玻色子应该会产生明确无误的信号。，

第页 第页 \to {Z轴}^{'} \to 我^{+} 我^{-}

.假设

{Z轴}_{2}^{H（H）}

对称性主要被涉及第三代费米子的算符所破坏，质量在几个TeV范围内的最轻奇异夸克的对产生可以使任一夸克的横截面有所增强

第页 第页 \to t吨 \bar{t吨} τ^{+} τ^{-} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

和

第页 第页 \to b条 \bar{b条} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

如果奇异夸克是轻子夸克或

第页 第页 \to t吨 \bar{t吨} b条 \bar{b条} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

如果奇异夸克是双夸克。由于外来飑区的大规模物质分裂D类-费米子（fermion）是一种奇异的夸克，它可以相对较轻。如果是这样，那么D类-费米子可能会导致任一粒子的横截面有所增大

第页 第页 \to t吨 \bar{t吨} b条 \bar{b条} + X（X）

当外来的夸克是双夸克或

第页 第页 \to t吨 \bar{t吨} τ^{+} τ^{-} + X（X）

和

第页 第页 \to b条 \bar{b条} + {E类}_{T型}^{错过} + X（X）

如果这些夸夸其谈的话。与奇异夸克和夸克相比，在LHC中惰性希格斯玻色子和惰性希格斯粒子的产生受到了相当大的抑制。发现

{Z轴}^{'}

和E预测的新奇异状态

_{6}

SSM将指向基础

{E类}_{6}

高能规范结构，开创了基本粒子物理的新纪元。

作者贡献

概念化、S.F.K.、S.M.和R.N。；方法、S.F.K.和S.M。；验证、S.F.K.、S.M.和R.N。；形式分析，S.F.K.、S.M.和R.N。；调查、S.F.K.、S.M.和R.N。；资源，S.M。；书面原稿编制，R.N。；所有作者均已阅读并同意手稿的出版版本。

基金

S.F.K.和S.M.的工作得到了科学和技术设施理事会的支持，综合拨款编号ST/L000296/1。S.F.K.还承认根据Marie Skłodowska-Curie赠款协议Elusives ITN No.674896和InvisiblesPlus RISE No.690575，欧盟的地平线2020研究与创新计划。S.M.进一步确认通过NExT研究所提供的部分财政支持。

致谢

R.N.感谢P.Athron、E.Boos、M.Binjonaid、S.Demidov、M.Dubinin、D.Gorbunov、D.Harries、M.Libanov、D.Kazakov、M.Mühlleitner、V.Rubakov、M Sher、A.W.Thomas、S.Troitsky、X.Tata和A.G.Williams进行了富有成果的讨论。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

工具书类

Georgi，H。；Glashow，S.L.所有基本粒子力的统一。物理学。修订稿。 1974，32, 438. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
P.闵可夫斯基。μ→e（电子）γ以十分之一的比率⁹μ介子衰变？物理学。莱特。B类 1977，67, 421. [谷歌学者] [交叉参考]
Fukugita，M。；Yanagida，T.无大统一的重生。物理学。莱特。B类 1986，174, 45. [谷歌学者] [交叉参考]
科尔曼S.R。；Mandula，J.S矩阵的所有可能对称性。物理学。版次。 1967，159，第1251页。[谷歌学者] [交叉参考]
Nath，P。；Arnowitt，R.L.广义超规范对称作为统一规范理论的新框架。物理学。莱特。B类 1975，56, 177. [谷歌学者] [交叉参考]
弗里德曼，D.Z。；van Nieuwenhuizen，P。；Ferrara，S.《超重力理论的进展》。物理学。版次D 1976，13, 3214. [谷歌学者] [交叉参考]
Deser，S。；Zumino，B.持续超重力。物理学。莱特。B类 1976，62, 335. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
格林，M.B。；施瓦兹，J.H。；E.维滕。超弦理论; 剑桥大学出版社：英国剑桥，1987年。[谷歌学者]
del Aguila，F。；布莱尔，G.A。；丹尼尔，M。；以超级巨星为灵感的模特。编号。物理学。B类 1986，272, 413. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Barbieri，R。；费拉拉，S。；具有自发破缺局部超对称性的Savoy，C.A.规范模型。物理学。莱特。B类 1982，119, 343. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
尼勒斯，H.P。；Srednicki，M。；Wyler，D.超重力引起的弱相互作用破裂。物理学。莱特。B类 1983，120, 346. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
霍尔，L.J。；Lykken，J.D。；Weinberg，S.超重力是超对称破缺的信使。物理学。版次D 1983，27, 2359. [谷歌学者] [交叉参考]
Soni，S.K.公司。；Weldon，H.A.分析N=1超重力理论引起的超对称破裂。物理学。莱特。B类 1983，126, 215. [谷歌学者] [交叉参考]
Nilles，H.P.Gaugino凝聚和超对称破坏。国际期刊修订版。物理学。一个 1990，5, 4199. [谷歌学者] [交叉参考]
Ellis，J.R。；凯利，S。；Nanopoulos，D.V.利用规范耦合统一探测沙漠。物理学。莱特。B类 1991，260, 131. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Langacker，P。；Luo，M.X.精密弱电实验对M（M）_t吨，ρ₀，罪过²θ_W公司和大一统。物理学。版次D 1991，44, 817. [谷歌学者] [交叉参考]
阿马尔迪，美国。；德波尔，W。；Furstenau，H。大统一理论与LEP测得的弱电和强耦合常数的比较。物理学。莱特。B类 1991，260, 447. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Anselmo，F。；Cifarelli，L。；彼得曼，A。；Zichichi，A.关于M（M）_（苏茜）和M（M）_（肠道）.新墨西哥州。一个 1991，104, 1817. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
萨拉姆。；Strathdee，J.A.论超场和费米-博斯对称性。物理学。版次D 1975，11，1521年。[谷歌学者] [交叉参考]
M.T.格里萨鲁。；西格尔，W。；Rocek，M.超图的改进方法。编号。物理学。B类 1979，159, 429. [谷歌学者] [交叉参考]
Ellwanger，美国。；Hugonie，C。；Teixeira，A.M.《次至最小超对称标准模型》。物理学。报告。 2010，496, 1. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
泽尔多维奇，Y.B。；I.Y.科布扎列夫。；离散对称性自发击穿的宇宙学后果。苏联。物理学。JETP公司 1974，40, 1. [谷歌学者]
Vilenkin，A.宇宙弦和领域墙。物理学。报告。 1985，121, 263. [谷歌学者] [交叉参考]
Panagiotakopoulos，C。；Tamvakis，K.稳定了无畴壁的NMSSM。物理学。莱特。B类 1999，446, 224. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Panagiotakopoulos，C。；Tamvakis，K。MSSM的新最小扩展。物理学。莱特。B类 1999，469, 145. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Hewett，J.L。；Rizzo，T.G.超弦激励E（6）模型的低能现象学。物理学。报告。 1989，183, 193. [谷歌学者] [交叉参考]
Binetruy，P。；道森，S。；Hinchliffe，I。；Sher，M.超弦的现象学可行模型？编号。物理学。B类 1986，273, 501. [谷歌学者] [交叉参考]
Ellis，J.R。；Enqvist，K。；Nanopoulos，D.V.公司。；Zwirner，F.《低能超弦模型中的可观测项》。国防部。物理学。莱特。一个 1986，1, 57. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Ellis，J.R。；恩奎斯特，K。；Nanopoulos，D.V.公司。；Zwirner，F.《强相互作用、弱电相互作用和引力相互作用的超统一方面》。编号。物理学。B类 1986，276, 14. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
伊巴内兹，L.E。；Mas，J.低能超重力和超弦激励模型。编号。物理学。B类 1987，286, 107. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Gunion，J.F。；罗斯科夫斯基，L。；Haber，H.E.Z素质量极限，希格斯玻色子的质量和耦合，以及基于E（6）超弦模型中的Z素衰变。物理学。莱特。B类 1987，189, 409. [谷歌学者] [交叉参考]
H.E.哈伯。；基于E（6）的超对称理论中的希格斯质量界。物理学。版次D 1987，35, 2206. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学]
Ellis，J.R。；Nanopoulos，D.V.公司。；Petcov，S.T.公司。；超弦模型中的Zwirner、F.Gauginos和Higgs粒子。编号。物理学。B类 1987，283, 93. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Drees，M.关于基于E（6）的超对称理论中的Higgs-Boson质量界的评论。物理学。版次D 1987，35, 2910. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学]
Baer，H。；Dicus，D。；德雷斯，M。；强子超级对撞机超弦激励模型中的希格斯玻色子信号。物理学。版次D 1987，36, 1363. [谷歌学者] [交叉参考]
Gunion，J.F。；罗斯科夫斯基，L。；基于规范理论的最简单E（6）希格斯玻色子的产生和检测。物理学。版次D 1988，38, 105. [谷歌学者] [交叉参考]
Grifols，J.A。；索拉·J。；Mendez，A.超弦模型对μ介子异常的贡献。物理学。修订稿。 1986，57, 2348. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Morris，D.A.在E（6）超弦模型中，弱等单线平方对μ子反常磁矩的潜在贡献很大。物理学。版次D 1988，37, 2012. [谷歌学者] [交叉参考]
Langacker，P。；Wang，J.U（1）在超对称E（6）模型中的对称破缺。物理学。版次D 1998，58, 115010. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Cvetic，M。；Langacker，P.弦模型对阿贝尔扩展规范结构的影响。物理学。版次D 1996，54, 3570. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Cvetic，M。；Langacker，P.弦模型中的新规范玻色子。国防部。物理学。莱特。一个 1996，11, 1247. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Cvetic，M。；Demir，D.A。；埃斯皮诺萨，J.R。；Everett，L.L。；Langacker，P.超重力模型中的弱电破缺和μ问题，外加U（1）。物理学。版次D 1997，56, 2861. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Suematsu博士。；Yamagishi，Y.具有额外U（1）的超对称模型中的辐射对称破缺。国际期刊修订版。物理学。一个 1995，10, 4521. [谷歌学者] [交叉参考]
Keith，E。；Ma，E.TeV标度下超对称U（1）规范因子的一般结果。物理学。版次D 1997，56, 7155. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Y.Daikoku。；Suematsu，D.额外U（1）模型中最轻的中性希格斯标量的质量界。物理学。版次D 2000，62, 095006. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Suematsu，D.SUSY额外U（1）模型中阿贝尔规范对电子EDM的影响。国防部。物理学。莱特。一个 1997，12, 1709. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
古铁雷斯-罗德里格斯，A。；Hernandez-Ruiz，文学硕士。；Perez，M.A.E（6）超弦模型中Tau-Lepton的电磁和弱偶极矩的极限。国际期刊修订版。物理学。一个 2007，22, 3493. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Kang，J.H。；Langacker，P。；Li，T.J.超对称中微子质量SU公司(3)_C类×SU公司（2）_L（左）×U型(1)_Y（Y）×U型(1)^′模型。物理学。版次D 2005，71, 015012. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Ma，E.具有E（6）粒子含量的扩展规范模型中的中微子质量。物理学。莱特。B类 1996，380, 286. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
D.苏马祖。μ→eγ在具有阿贝尔规范混合的超对称多U（1）模型中。物理学。莱特。B类 1998，416, 108. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Stech，B。；Tavartkiladze，Z.生成对称性和E类₆统一。物理学。版次D 2008，77, 076009. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
哈姆，S.W。；我是J.O。；Yoo，E.J。；哦，超对称的S.K.希格斯玻色子E类₆大型强子对撞机上的模型。JHEP公司 2008，0812, 017. [谷歌学者] [交叉参考]
Kang，J。；Langacker，P。；Nelson，B.D.外来等单线夸克和方的理论和现象学。物理学。版次D 2008，77，035003。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Hambye，T。；马，E。；雷达尔，M。；Sarkar，U。轻生的允许低能E（6）亚群。物理学。莱特。B类 2001，512, 373. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
金·S.F。；罗，R。；米勒，D.J。；Nevzorov，R.异常超对称标准模型中的轻子发生：风味依赖轻子不对称。JHEP公司 2008，0812, 042. [谷歌学者] [交叉参考]
Nevzorov，R.轻生作为热暗物质和重子不对称的起源E类₆灵感来源于SUSY模型。物理学。莱特。B类 2018，779, 223. [谷歌学者] [交叉参考]
内夫佐罗夫。E类₆激发了SUSY模型的监护对称性。国际期刊修订版。物理学。一个 2018，33, 1844007. [谷歌学者] [交叉参考]
马，E。；Raidal，M.二夸克重子生成E（6）模型中的三个活性中微子和两个无菌中微子。《物理学杂志》。G公司 2002，28, 95. [谷歌学者] [交叉参考]
Kang，J。；Langacker，P。；李，T.J。；Liu，T.超对称U（1）素数模型中的弱电重子发生。物理学。修订稿。 2005，94, 061801. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Accomando，E。；Belyaev，A。；费德利，L。；金·S.F。；Shepherd-Themistoclous，C.Z的物理学和早期LHC数据。物理学。版次D 2011，83, 075012. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Suematsu，D.Neutralino衰变在μ-问题可解的额外U（1）模型中。物理学。版次D 1998，57，1738年。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Keith，E。；Ma，E.超对称标准模型的有效额外U（1）因子。物理学。版次D 1996，54, 3587. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Hesselbach，S。；Franke，F。；E（6）中的Fraas，H.Neutralinos启发了超对称U（1）模型。欧洲物理学。J.C公司 2002，23, 149. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
巴格尔，V。；Langacker，P。；Lee，H.S.MSSM扩展中最轻的中和剂。物理学。莱特。B类 2005，630, 85. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Choi，S.Y。；H.E.哈伯。；Kalinowski，J。；Zerwas，P.M.。U（1）扩展超对称标准模型中的中性子扇区。编号。物理学。B类 2007，778, 85. [谷歌学者] [交叉参考]
驳船，V。；Langacker，P。；刘易斯，I。；McCaskey，M。；肖内西，G。；Yencho，B.MSSM单线态扩展中最轻中性子的反冲检测。物理学。版次D 2007，75, 115002. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Gherghetta，T。；Kaeding，T.A。；Kane，G.L.超对称对额外Z轴波士顿。物理学。版次D 1998，57, 3178. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
巴格尔，V。；Langacker，P。；肖内西，G.TeV物理学和普朗克量表。新J.Phys。 2007，9, 333. [谷歌学者] [交叉参考]
金·S.F。；Moretti，S。；超对称标准模型的理论和现象学。物理学。版次D 2006，73, 035009. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
金·S.F。；Moretti，S。；Nevzorov，R.特殊的超对称标准模型。物理学。莱特。B类 2006，634, 278. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
巴格尔，V。；Langacker，P。；H.S.李。；MSSM扩展中的Shaughnessy，G.Higgs扇区。物理学。版次D 2006，73, 115010. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
内夫佐罗夫。E类₆激发了具有精确保管对称性的超对称模型。物理学。版次D 2013，87, 015029. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
豪尔，R。；超对称标准模型中的King，S.F.Planck尺度统一。物理学。莱特。B类 2007，652, 331. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
豪尔，R。；King，S.F.最小E类₆超对称标准模型。JHEP公司 2008，0801, 030. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
豪尔，R。；King，S.F.具有非阿贝尔离散族对称性的特殊超对称标准模型。JHEP公司 2008，0805，2008年。[谷歌学者] [交叉参考]
豪尔，R。；King，S.F.用三个希格斯族解决超对称标准模型中的风味问题。物理学。莱特。B类 2010，687, 355. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
阿特拉恩，P。；霍尔，J.P。；豪尔，R。；金·S.F。；米勒，D.J。；Moretti，S。；Nevzorov，R.《特殊超对称标准模型方面》。编号。物理学。程序。供应商。 2010，200–202, 120. [谷歌学者] [交叉参考]
霍尔，J.P。；King，S.F.Bino暗物质与约束E中的大爆炸核合成₆SSM带无质量惯性Singlinos。JHEP公司 2011，1106, 006. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
卡拉汉，J.C。；S.F.金。E类₆F理论模型。JHEP公司 2013，1304，第034页。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
卡拉汉，J.C。；金·S.F。；Leontaris，G.K.规范联轴器统一E类₆F-理论GUTs，包含来自通量断裂的物质和体积外来物。JHEP公司 2013，1312, 037. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
阿特拉恩，P。；Mühlleitner，M。；Nevzorov，R。；威廉姆斯，A.G.非标准希格斯粒子衰变U型（1） MSSM的扩展。JHEP公司 2015，1501，第153页。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
金·S.F。；Nevzorov，R.750 GeV在特殊超对称标准模型中的单子态双光子共振。JHEP公司 2016，1603, 139. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
霍尔，J.P。；King，S.F.中性暗物质与惰性希格斯和辛格利诺。JHEP公司 2009，0908，088。[谷歌学者] [交叉参考]
金·S.F。；Moretti，S。；Nevzorov，R.特殊超对称标准模型中的规范耦合统一。物理学。莱特。B类 2007，650, 57. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Nevzorov，R.准不动点假设和希格斯质量E类₆启发了超对称模型。物理学。版次D 2014，89, 055010. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Nevzorov，R.LHC特征和E的宇宙学意义₆受启发的SUSY模型。PoS每股收益 2015，-2015年水电站, 381. [谷歌学者]
Nevzorov，R。；Trusov，M.A.NMSSM中的红外准固定解。物理学。原子。编号。 2001，64, 1299. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；Trusov，M.A.修正NMSSM中的准不动点场景。物理学。原子。编号。 2002，65，335页。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
金·S.F。；Moretti，S。；Nevzorov，R.ESSM中希格斯粒子的光谱。arXiv公司 2006，arXiv:hep-ph/0601269。[谷歌学者]
金·S.F。；Moretti，S。；列夫佐罗夫₆SSM公司。AIP确认程序。 2007，881, 138. [谷歌学者]
阿特拉恩，P。；King，S.F.公司。；米勒，D.J。；Moretti，S。；Nevzorov，R.约束例外超对称标准模型的LHC特征。物理学。版次D 2011，84, 055006. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Belyaev，A。；霍尔，J.P。；金·S.F。；Svantesson，P.新型葡糖苷级联衰变E类₆灵感模型。物理学。版次D 2012，86, 031702. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Belyaev，A。；霍尔，J.P。；金·S.F。；Svantesson，P.发现E类₆胶子级联中的超对称模型在LHC中衰减。物理学。版次D 2013，87, 035019. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
霍尔，J.P。；金·S.F。；内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；南卡罗来纳州帕克瓦萨。；Sher，M.《新希格斯衰变与E中的暗物质》₆SSM公司。物理学。版次D 2011，83, 075013. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
霍尔，J.P。；金·S.F。；Nevzorov，R。；南卡罗来纳州帕克瓦萨。；Sher，M.非标准希格斯粒子在E中衰变₆SSM公司。PoS公司 2010，QFTHEP2010年, 069. [谷歌学者]
霍尔，J.P。；金·S.F。；内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；南卡罗来纳州帕克瓦萨。；Sher，M.非标准希格斯衰变和E中的暗物质₆SSM公司。arXiv公司 2011，arXiv:1109.4972。[谷歌学者]
霍尔，J.P。；King，S.F.公司。；Nevzorov，R。；南卡罗来纳州帕克瓦萨。；Sher，M.暗物质和非标准希格斯粒子在异常超对称标准模型中衰减。AIP确认程序。 2013，1560, 303. [谷歌学者]
内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；Pakvasa，S.外来希格斯粒子在E类₆启发了SUSY模型。物理学。莱特。B类 2014，728, 210. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；Pakvasa，S.非标准希格斯粒子在E类₆灵感来源于SUSY模型。编号。第部分。物理学。程序。 2016，273–275, 690. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
阿特拉恩，P。；Muhlleitner，M。；内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；威廉姆斯，A.G.外来希格斯粒子在MSSM的U（1）扩展中衰变。arXiv公司 2016，arXiv:1602.04453。[谷歌学者]
阿特拉恩，P。；金·S.F。；米勒，D.J。；Moretti，S。；Nevzorov，R.约束E₆SSM公司。arXiv公司 2008，arXiv:0810.0617。[谷歌学者]
阿特拉恩，P。；金·S.F。；米勒，D.J。；莫雷蒂，S。；Nevzorov，R.约束例外超对称标准模型的预测。物理学。莱特。B类 2009，681, 448. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
阿特拉恩，P。；金·S.F。；米勒，D.J。；Moretti，S。；Nevzorov，R.约束例外超对称标准模型。物理学。版次D 2009，80, 035009. [谷歌学者] [交叉参考]
阿特拉恩，P。；金·S.F。；米勒，D.J。；Moretti，S。；Nevzorov，R.在125GeV附近具有希格斯粒子的约束异常超对称标准模型。物理学。版次D 2012，86, 095003. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
阿特拉恩，P。；哈里斯，D。；Nevzorov，R。；A.G.威廉姆斯。E类₆灵感来源于SUSY基准，暗物质遗迹密度和125 GeV希格斯粒子。物理学。莱特。B类 2016，760, 19. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
阿萨伦，P。；哈里斯，D。；内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；威廉姆斯，A.GE类₆灵感来源于SUSY模型。JHEP公司 2016，1612, 128. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
阿特拉恩，P。；宾乔奈德，M。；King，S.F.约束超对称标准模型中的微调。物理学。版次D 2013，87, 115023. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
阿特拉恩，P。；哈里斯，D。；A.G.威廉姆斯。Z轴质量极限和超对称性的自然性。物理学。版次D 2015，91, 115024. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
阿特拉恩，P。；Stöckinger，D。；Voigt，A.异常超对称标准模型中的阈值修正。物理学。版次D 2012，86, 095012. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
斯珀林，M。；Stöckinger，D。；Voigt，A.自发破缺规范理论中真空期望值的重正化。JHEP公司 2013，1307, 132. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
斯珀林，M。；Stöckinger，D。；Voigt，A.自发破缺规范理论中真空期望值的重正化：双回路结果。JHEP公司 2014，1401, 068. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Wolfram，S.早期宇宙中产生的新稳定粒子的丰度。物理学。莱特。B。 1979，82, 65–68. [谷歌学者] [交叉参考]
加拿大多佛。；盖瑟，T.K。；Steigman，G.新稳定强子的宇宙学约束。物理学。修订稿。 1979，42, 1117. [谷歌学者] [交叉参考]
Rich，J。；劳埃德·欧文，D。；Spiro，M.没有加速器的实验粒子物理。物理学。报告。 1987，151，239页。[谷歌学者] [交叉参考]
史密斯，P.F.《新稳定粒子的地面搜索》。康斯坦普。物理学。 1988，29, 159. [谷歌学者] [交叉参考]
Hemmick，T.K.寻找低能异常重同位素Z轴核。物理学。版次D 1990，41，2074年。[谷歌学者] [交叉参考]
Giudice，G.F。；Masiero，A.自然解决方案μ超重力理论中的问题。物理学。莱特。B类 1988，206, 480. [谷歌学者] [交叉参考]
Casas，J.A。；穆尼奥斯，C.天然解决方案μ问题。物理学。莱特。B类 1993，306, 288. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Hesselbach，S。；米勒，D.J。；Moortgat-Pick，G。；内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；Trusov，M.MNSSM中LSP质量的理论上限。物理学。莱特。B类 2008，662, 199. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Hesselbach，S。；米勒，D.J。；Moortgat-Pick，G。；涅夫佐罗夫，R。；Trusov，M.MNSSM中最轻的中性子。arXiv公司 2007，arXiv:0710.2550。[谷歌学者]
Hesselbach，S。；米勒，D.J。；Moortgat-Pick，G。；内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；Trusov，M.MNSSM中最轻的中性质量。arXiv公司 2008，arXiv:0810.0511。[谷歌学者]
弗雷尔，J.M。；Nevzorov，R。；M.I.Vysotsky刺激中微子转换和中微子磁矩界限。物理学。莱特。B类 1997，394，第127页。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Holdom，B.两个U（1）和Epsilon电荷位移。物理学。莱特。B类 1986，166, 196. [谷歌学者] [交叉参考]
沙特阿拉伯巴布。；科尔达，C.F。；March-Russell，J.轻视恐惧症U（1）和R(b条)–R（右）(c（c）)危机。物理学。版次D 1996，54, 4635. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学] [绿色版本]
沙特阿拉伯巴布。；科尔达，C.F。；March-Roussell，J.广义的含义Z轴–Z轴^′混合。物理学。版次D 1998，57, 6788. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Rizzo，T.G.计量动力学混合和疏螺旋Z轴^′E（6）和SO（10）。物理学。版次D 1998，59, 015020. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Suematsu，D.的真空结构μ可解决问题的额外U（1）模型。物理学。版次D 1999，59, 055017. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
马丁，S.P。；软超对称破缺耦合的双环重整化群方程。物理学。版次D 1994，50, 2282. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
P.H.Chankowski。；普卢西恩尼克，Z。；Pokorski，S。；GUT和字符串模型中的Vayonakis、C.E.仪表耦合统一。物理学。莱特。B类 1995，358, 264. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
安东尼亚迪斯，I。；昆纳斯，C。；Tamvakis，K.阈值效应的简单处理。物理学。莱特。B类 1982，119, 377. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
安东尼亚迪斯，I。；库纳斯，C。；Lacaze，R.《深度非弹性散射中的轻胶凝蛋白》。编号。物理学。B类 1983，211, 216. [谷歌学者] [交叉参考]
Carena，M。；Pokorski，S。；Wagner，C.E.M.关于最小超对称标准模型中耦合的统一。编号。物理学。B类 1993，406, 59. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Bagger，J。；马切夫，K.T。；Pierce，D.超对称统一的精度修正。物理学。莱特。B类 1995，348，443。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Langacker，P。；Polonsky，N.强耦合、统一和最新数据。物理学。版次D 1995，52, 3081. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学] [绿色版本]
Langacker，P。；Polonsky，N.耦合常数统一中的不确定性。物理学。版次D 1993，47, 4028. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
G.G.罗斯。；Roberts，R.G.最小超对称统一预测。编号。物理学。B类 1992，377, 571. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
巴格尔，V.D。；伯杰，M.S。；Ohmann，P.超对称大统一理论：规范和Yukawa耦合的双环演化。物理学。版次D 1993，47, 1093. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学] [绿色版本]
Langacker，P。；Polonsky，N.超对称大统一中的底部质量预测：不确定性和约束。物理学。版次D 1994，49, 1454. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
德波尔，W。；Sander，C.全球弱电配合和规范耦合统一。物理学。莱特。B类 2004，585, 276. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
德波尔，W。；桑德，C。；朱可夫，V。；格拉迪舍夫（Gladyshev，A.V.）。；Kazakov，D.I.漫射星系伽马射线EGRET过剩的超对称解释。物理学。莱特。B类 2006，636, 13. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
科瓦伦科，P.A。；Nevzorov，R.B。；Ter-Martrosian，K.A.超对称理论中希格斯玻色子的质量。物理学。原子。编号。 1998，61，第812页。[谷歌学者]
Nevzorov，R.B。；Trusov，M.A.强Yukawa耦合极限下修正NMSSM中的粒子谱。J.实验理论。物理学。 2000，91, 1079. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Nevzorov，R.B。；Ter-Martirosyan，K.A。；最简单的SUSY模型中的希格斯玻色子。物理学。原子。编号。 2002，65, 285. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
米勒，D.J。；Nevzorov，R。；Zerwas，P.M.次极小超对称标准模型的希格斯扇区。编号。物理学。B类 2004，681，3。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；Miller，D.J.NMSSM中希格斯质量和耦合的近似解。arXiv公司 2004，arXiv:hep-ph/0411275。[谷歌学者]
米勒，D.J。；Moretti，S。；Nevzorov，R.Higgs玻色子在NMSSM中具有精确且稍有破坏的PQ对称性。arXiv公司 2005，arXiv:hep-ph/0501139。[谷歌学者]
米勒，D.J。；Nevzorov，R.次极小超对称标准模型中的Peccei-Quinn轴子。arXiv公司 2003，arXiv:hep-ph/0309143。[谷歌学者]
金·S.F。；Muhlleitner，M。；Nevzorov，R。；Walz，K.，高能大型强子对撞机上NMSSM希格斯玻色子的发现前景。物理学。版次D 2014，90, 095014. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
杜兰德，L。；Lopez，J.L.翻转SU（5）x U（1）超弦模型中Higgs和顶部夸克质量的上限。物理学。莱特。B类 1989，217, 463. [谷歌学者] [交叉参考]
Drees，M.带扩展希格斯扇形的超对称模型。国际期刊修订版。物理学。一个 1989，4, 3635. [谷歌学者] [交叉参考]
弗洛雷斯，R.A。；Sher，M.Higgs标准模型、多高模型和超对称模型中的质量。安·物理。 1983，148, 95. [谷歌学者] [交叉参考]
井上，K。；Kakuto，A。；小松，H。；Takeshita，S.超对称大统一模型中的低能参数和粒子质量。掠夺。西奥。物理学。 1982，67, 1889. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Djouadi，A.《弱电对称破缺解剖》。二、。极小超对称模型中的希格斯玻色子。物理学。报告。 2008，459, 1. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Chetyrkin，K.G。；Steinhauser，M.有序重夸克的短程质量 $α_{秒}^{三}$ .物理学。修订稿。 1999，83, 4001. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Chetyrkin，K.G。；Steinhauser，M.MS-bar与有序壳层夸克质量之间的关系 $α_{秒}^{三}$ .编号。物理学。B类 2000，573, 617. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Tanabashi，M。；等。【粒子数据组】《粒子物理学评论》。物理学。版次D 2018，98, 030001. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Carena，M。；Quiros先生。；Wagner，C.E.M.。MSSM中的有效势方法和希格斯质谱。编号。物理学。B类 1996，461, 407. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Ellwanger，美国。；Hugonie，C.（M+1）SSM中最轻希格斯玻色子的质量和耦合。欧洲物理学。J.C公司 2002，25，297页。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Djouadi，A。；Kneur，J.L。；Moultaka，G.SuSpect：MSSM中超对称和希格斯粒子谱的Fortran代码。计算。物理学。Commun公司。 2007，176, 426. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Heinemeyer，S。；霍利克·W。；Weiglein，G.FeynHiggs：MSSM中中性CP甚至Higgs玻色子质量的计算程序。计算。物理学。Commun公司。 2000，124, 76. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Heinemeyer，S。；霍利克·W。；Weiglein，G.MSSM中中性CP甚至希格斯玻色子的质量：在双回路水平上的精确分析。欧洲物理学。J.C公司 1999，9, 343. [谷歌学者] [交叉参考]
迪格拉西，G。；Heinemeyer，S。；霍利克·W。；斯拉维奇，P。；Weiglein，G.朝向MSSM希格斯扇区的高精度预测。欧洲物理学会。J.C公司 2003，28, 133. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
M.弗兰克。；哈恩，T。；Heinemeyer，S。；霍利克·W。；Rzehak，H。；Weiglein，G.费曼图解法中的希格斯玻色子质量和复杂MSSM的混合。JHEP公司 2007，0702, 047. [谷歌学者] [交叉参考]
亨迪，R.S。；Mukhopadhyaya，B。；Nyffeler，A.在具有T宇称的最小希格斯模型中，不可见希格斯玻色子的衰变。物理学。莱特。B类 2007，649, 280. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Dominici，D。；Gunion，J.F.《希格斯粒子引力混合导致的隐形希格斯粒子衰变》。物理学。版次D 2009，80, 115006. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Datta，A。；惠图，K。；拉曼，J。；Mukhopadhyaya，B.大额外维度理论中的隐形希格斯粒子。物理学。版次D 2004，70, 075003. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Deshpande，N.G。；Ghosh，D.K.。希格斯和其他介子在具有大额外维度单线态中微子的模型中的不可见衰变。物理学。莱特。B类 2003，567，第235页。[谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
金·S.F。；Muhlleitner，M。；内夫佐罗夫（Nevzorov，R.）。；Walz，K.《自然NMSSM希格斯玻色子》。编号。物理学。B类 2013，870, 323. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Belanger，G。；Boudjema，F。；Cottrant，A。；戈博莱，R.M。；Semenov，A.在暗物质和g-2的光照下，MSSM不可见的希格斯粒子。物理学。莱特。B类 2001，519, 93. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Djouadi，A。；Janot，P。；Kalinowski，J。；泽瓦斯，P.M.，希格斯粒子的SUSY衰变。物理学。莱特。B类 1996，376, 220. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
格里斯特，K。；Haber，H.E.超对称模型中希格斯玻色子的不可见衰变。物理学。版次D 1988，37, 719. [谷歌学者] [交叉参考]
Gunion，J.F。；哈伯，H.E.希格斯玻色子在超对称模型中的应用。3.衰变为中性蛋白和糖蛋白。编号。物理学。B类 1988，307, 445. [谷歌学者] [交叉参考]
Belotsky，K。；Fargion，D。；Khlopov，M。；Konoplich，R。；Shibaev，K。不可见希格斯玻色子衰变为第四代大质量中微子。物理学。版次D 2003，68, 054027. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
马丁，S.P。；威尔斯，J.D.费米实验室Tevatron中一个隐形衰变希格斯玻色子的动机和可探测性。物理学。版次D 1999，60, 035006. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Kim，C.S。；南卡罗来纳州帕克市。；王凯。；朱，G.隐形希格斯粒子衰变B类→Kν $\bar{ν}$ 约束。物理学。版次D 2010，81, 054004. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
乔杜里，D。；Roy，D.P.LHC中一个无形衰变希格斯粒子的特征。物理学。莱特。B类 1994，322, 368. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Eboli，O.J.P。；Gonzalez-Garcia，医学博士。；洛佩兹·费尔南德斯，A。；Novaes，S.F.公司。；Valle，J.W.F.《寻找隐形衰变的希格斯玻色子》e（电子）⁺e（电子）⁻，e（电子）γ和γγ碰撞。编号。物理学。B类 1994，421, 65. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Joshipura，A.S。；Valle，J.W.F.《隐形希格斯衰变与中微子物理学》。编号。物理学。B类 1993，397, 105. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
Shrock，R.E。；铃木，M.《希格斯玻色子的隐形衰变》。物理学。莱特。B类 1982，110, 250. [谷歌学者] [交叉参考]
Chang，S。；Dermisek，R。；Gunion，J.F。；非标准希格斯玻色子衰变。附录修订编号。第部分。科学。 2008，58, 75. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
金·S.F。；Muhlleitner，M。；Nevzorov，R.NMSSM Higgs基准接近125 GeV。编号。物理学。B类 2012，860, 207. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
金·S.F。；Merle，A.keVins的暖暗物质。联合能力评估计划 2012，1208, 016. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
ATLAS合作。用36fb搜索双轻子末态新的高质量现象⁻¹质子质子碰撞数据 $\sqrt{秒}$ =13 TeV，带ATLAS检测器。JHEP公司 2017，1710, 182. [谷歌学者]
CMS协作。在质子-质子碰撞中寻找双轻子末态的高质量共振 $\sqrt{秒}$ =13特伏。JHEP公司 2018，1806, 120. [谷歌学者]
CMS协作。搜索第一代标量轻子对偶产生 $\sqrt{秒}$ =13 TeV。物理学。版次D 2019，99, 052002. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
ATLAS合作。在质量中心能量为 $\sqrt{秒}$ =13 TeV，使用ATLAS实验。欧洲物理学。J.C公司 2019，79, 733. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
CMS协作。在 $\sqrt{秒}$ =13 TeV。物理学。版次D 2019，99, 032014. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
CMS协作。在质子质子碰撞中寻找与第三代夸克耦合的轻子夸克 $\sqrt{秒}$ =13 TeV。物理学。修订稿。 2018，121, 241802. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
CMS协作。寻找衰变为顶夸克和顶夸克的第三代标量轻夸克τ轻子 $\sqrt{秒}$ =13 TeV。欧洲物理学。J.C公司 2018，78, 707. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
ATLAS合作。在中搜索第三代标量轻声码 $\sqrt{秒}$ =13 TeV pp与ATLAS探测器碰撞。JHEP公司 2019，1906, 144. [谷歌学者]
CMS协作。在质子-质子碰撞中寻找窄和宽的二喷射共振 $\sqrt{秒}$ =13 TeV和对暗物质介质和其他新粒子的约束。JHEP公司 2018，1808, 130. [谷歌学者]
ATLAS合作。用两个或三个轻子研究终态超对称粒子的弱电产生 $\sqrt{秒}$ =13 TeV，带ATLAS检测器。欧洲物理学。J、C 2018，78, 995. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学] [绿色版本]
ATLAS合作。在质子-质子碰撞中，用递归拼图重建两个或三个带电轻子末态的chargino-neutralino产生 $\sqrt{秒}$ =13 TeV，带ATLAS检测器。物理学。版次D 2018，98, 092012. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
CMS协作。质子-质子碰撞中charginos和neutralinos电弱产生的联合研究 $\sqrt{秒}$ =13 TeV。JHEP公司 2018，1803, 160. [谷歌学者]
库兹明，V.A。；鲁巴科夫，V.A。；Shaposhnikov，M.E.论早期宇宙中异常的弱电重子数不守恒。物理学。莱特。B类 1985，155, 36. [谷歌学者] [交叉参考]
鲁巴科夫，V.A。；Shaposhnikov，M.E.《早期宇宙和高能碰撞中的弱电子重子数不守恒》。乌斯普。菲兹。恶心 1996，166, 493. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]

图1。(左侧)双回路RG流量

S公司 U型 {(三)}_{C类}

，

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

和

U型 {(1)}_{Y（Y）}

E中的联轴器

_{6}

SSM作为的函数

t吨 = 2 自然对数 (q个 / {M（M）}_{Z轴})

对于

{T型}_{S公司} = 2 TeV公司

在这种情况下q个不同于

{M（M）}_{Z轴}

到

{M（M）}_{X（X）}

(对)这些耦合在

{M（M）}_{X（X）}

粗线、虚线和实线代表了

S公司 U型 {(三)}_{C类}

，

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

和

U型 {(1)}_{Y（Y）}

联轴器。这里，我们解决

κ_{1} ({T型}_{S公司}) = κ_{2} ({T型}_{S公司}) = κ_{三} ({T型}_{S公司}) = λ_{1} ({T型}_{S公司}) = λ_{2} ({T型}_{S公司}) = λ ({T型}_{S公司}) = 克_{1}^{^{'}} ({T型}_{S公司})

，

罪^{2} θ_{W公司} = 0.231

，

α ({M（M）}_{Z轴}) = 1 / 127.9

，

α_{三} ({M（M）}_{Z轴}) = 0.118

和

棕褐色的 β = 10

虚线对应于

α_{我} (t吨)

由

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

0.116至0.120。

图1。(左侧)双回路RG流量

S公司 U型 {(三)}_{C类}

，

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

和

U型 {(1)}_{Y（Y）}

E中的联轴器

_{6}

SSM作为的函数

t吨 = 2 自然对数 (q个 / {M（M）}_{Z轴})

对于

{T型}_{S公司} = 2 TeV公司

在这种情况下q个不同于

{M（M）}_{Z轴}

到

{M（M）}_{X（X）}

(对)这些耦合在

{M（M）}_{X（X）}

粗线、虚线和实线代表了

S公司 U型 {(三)}_{C类}

，

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

和

U型 {(1)}_{Y（Y）}

联轴器。这里，我们解决

κ_{1} ({T型}_{S公司}) = κ_{2} ({T型}_{S公司}) = κ_{三} ({T型}_{S公司}) = λ_{1} ({T型}_{S公司}) = λ_{2} ({T型}_{S公司}) = λ ({T型}_{S公司}) = 克_{1}^{^{'}} ({T型}_{S公司})

，

罪^{2} θ_{W公司} = 0.231

，

α ({M（M）}_{Z轴}) = 1 / 127.9

，

α_{三} ({M（M）}_{Z轴}) = 0.118

和

棕褐色的 β = 10

虚线对应于

α_{我} (t吨)

由

α_{三} ({M（M）}_{Z轴})

0.116至0.120。

图2。(左侧)上限打开

λ

与

棕褐色的 β

在NMSSM（下虚线）和E中

_{6}

SSM（上部虚线）。(对)作为函数的最轻希格斯标量质量的树级上限

棕褐色的 β

在MSSM（实线）、NMSSM（下虚线）和E中

_{6}

SSM（上部虚线）。

图2。(左侧)上限打开

λ

与

棕褐色的 β

在NMSSM（下虚线）和E中

_{6}

SSM（上部虚线）。(对)作为函数的最轻希格斯标量质量的树级上限

棕褐色的 β

在MSSM（实线）、NMSSM（下虚线）和E中

_{6}

SSM（上部虚线）。

图3。成对生产的横截面D类-费米子（通过QCD相互作用）和惰性希格斯粒子对产生的横截面

\tilde{H（H）}

它们是的组件

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

偶极子（通过电子战相互作用）与其（共同）质量，表示为

{M（M）}_{F类}

.

图3。成对生产的横截面D类-费米子（通过QCD相互作用）和惰性希格斯粒子对产生的横截面

\tilde{H（H）}

它们是的组件

S公司 U型 {(2)}_{W公司}

双峰（通过电子战相互作用）与其（共同）质量的关系，表示为

{M（M）}_{F类}

.

表1。物质超多重态的变换性质

{Z轴}_{2}^{H（H）}

，

{Z轴}_{2}^{L（左）}

，

{Z轴}_{2}^{B类}

，

{Z轴}_{2}^{S公司}

，

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}

，

{Z轴}_{2}^{M（M）}

和

{Z轴}_{2}^{E类}

E中的离散对称

_{6}

SSM公司。符号+和−对应于不同情况下的奇偶状态

{Z轴}_{2}

对称性。

表1。条件下物质超多重态的变换性质

{Z轴}_{2}^{H（H）}

，

{Z轴}_{2}^{L（左）}

，

{Z轴}_{2}^{B类}

，

{Z轴}_{2}^{S公司}

，

{\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}

，

{Z轴}_{2}^{M（M）}

和

{Z轴}_{2}^{E类}

E中的离散对称

_{6}

SSM公司。符号+和−对应于不同情况下的奇偶状态

{Z轴}_{2}

对称性。

	$问_{我} ， {u个}_{我}^{c（c）} ， {d日}_{我}^{c（c）}$	${L（左）}_{我} ， {e（电子）}_{我}^{c（c）} ， {N个}_{我}^{c（c）}$	${\bar{D类}}_{我} ， {D类}_{我}$	${H（H）}_{α}^{d日} ， {H（H）}_{α}^{u个}$	${S公司}_{α}$	${H（H）}_{d日} ， {H（H）}_{u个} ， S公司$	${L（左）}_{4} ， {\bar{L（左）}}_{4}$
${Z轴}_{2}^{H（H）}$	−	−	−	−	−	+	−
${Z轴}_{2}^{L（左）}$	+	−	+	+	+	+	−
${Z轴}_{2}^{B类}$	+	−	−	+	+	+	−
${Z轴}_{2}^{S公司}$	+	+	+	+	−	+	+
${\tilde{Z轴}}_{2}^{H（H）}$	−	−	−	−	−	+	+
${Z轴}_{2}^{M（M）}$	−	−	+	+	+	+	−
${Z轴}_{2}^{E类}$	+	+	−	−	−	+	−

表2。基准情景

米_{{小时}_{1}} \approx 125 GeV公司

; 衰变的部分宽度

{小时}_{1} \to {\tilde{H（H）}}_{2}^{0} {\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

、最轻希格斯标量的分支比、

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

计算对象为

秒 = 12 TeV公司

，

λ = 0.6

，

棕褐色的 β = 1.5

，

米_{{H（H）}^{\pm}} ≃ 米_{一个} ≃ 米_{{小时}_{三}} ≃ 9497 GeV公司

，

米_{{小时}_{2}} ≃ {M（M）}_{{Z轴}^{'}} ≃ 4450 GeV公司

，

米_{问} = 米_{U型} = {M（M）}_{S公司} = 4000 GeV公司

和

{X（X）}_{t吨} = \sqrt{6} {M（M）}_{S公司}

.

表2。基准情景

米_{{小时}_{1}} \approx 125 GeV公司

; 衰变的部分宽度

{小时}_{1} \to {\tilde{H（H）}}_{2}^{0} {\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

、最轻希格斯标量的分支比、

{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}

和

{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}

计算对象为

秒 = 12 TeV公司

，

λ = 0.6

，

棕褐色的 β = 1.5

，

米_{{H（H）}^{\pm}} ≃ 米_{一个} ≃ 米_{{小时}_{三}} ≃ 9497 GeV公司

，

米_{{小时}_{2}} ≃ {M（M）}_{{Z轴}^{'}} ≃ 4450 GeV公司

，

米_{问} = 米_{U型} = {M（M）}_{S公司} = 4000 GeV公司

和

{X（X）}_{t吨} = \sqrt{6} {M（M）}_{S公司}

.

	我	ii（ii）	三	四
$λ_{22}$	−0.03	−0.012	−0.06	0
$λ_{21}$	0	0	0	0.02
$λ_{12}$	0	0	0	0.02
$λ_{11}$	0.03	0.012	0.06	0
${（f）}_{22}$	−0.1	−0.1	−0.1	0.6
${（f）}_{21}$	−0.1	−0.1	−0.1	0.00245
${（f）}_{12}$	0.00001	0.00001	0.00001	0.00245
${（f）}_{11}$	0.1	0.1	0.1	0.00001
${\tilde{（f）}}_{22}$	0.1	0.1	0.1	0.6
${\tilde{（f）}}_{21}$	0.1	0.1	0.1	0.002
${\tilde{（f）}}_{12}$	0.000011	0.000011	0.000011	0.002
${\tilde{（f）}}_{11}$	0.1	0.1	0.1	0.00001
$\| 米_{{\tilde{H（H）}}_{1}^{0}} \|$ /GeV公司	$2.7 \times 10^{- 11}$	$6.5 \times 10^{- 11}$	$1.4 \times 10^{- 11}$	$0.31 \times 10^{- 9}$
$\| 米_{{\tilde{H（H）}}_{2}^{0}} \|$ /GeV公司	1.09	2.67	0.55	0.319
$\| {R（右）}_{Z轴 11} \|$	0.0036	0.0212	0.00090	$1.5 \times 10^{- 7}$
$\| {R（右）}_{Z轴 12} \|$	0.0046	0.0271	0.00116	$1.7 \times 10^{- 4}$
$\| {R（右）}_{Z轴 22} \|$	0.0018	0.0103	0.00045	0.106
${X（X）}_{22}^{{小时}_{1}}$	0.0044	0.0106	0.0022	0.00094
$英国 ({小时}_{1} \to {\tilde{H（H）}}_{2}^{0} {\tilde{H（H）}}_{2}^{0})$	4.7%	21.9%	1.23%	0.22%
$英国 ({小时}_{1} \to b条 \bar{b条})$	56.6%	46.4%	58.7%	59.3%
$Γ ({小时}_{1} \to {\tilde{H（H）}}_{2}^{0} {\tilde{H（H）}}_{2}^{0})$ /墨西哥湾	0.194	1.106	0.049	0.0088

分享和引用

MDPI和ACS样式

金·S.F。；Moretti，S。；内夫佐罗夫。异常超对称标准模型综述。对称 2020，12, 557.https://doi.org/10.3390/sym12040557

AMA风格

King SF、Moretti S、Nevzorov R。异常超对称标准模型综述。对称. 2020; 12（4）:557。https://doi.org/10.3390/sym12040557

芝加哥/图拉宾风格

金、斯蒂芬·F·史蒂芬·莫雷蒂和罗曼·内夫佐罗夫。2020年，“异常超对称标准模型综述”对称12，4号：557。https://doi.org/10.3390/sym12040557

请注意，从2016年第一期开始，该杂志使用文章编号而不是页码。请参阅更多详细信息在这里.

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异常超对称标准模型综述

摘要

1.简介

2 $U型 {(1)}_{N个}$ MSSM的扩展

3.轨距联轴器统一

4.规范对称性破缺和希格斯扇区

5.希格斯谱

6.LHC签名

7.结论

作者贡献

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2 U型 ( 1 ) N个 MSSM的扩展

3.轨距联轴器统一

4.规范对称性破缺和希格斯扇区

5.希格斯谱

6.LHC签名

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