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Amlan K·哈尔德。;Andronikos，Paliathanasis公司;彼得·G·L·利奇。

奇异性分析的新见解。 （英语） Zbl 07678002号

国际非线性科学杂志。数字。模拟。 23，编号7-8，1085-1108（2022）.
小结：在这项工作中，我们强调使用奇异性分析来获得方程的解析解，对于这些方程，标准李点对称性分析无法做出任何清晰的决定。我们从更一般的意义上研究了高维Kadomtsev-Petviashvili、Boussinesq和Kaup-Kupershmidt方程。对于高阶方程，可能会有相当数量的共振，当在每次共振时检查整个方程的一致性时，积分常数应该从表达式中消失，从而保持任意性，但如果没有发生这种情况，通过将定义方程中的冒犯常数赋值给冒犯常数，可以部分地建立一致性。如果一致性没有受到影响，则方程可以说是部分可积的，即在复空间的曲面上是可积的。此外，我们提出了一种方法，旨在扩大方程的奇异性分析范围，该方程允许共振或正前导阶指数的较高值。

MSC公司：

第34页05 显式解，常微分方程的第一积分
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量
22E60年 李群的李代数
35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
35C05型 封闭式PDE解决方案
35C07型 行波解决方案

关键词：

封闭式解决方案;相似解;奇异性分析;对称性分析

软件：

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\textit{A.K.Halder}等人，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。23、编号7--8、1085--1108（2022；Zbl 07678002）
全文： 内政部

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