李京杰;Lee，Jaeyong先生;林丽珍 基于稀疏Cholesky因子的高维DAG模型的最小后验收敛率和模型选择一致性。 （英语） Zbl 1435.62037号 Ann.统计。 47，编号6，3413-3437（2019）. 考虑一个数据样本（X_1，\ldots，X_n），该样本具有（p\）维正态分布，具有（p_）维平均向量（\mu\）和（p_乘以p_）维协方差矩阵（\Sigma_n\）。对于每个正定矩阵，修正的Cholesky分解（MCD）保证了Choleskyfactor（A_n）和对角矩阵（D_n）的存在性和唯一性，使得（Omega_n:=\Sigma_n^{-1}=（I_p-A_n）^{tau}D_n^{-1}（I_p-A_n，））。高斯有向无环图（DAG）的稀疏性可以通过图的结构由Cholesky因子（a_n）唯一编码。本文大大削弱了Cholesky因子（A_n）的维数、稀疏性、结构以及（A_n\）中非零元素的下限的必要条件。得到了精确矩阵关于谱范数和矩阵（l_{+infty}）范数的极小极大或近似极小极大后验收敛速度。该方法在实际应用中显著提高了模型选择性能。审核人：Rózsa Horváth Bokor（布达卡拉斯） 引用于15文件 MSC公司： 62C20个 统计决策理论中的Minimax过程 2015年1月62日 贝叶斯推断 62甲12 多元分析中的估计 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 关键词：协方差矩阵;DAG模型;精度矩阵;胆碱酯酶因子;后收敛率;强模型选择一致性 软件：选择性推理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Lee}等人，Ann.Stat.47，No.6，3413-3437（2019；Zbl 1435.62037） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Banerjee，S.和Ghosal，S.（2014）。使用图形模型估计大精度矩阵的后验收敛速度。电子。《美国联邦法律大全》第8卷第2111-2137页·Zbl 1302.62124号 ·doi:10.1214/14-EJS945 [2] Banerjee，S.和Ghosal，S.（2015）。图形模型中的贝叶斯结构学习。《多元分析杂志》。136 147-162. ·Zbl 1308.62119号 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