达西堡利马Gonçalves;约翰·瓜西 曲面上（n）值映射的不动点和Wecken属性——一种配置空间方法。 （英语） Zbl 1388.55002号 科学。中国，数学。 60，第9期，1561-1574（2017）. 本文利用配置空间和辫子群研究了连续值函数（称为n值映射）的不动点理论，重点讨论了两个基本问题：Wecken性质和Nielsen数的计算。他们证明了射影平面和球（mathbb{S}^2）分别对所有（n）值映射（n）和（n）geq3）具有Wecken性质。案例（n=1）和（mathbb{S}^2）是众所周知的，尽管作者提供了一些部分结果，但案例（n=2）和。最后，他们描述了无边界可定向紧流形的非分裂值映射的Nielsen数。审核人：乔·佩雷斯·维埃拉（里约克拉罗） 引用于2文件 MSC公司： 55平方米 代数拓扑中的不动点和重合 54C60个 一般拓扑中的集值映射 36楼20层 辫子组；Artin组 57M10个 覆盖空间和低维拓扑 55卢比80 代数拓扑中的判别变种和配置空间 关键词：多值映射;固定点;Wecken地产;尼尔森数;编织物;配置空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.L.Gonçalves｝和\textit｛J.Guaschi｝，科学。中国，数学。60，第9号，1561--1574（2017；Zbl 1388.55002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berge C.拓扑空间。爱丁堡-伦敦：Olivier&Boyd，1963·Zbl 0114.38602号 [2] n值映射的Better J.等变Nielsen不动点理论。拓扑应用，2010，157:1804-1814·Zbl 1219.55002号 ·doi:10.1016/j.topol.2010.02.023 [3] n值映射的Better J.A Wecken定理。拓扑应用，2012，159:3707-3715·Zbl 1257.55001号 ·doi:10.1016/j.topol.2012.08.023 [4] Bödigheimer C F，Cohen F R，Peim M D.映射类群和函数空间。数学竞赛，2001，271:17-39·Zbl 0982.57006号 ·doi:10.1090/conm/271/04348 [5] Bogatyi S，Gonçalves D L，Zieschang H。自由群中曲面映射和二次方程的最小根数。数学Z，2001，236:419-452·Zbl 0983.55002号 ·doi:10.1007/s002090100203 [6] 布鲁克斯R B S。当只有一个而不是两个地图可能因同伦而变形时，移除两个地图的重合。太平洋数学杂志，1972，40:45-52·Zbl 0235.55006号 ·doi:10.2140/pjm.1972.40.45 [7] Brown R F.圆的n值映射的不动点。布尔波尔学院科学数学，2006，54:153-162·Zbl 1108.55003号 ·doi:10.4064/ba54-2-7 [8] n值多重映射的Lefschetz数。J不动点理论应用，2007，2:53-60·Zbl 1134.55002号 ·doi:10.1007/s11784-007-0024-7 [9] n值纤维映射的Brown R F.Nielsen数。J不动点理论应用，2008，4:183-201·Zbl 1177.55005号 ·doi:10.1007/s11784-008-0098-x [10] Brown R.F.乘固定n值映射的构造。拓扑应用，2015，196:249-259·兹比尔1333.55001 ·doi:10.1016/j.topl.2015.06.014 [11] Brown R F，Ericksen A，Stimpson M。2-球面n值多重映射的Wecken性质。小时网址：//www。math.ucla.edu/srfb/，2007年·Zbl 1420.55003号 [12] Brown R F，Gonçalves D L.关于n值映射的拓扑。小时http://www.math.ucla.edu/srfb/on6.pdf, 2016 [13] Brown R-F，Kolahi K.Nielsen重合，n值映射的不动点和根理论。J不动点理论应用，2013，14:309-324·Zbl 1309.55001号 ·doi:10.1007/s11784-013-0143-2 [14] Brown R F，Lin J T L K。圆环的投影与线性n值映射的巧合。拓扑应用，2010，157:1990-1998·Zbl 1232.55004号 ·doi:10.1016/j.topol.201004.013 [15] Cohen F R，Gitler S.关于配置空间的循环空间。Trans-Amer Math Soc，2002，354:1705-1748·Zbl 0992.55006号 ·doi:10.1090/S0002-9947-02-02948-3 [16] 法德尔，E。；Husseini，S.，《表面上的尼尔森数》，59-98（1983），美国数学学会·Zbl 0563.55001号 ·doi:10.1090/conm/021/729505 [17] Fadell E，Van Buskirk J.D2和S2的辫子群。杜克大学数学杂志，1962，29:243-257·Zbl 0122.17804号 ·doi:10.1215/S0012-7094-62-02925-3 [18] Feichtner E M，Ziegler G M。球面有序配置空间的积分上同调代数。数学博士，2000，5:115-139·Zbl 0992.55014号 [19] Gonçalves D L，de Souza Kiihl J C.Teoria doíndice，14o Colóquio Brasileiro de Matemática。里约热内卢：马提马提卡研究所（IMPA），1983年 [20] Gonçalves D L，Guaschi J.射影平面的辫子群。Algebr Geom白杨，2004，4:757-780·Zbl 1056.20024号 ·doi:10.2140/agt.2004.4.757 [21] Gonçalves D L，Guaschi J.球面编织群的虚循环子群的分类。纽约：施普林格，2013·Zbl 1287.20051号 ·doi:10.1007/978-3-319-00257-6 [22] Gonçalves D L，Guaschi J.笛卡尔积中配置空间的包含，以及S2和RP2的编织群的虚拟上同调维数。太平洋数学杂志，2017，287:71-99·Zbl 1423.55027号 ·doi:10.2140/pjm.2017.287.71 [23] Gonçalves，D.L。；Guaschi，J.，多重映射的不动点，不动点性质和曲面的情况——辫子方法（2017） [24] Gonçalves D L，Spreafico M。从曲面到射影平面的映射空间的基本群。《数学扫描》，2009，104:161-181·Zbl 1197.57002号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-15092 [25] Górniewicz L.多值映射的拓扑不动点理论，第二版，Dordrecht:Springer，2006·Zbl 1107.55001号 [26] 覆盖图的Jezierski J.Nielsen数。不动点理论应用，2006，11:37807·Zbl 1097.55002号 [27] 江B.定点和辫子。《发明数学》，1984，75:69-74·Zbl 0565.55005号 ·doi:10.1007/BF01403090 [28] 江B.固定点和辫子2。《数学年鉴》，1985，272:249-256·Zbl 0617.55001号 ·doi:10.1007/BF01450569 [29] 射影平面的Wecken性质。巴纳赫中心出版社，1999年，49:223-225·Zbl 0938.55004号 [30] Kelly M R.最小化紧曲面自映射的不动点数量。太平洋数学杂志，1987，126:81-123·Zbl 0571.55003号 ·doi:10.2140/pjm.1987.126.81 [31] 覆盖重合指数和覆盖尼尔森数。拓扑应用，2016，206:8-23·Zbl 1337.55004号 ·doi:10.1016/j.topol.2016.03.025 [32] n值多函数的Schirmer H.固定有限逼近。基金数学，1984，121:73-80·Zbl 0537.55005号 [33] Schirmer H.n值多函数的一个指数和一个Nielsen数。基金数学，1984，124:207-219·兹比尔0543.55003 [34] Schirmer H。n值多函数的一个极小定理。基金数学，1985，126:83-92·Zbl 0609.55001号 [35] Wecken F.Fixpunktklassen I.数学年鉴，1941，117:659-671 [36] Wecken F.Fixpunktklassen II：Fixpunk理论中的同伦不变量。数学年鉴，1941，118:216-234·doi:10.1007/BF01487362 [37] Wecken F.Fixpunktklassen III：Mindestzahlen von Fixpunken。《数学安》，1942年，118:544-577·doi:10.1007/BF01487386 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。