舒志旺 含时对流主导偏微分方程的高阶WENO和DG方法：几项最新发展的简要综述。 （英语） Zbl 1349.65486号 J.计算。物理学。 316, 598-613 (2016). 摘要：在求解计算物理中经常出现的含时对流偏微分方程（PDE）时，高阶数值方法，包括有限差分法、有限体积法、有限元法和谱方法，在过去的几十年里得到了迅速的发展。本文简要介绍了两类选定的高阶方法，即加权本质无振荡（WENO）有限差分和有限体积格式以及间断Galerkin（DG）有限元方法，重点介绍了它们的一些最新发展：DG的保界限制器，有限体积和有限差分格式，解决了稳健性和准确性问题；DG方法的WENO限制器，用于解决强冲击时的非振荡性能问题，以及有限差分格式的Lax-Wendroff型边界逆处理，用于解决使用笛卡尔网格解决复杂几何问题的问题。 引用于87文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65个M12 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：高阶格式;含时对流型偏微分方程;有限差分格式;有限体积格式;不连续伽辽金法;保界限制器;WENO限制器;逆Lax-Wendroff边界处理 软件：XTROEM-FV公司;威根;UTBEST3D公司;LS-VISM公司;CMPGRD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-W.Shu}，J.计算。物理学。316598-613（2016；Zbl 1349.65486） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abgrall，R.，《非结构化网格上本质上非振荡格式的分析与实现》，J.Compute。物理。，114, 45-58 (1994) ·Zbl 0822.65062号 [2] Alltruck，G.公司。；Schneider，F.，一维线性动力学方程基于熵的矩闭包的保持可实现性的间断Galerkin格式，J.Compute。物理。，295, 665-684 (2015) ·Zbl 1349.82067号 [3] 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