霍曼·奥瓦迪;张磊 用于打开具有粗糙系数的双曲和抛物线ODE/PDE隐式格式的复杂性瓶颈的赌博。 （英语） 兹比尔1380.65406 J.计算。物理。 347, 99-128 (2017)。 摘要：隐式格式是积分双曲型和抛物型偏微分方程等时间相关偏微分方程的常用方法。然而，在每个时间步长求解相应线性系统的必要性构成了其应用于粗糙系数偏微分方程的复杂性瓶颈。我们对[第一作者，“多层信息博弈中的粗糙系数多重网格和多分辨率算子分解”，SIAM Rev.59，No.1，99–149（2017；doi:10.137/15m1013894)]使这些隐式系统能够以近线性复杂度进行解析，并为双曲和抛物线偏微分方程的数值近似结果提供严格的先验误差界。这些广义赌博诱导了解空间的多分辨率分解，该解空间既适用于潜在的（双曲线和抛物线）PDE（以及由空间离散化产生的ODE系统），也适用于数值格式的时间步长。 引用于26文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65T60型 小波的数值方法 35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE 关键词：小波;多重网格;多分辨率;隐式方案;双曲偏微分方程;抛物线偏微分方程 软件：罗达斯;TR-BDF2型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Owhadi}和\textit{L.Zhang}，J.Compute。物理学。347，99-128（2017；Zbl 1380.65406） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Averbuch，A。；Beylkin，G。；科伊夫曼，R。；菲舍尔，P。；Israel，M.，通过张量积小波分解自适应求解多维偏微分方程，Int.J.Pure Appl。数学。，44, 1, 75-115 (2008) ·Zbl 1144.35317号 [2] 巴布什卡，I。；Lipton，R.，广义有限元方法的最佳局部近似空间及其在多尺度问题中的应用，多尺度模型。同时。，9, 373-406 (2011) ·Zbl 1229.65195号 [3] 巴布什卡，I。；Osborn，J.E.，《广义有限元方法：其性能及其与混合方法的关系》，SIAM J.Numer。分析。，20, 3, 510-536 (1983) ·Zbl 0528.65046号 [4] 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