伊沃·巴布斯卡;罗伯特·利普顿 广义有限元方法的最优局部逼近空间及其在多尺度问题中的应用。 （英语） Zbl 1229.65195号 多尺度模型。模拟。 9，第1号，373-406（2011）. 广义有限元法（GFEM），由I.Babuška，G.Caloz和J.E.奥斯本[SIAM J.数字分析31，第4期，945–981（1994；Zbl 0807.65114号)]在同一作者和合作者的一系列论文中详细阐述了用于求解标量偏微分方程（PDE）的单位分解框架。它已被广泛应用于求解椭圆和抛物线偏微分方程。本文采用该方法求解描述非均匀介质中场的二阶椭圆偏微分方程：（-\text{div}（A（x）\nablau（x））=f（x），具有Neumann或Dirichlet边界条件。GFEM是通过将计算域\（\Omega\）划分为预选子集\（\Omega_{i}，i=1,2，\dots，m\）的集合，并使用局部信息在每个子集上构建有限维近似空间\（\Psi_{i}\）来构建的。利用Kolmogorov（n）-宽度的概念来识别最优局部逼近空间。使用来自现实世界的示例详细说明了该方法的应用。在GFEM格式中使用局部空间（Psi{i}）生成有限维子空间（H^{1}（Omega）），然后将其用于Galerkin方法。审核人：胡安·蒙特德（Burjasot） 引用于5评论引用于104文件 MSC公司： 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 41A46型 任意非线性表达式的逼近；宽度和熵 关键词：广义有限元;单位分解法;多尺度有限元法;Kolmogorov \（n\）-宽度;数值示例 引文：Zbl 0807.65114号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Babuska}和\textit{R.Lipton}，多尺度模型。模拟。9，第1号，373--406（2011；Zbl 1229.65195） 全文： 内政部 arXiv公司