双层

利用现成的优化软件有效地解决线性二层规划问题。工程中的许多优化模型都是两层问题。双层优化问题是一个数学规划,其中一个子集的变量被约束为另一个数学程序的最优解。由于缺乏能够直接处理和求解二层问题的优化软件,现有的求解方法大多将二层问题转化为一个具有互补条件的数学规划(MPCC),用其充分必要的最优性条件代替下层问题。MPCCs是一个不满足标准约束条件的单水平非凸优化问题,因此非线性求解器甚至不能提供局部最优解。本文提出了一种先用现成的非线性求解器迭代求解一组正则化mpcc的方法,以求得局部最优解。然后利用局部最优信息,利用现成的混合整数解算器,将MPCC的Fortuny-Amat重格式转化为全局最优性,从而减少计算量。使用大量随机生成的示例对该方法进行了测试。结果表明,该方法在计算量和全局最优性方面优于现有的通用方法。

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