×

安德森

swMATH ID: 15192
软件作者： 荷马·F·沃克；彭妮
描述： 定点迭代的Anderson加速。本文涉及一种定点迭代的加速方法，该方法起源于D.G.Anderson[J.Assoc.Compute.Mach.，12（1965），pp.547-560]的工作，因此我们在这里称之为Anderson加速。这种方法在电子结构计算中取得了相当大的成功和广泛的应用，称为安德森混合；然而，在许多其他重要应用中，它似乎还未被尝试或开发不足。此外，虽然数学和数值分析界已经广泛研究了其他加速方法，但多年来，这些社区对该方法的关注相对较少。H.Fang和Y.Saad最近发表的一篇论文【Numer.Linear Algebra Appl.，16（2009），pp.197-221】阐明了Anderson加速度与拟Newton（割线更新）方法之间的显著关系，并将其扩展为定义更广泛的Anderson加速方法族。在本文中，我们的目标是进一步阐明安德森加速度，并进一步关注其作为通用工具的实用性。我们首先证明，在线性问题上，没有截断的Anderson加速度在某种意义上与广义最小残差（GMRES）方法“本质等价”。我们还表明，Fang–Saad Anderson家族中的1型变体在本质上类似于Arnoldi（完全正交化）方法。然后，我们讨论了实现Anderson加速度的实际考虑，并通过涉及各种应用的数值实验来说明其性能。
主页： http://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/10078356X
相关软件： NKA公司;PETSc公司;UMFPACK公司;SCS公司;github;EPSfun公司;FEniCS公司;波布拉诺;张量工具箱;罗德斯;Matlab公司;金索尔;MooNMD公司;MNIST公司;OSQP公司;朱莉娅;Eigtool公司;超级SCS;交易.ii;超人
引用于： 140文件
全部的 前5名

被312位作者引用

9 利奥·格雷戈里·雷霍尔兹
7 汉斯·德·斯特克
7 萨拉·波洛克
5 沃尔克·约翰
5 卡尔·T·凯利。
5 肖梦莹
4 路易斯·查科恩
4 何云辉
4 德米特里·库兹明
4 哈姆迪·A·切列皮。
三 克洛德·布雷津斯基
三 陈光业
三 科里·D·哈克。
三 蒋家民
三 李志志
三 何塞·马里奥·马丁内斯
三 弗罗林·阿德里安·拉杜
三 雷迪沃·扎格利亚，米凯拉
三 威廉·泰塔诺。
三 帕维尔·托明
三 亚历克斯·托斯
三 Duygu Vargun公司
三 霍默·沃克。
三 张怀
2 安恒斌
2 加布里埃尔·R·巴雷内切亚。
2 埃内斯托·伯金（Ernesto G.Birgin）。
2 都是Jakub Wiktor
2 Stephen Poythress博伊德
2 陈克旺
2 陈晓军
2 加布里埃尔·西亚梅拉
2 戴德，卢卡
2 史蒂文·汉密尔顿。
2 黄廷珠
2 彼得·诺布洛赫
2 丹娜·诺尔（Dana A.Knoll）。
2 安托万·莱维特
2 刘庆虎
2 罗、宋婷
2 安德烈·米尔扎雷克
2 简·马丁·诺德博顿
2 欧阳乐
2 欧阳、文清
2 安德烈亚·帕拉维奇尼
2 罗杰·帕洛夫斯基。
2 夸托尼，阿尔菲奥·M。
2 优素福·萨阿德
2 克劳迪斯·谢夫勒
2 米里亚姆·舒尔特
2 叶夫根·蒂里什尼科夫
2 克里斯蒂安·维加拉
2 科内利斯·威克
2 张俊姿
1 玛丽安·阿基安
1 Al Nazer，萨法阿
1 里贾纳·C·阿尔梅达。
1 法鲁克·奥马尔·阿尔帕克
1 Dmitry A.阿莫索夫。
1 布兰登·D·阿莫斯。
1 Donald G.M.安德森。
1 莎拉·安德森（Sarah E.Anderson）。
1 毛里西奥·阿里亚·波洛
1 马提亚斯·阿尔伯特·奥古斯丁
1 白、昭君
1 巴库尔斯基股份有限公司。
1 巴纳菲·维特沃（Barnafi Wittwer）、尼科拉·亚历杭德罗（Nicolás Alejandro）
1 尼科拉斯·A·巴尔纳菲。
1 克里斯托弗·巴斯廷
1 斯泰芬·巴斯廷
1 法特梅·潘杰·阿里·拜克
1 米歇尔·本齐
1 鲁道夫·贝尔梅霍
1 马库斯·伯恩特
1 马克·贝里尔（Mark A.Berrill）。
1 卞伟
1 海丝特·比吉尔
1 大卫·宾德尔。
1 大卫·S·布洛姆。
1 博切夫，医学硕士。
1 托马斯·博尔克
1 拉胡·博拉普拉加达
1 贾科莫·博尔梅蒂
1 彼得·R·布鲁纳。
1 布鲁斯，唐·E。
1 米歇尔·布切利
1 汉斯·约阿希姆·本加茨
1 安德鲁·巴特勒（Andrew R.Butler）。
1 蔡云峰
1 阿方索·卡亚佐
1 乔治亚·卡莱加罗
1 尼尔·N·卡尔森。
1 布鲁诺·卡彭蒂埃里
1 詹姆·卡皮奥
1 卢西亚卡塔布里加
1 Jean-Paul Chehab
1 陈、石
1 陈、郑
1 程健
1 楚日生
…还有212位作者
全部的 前5名

54篇连载文章中引用

20 计算物理杂志
12 SIAM科学计算杂志
9 应用力学与工程中的计算机方法
8 计算与应用数学杂志
8 数值算法
7 SIAM数值分析杂志
6 计算机与数学及其应用
5 SIAM矩阵分析与应用杂志
5 科学计算杂志
三 应用数学与计算
三 SIAM审查
三 SIAM优化杂志
三 计算地球科学
2 计算机和流体
2 计算优化及其应用
2 数值线性代数及其应用
2 计算数学进展
2 计算物理学中的通信
1 机械学报
1 理性力学和分析档案
1 反问题
1 计算数学
1 应用数学与优化
1 计算机辅助几何设计
1 积分方程与应用杂志
1 欧洲应用数学杂志
1 应用数学建模
1 线性代数及应用
1 SIAM应用数学杂志
1 数学编程。A系列B系列
1 反问题与不适定问题杂志
1 ETNA公司。数值分析电子交易
1 动力系统的数学和计算机建模
1 国际理论与应用金融杂志
1 数学学报。英语系列
1 微分方程
1 定量金融学
1 系统科学与复杂性杂志
1 数值数学杂志
1 应用数学与计算杂志
1 多尺度建模与仿真
1 数字学报
1 国际数值分析与建模杂志
1 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：数学建模和数值分析
1 优化信函
1 SIAM成像科学杂志
1 机器学习的基础和趋势
1 应用数学与力学进展
1 计算与图形统计学杂志
1 S（\vec{\text{e}}\）文学硕士期刊
1 应用分析与计算杂志
1 SMAI计算数学杂志
1 应用数学成绩
1 SIAM数据科学数学杂志
全部的 前5名

26个领域被引用

113 数值分析（65-XX）
27 流体力学（76-XX）
21 偏微分方程（35-XX）
14 运筹学、数学规划（90-XX）
12 可变形固体力学（74-XX）
10 变分法与最优控制；最优化（49至XX）
9 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX）
8 计算机科学（68至XX）
7 统计力学，物质结构（82-XX）
5 算子理论（47-XX）
5 统计学（62-XX）
4 生物学和其他自然科学（92-XX）
三 量子理论（81-XX）
三 地球物理学（86-XX）
三 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX）
2 差分和函数方程（39至XX）
2 系统论；控制（93至XX）
1 组合数学（05-XX）
1 动力系统和遍历理论（37至XX）
1 近似值和展开值（41至XX）
1 积分方程（45-XX）
1 功能分析（46倍X倍）
1 差速器几何结构（53至XX）
1 概率论与随机过程（60-XX）
1 光学、电磁理论（78-XX）
1 数学教育（97-XX）

按年份列出的引文