Tensor工具箱

利用稀疏和因子化张量进行有效的MATLAB计算。张量这一术语仅仅指多维或N向数组，我们考虑特殊结构的张量如何允许有效的存储和计算。首先，我们研究稀疏张量，它具有绝大多数元素为零的性质。我们提出使用坐标格式存储稀疏张量，并描述该方案在各种数学运算中的计算效率，包括那些典型的张量分解算法。其次，我们研究了因子张量，它具有可以由更基本的元件组合而成的特性。我们考虑两种具体类型：Tucker张量可以表示为核心张量（它本身可能是稠密的、稀疏的或因子化的）和沿着每个模式的矩阵的乘积，Kruskal张量可以表示为秩1张量的和。我们感兴趣的是，当分量的存储量小于全张量的存储量时，我们证明了许多初等运算可以只用分量来计算。本文所描述的所有效率都是在MATLAB的张量工具箱中实现的。

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zbMATH中的参考文献（参考 139篇文章 参考，1标准件)

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  2. 梁茂林；郑冰；郑玉涛；赵瑞娟：张量列格式下求解多线性系统的两步加速Levenberg-Marquardt方法（2021）
  3. 张丽萍；陈赤玉：张量特征值互补问题的牛顿型算法及其应用（2021）
  4. 白敏茹；赵静；张章辉：计算对称复张量US特征值的谨慎下降BFGS方法（2020）
  5. Beik，Fatemeh P.A.；Jbilou，Khalide；Najafi Kalyani，Mehdi；Reichel，Lothar:病态张量方程的Golub-Kahan双对角化及其应用（2020）
  6. Beik，Fatemeh Panjeh Ali；Najafi Kalyani，Mehdi；Reichel，Lothar:基于Arnoldi过程及其一些推广的张量方程迭代Tikhonov正则化（2020）
  7. Brandoni，D.；Simoncini，V.：用于图像识别的张量序列分解（2020）
  8. Ceruti，Gianluca；Lubich，Christian:对称和反对称低秩矩阵和Tucker张量的时间积分（2020）
  9. Che，Maolin；Wei，Yimin:对称非负张量分解的乘法算法及其应用（2020）
  10. 陈敏红；克雷斯纳，丹尼尔：具有Kronecker积结构的线性系统的递归分块算法（2020）
  11. 董波；姜楠；朱穆迪：极分解非线性幂次迭代及其在张量近似中的应用（2020）
  12. 董玉墨，黄，费，余，洪林，哈伯曼，史蒂文：基于张量分解的多人群死亡率预测（2020）
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  14. 关洪波；李东辉：张量互补问题的线性化方法（2020）
  15. Hajarian，Masoud:用爱因斯坦积求解一般张量方程的共轭梯度法（2020）
  16. Mohammed Heyouni；Saberi Movahed，Farid；Tajaddini，Azita:解Sylvester张量方程的广义Hessenberg方法的张量格式（2020）
  17. Hong，David；Kolda，Tamara G.；Duersch，Jed A.：广义正则多元张量分解（2020）
  18. 黄宝华；马长峰：基于张量形式的全局最小二乘法求解一类广义Sylvester张量方程（2020）
  19. 黄宝华；马长峰：求解广义Sylvester张量方程的迭代算法（2020）
  20. 胡生龙：张量强正交分解的不精确增广拉格朗日方法（2020）

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