Tensor工具箱

利用稀疏和因子化张量进行有效的MATLAB计算。张量这一术语仅仅指多维或N向数组，我们考虑特殊结构的张量如何允许有效的存储和计算。首先，我们研究稀疏张量，它具有绝大多数元素为零的性质。我们提出使用坐标格式存储稀疏张量，并描述该方案在各种数学运算中的计算效率，包括那些典型的张量分解算法。其次，我们研究了因子张量，它具有可以由更基本的元件组合而成的特性。我们考虑两种具体类型：Tucker张量可以表示为核心张量（它本身可能是稠密的、稀疏的或因子化的）和沿着每个模式的矩阵的乘积，Kruskal张量可以表示为秩1张量的和。我们感兴趣的是，当分量的存储量小于全张量的存储量时，我们证明了许多初等运算可以只用分量来计算。本文所描述的所有效率都是在MATLAB的张量工具箱中实现的。

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  1. 白敏茹；赵静；张章辉：计算对称复张量US特征值的谨慎下降BFGS方法（2020）
  2. Beik，Fatemeh Panjeh Ali；Najafi Kalyani，Mehdi；Reichel，Lothar:基于Arnoldi过程及其一些推广的张量方程迭代Tikhonov正则化（2020）
  3. Brandoni，D.；Simoncini，V.：用于图像识别的张量序列分解（2020）
  4. Che，Maolin；Wei，Yimin:对称非负张量分解的乘法算法及其应用（2020）
  5. 陈敏红；克雷斯纳，丹尼尔：具有Kronecker积结构的线性系统的递归分块算法（2020）
  6. 董波；姜楠；朱穆迪：极分解非线性幂次迭代及其在张量近似中的应用（2020）
  7. 关洪波；李东辉：张量互补问题的线性化方法（2020）
  8. Hajarian，Masoud:用爱因斯坦积求解一般张量方程的共轭梯度法（2020）
  9. Mohammed Heyouni；Saberi Movahed，Farid；Tajaddini，Azita:解Sylvester张量方程的广义Hessenberg方法的张量格式（2020）
  10. Hong，David；Kolda，Tamara G.；Duersch，Jed A.：广义正则多元张量分解（2020）
  11. 广义张量张量法（基于张量积的广义张量法，2020）
  12. 胡生龙：张量强正交分解的不精确增广拉格朗日方法（2020）
  13. 吕长青；马长峰：求解广义耦合Sylvester张量方程的修正CG算法（2020）
  14. Malik，Osman Asif；Becker，Stephen:Kronecker-fast-Johnson-Lindenstrauss变换的保证（使用一致性和抽样参数）（2020）
  15. Marconi，Jacopo；Tiso，Paolo；Braghin，Francesco:带参数化形状缺陷的非线性降阶模型（2020）
  16. Najafi Kalyani，Mehdi；Beik，Fatemeh Panjeh Ali；Jbilou，Khalide:基于Hessenberg过程的（不适定）Sylvester张量方程的全局迭代格式（2020）
  17. Usevich，Konstantin；Dreesen，Philippe；Ishteva，Mariya:解耦多元多项式：张量化之间的相互联系（2020）
  18. 张欣；倪，秦；葛志力：计算几乎非负不可约张量Z特征值的收敛牛顿算法（2020）
  19. Benson，Austin R.；Gleich，David F.：用动力学系统计算张量（Z）-特征向量（2019）
  20. Che，Maolin；Wei，Yimin:Tucker和张量列分解近似的随机算法（2019）

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