Tensor工具箱

利用稀疏和因子化张量进行有效的MATLAB计算。张量这一术语仅仅指多维或N向数组,我们考虑特殊结构的张量如何允许有效的存储和计算。首先,我们研究稀疏张量,它具有绝大多数元素为零的性质。我们提出使用坐标格式存储稀疏张量,并描述该方案在各种数学运算中的计算效率,包括那些典型的张量分解算法。其次,我们研究了因子张量,它具有可以由更基本的元件组合而成的特性。我们考虑两种具体类型:Tucker张量可以表示为核心张量(它本身可能是稠密的、稀疏的或因子化的)和沿着每个模式的矩阵的乘积,Kruskal张量可以表示为秩1张量的和。我们感兴趣的是,当分量的存储量小于全张量的存储量时,我们证明了许多初等运算可以只用分量来计算。本文所描述的所有效率都是在MATLAB的张量工具箱中实现的。


参考文献,第1条标准)

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  1. 白敏茹;赵静;张章辉:计算对称复张量US特征值的谨慎下降BFGS方法(2020)
  2. Beik,Fatemeh Panjeh Ali;Najafi Kalyani,Mehdi;Reichel,Lothar:基于Arnoldi过程及其一些推广的张量方程迭代Tikhonov正则化(2020)
  3. Brandoni,D.;Simoncini,V.:用于图像识别的张量序列分解(2020)
  4. Che,Maolin;Wei,Yimin:对称非负张量分解的乘法算法及其应用(2020)
  5. 陈敏红;克雷斯纳,丹尼尔:具有Kronecker积结构的线性系统的递归分块算法(2020)
  6. 董波;姜楠;朱穆迪:极分解非线性幂次迭代及其在张量近似中的应用(2020)
  7. 关洪波;李东辉:张量互补问题的线性化方法(2020)
  8. Hajarian,Masoud:用爱因斯坦积求解一般张量方程的共轭梯度法(2020)
  9. Mohammed Heyouni;Saberi Movahed,Farid;Tajaddini,Azita:解Sylvester张量方程的广义Hessenberg方法的张量格式(2020)
  10. Hong,David;Kolda,Tamara G.;Duersch,Jed A.:广义正则多元张量分解(2020)
  11. 广义张量张量法(基于张量积的广义张量法,2020)
  12. 胡生龙:张量强正交分解的不精确增广拉格朗日方法(2020)
  13. 吕长青;马长峰:求解广义耦合Sylvester张量方程的修正CG算法(2020)
  14. Malik,Osman Asif;Becker,Stephen:Kronecker-fast-Johnson-Lindenstrauss变换的保证(使用一致性和抽样参数)(2020)
  15. Marconi,Jacopo;Tiso,Paolo;Braghin,Francesco:带参数化形状缺陷的非线性降阶模型(2020)
  16. Najafi Kalyani,Mehdi;Beik,Fatemeh Panjeh Ali;Jbilou,Khalide:基于Hessenberg过程的(不适定)Sylvester张量方程的全局迭代格式(2020)
  17. Usevich,Konstantin;Dreesen,Philippe;Ishteva,Mariya:解耦多元多项式:张量化之间的相互联系(2020)
  18. 张欣;倪,秦;葛志力:计算几乎非负不可约张量Z特征值的收敛牛顿算法(2020)
  19. Benson,Austin R.;Gleich,David F.:用动力学系统计算张量(Z)-特征向量(2019)
  20. Che,Maolin;Wei,Yimin:Tucker和张量列分解近似的随机算法(2019)

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