Tensor工具箱

利用稀疏和因子化张量进行有效的MATLAB计算。张量这一术语仅仅指多维或N向数组,我们考虑特殊结构的张量如何允许有效的存储和计算。首先,我们研究稀疏张量,它具有绝大多数元素为零的性质。我们提出使用坐标格式存储稀疏张量,并描述该方案在各种数学运算中的计算效率,包括那些典型的张量分解算法。其次,我们研究了因子张量,它具有可以由更基本的元件组合而成的特性。我们考虑两种具体类型:Tucker张量可以表示为核心张量(它本身可能是稠密的、稀疏的或因子化的)和沿着每个模式的矩阵的乘积,Kruskal张量可以表示为秩1张量的和。我们感兴趣的是,当分量的存储量小于全张量的存储量时,我们证明了许多初等运算可以只用分量来计算。本文所描述的所有效率都是在MATLAB的张量工具箱中实现的。


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  12. Hajarian,Masoud:用爱因斯坦积求解一般张量方程的共轭梯度法(2020)
  13. Mohammed Heyouni;Saberi Movahed,Farid;Tajaddini,Azita:解Sylvester张量方程的广义Hessenberg方法的张量格式(2020)
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  15. 黄宝华;马长峰:基于张量形式的全局最小二乘法求解一类广义Sylvester张量方程(2020)
  16. 胡生龙:张量强正交分解的不精确增广拉格朗日方法(2020)
  17. 吕长青;马长峰:求解广义耦合Sylvester张量方程的修正CG算法(2020)
  18. Malik,Osman Asif;Becker,Stephen:Kronecker-fast-Johnson-Lindenstrauss变换的保证(使用一致性和抽样参数)(2020)
  19. Marconi,Jacopo;Tiso,Paolo;Braghin,Francesco:带参数化形状缺陷的非线性降阶模型(2020)
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