用户：M.F.Hasler/工作进行中/双素数

这是关于双素数的一些最新研究，主要受到了A.Dinculescu公司（[[#References|]][D12]-[D18]）以及与作者的个人通信。“圣杯”是孪生素数猜想，但目前我们只是尝试建立一些有用的中间结果。

相关序列

A002822号数字n使得6n-1，6n+1是双素数。

1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 17, 18, 23, 25, 30, 32, 33, 38, 40, 45, 47, 52, 58, 70, 72, 77, 87, 95, 100, 103, 107, 110, 135, 137, 138, 143, ...

A057767号P（n）^2和P（n+1）^2之间的孪生素数对的数量，其中P（n）是第n个素数。

1, 2, 2, 4, 2, 7, 2, 4, 8, 2, 11, 7, 3, 11, 13, 13, 5, 19, 11, 3, 15, 14, 14, 21, 15, 7, 10, 6, 11, 42, 12, 27, 6, 45, 10, 20, 17, 21,...

A263282号数字n以使6n为单位A002822号但n不是。

63, 65, 88, 98, 102, 133, 157, 163, 185, 193, 198, 203, 208, 210, 233, 245, 250, 262, 310, 340, 380, 387, 413, 437, 457, 462, 473, 478,...

孪生哥德巴赫猜想相关

A326228型素数p使得从p#/6到下一个较大或较小的孪生秩的距离不在A002822号.（#=基本，A034386号)

41, 227, 307, 311, 349, 457, 613

完美动力双级相关

A326229型方阵T（n，k），其中行n>=1列出数字m>1，使得6*m^n+-1是双素数；阅读下降的反对偶词。

2, 3, 5, 5, 10, 28, 7, 35, 42, 70, 10, 60, 168, 75, 2, 12, 70, 203, 80, 40, 1820, 17, 75, 287, 175, 208, 2590, 110, 18, 210, 308, 485...

A326230型最小k>1，使k^n为孪生秩（参见。A002822号：6*k^n+-1是双素数）。

2, 5, 28, 70, 2, 1820, 110, 1850, 2520, 220, 2023, 9415, 647, 2880, 2562, 3895, 2, 51240, 525, 3750, 147, 2350, 355, 4480, 2588, 3370,...

A326231型数n使得n=（5n）^2是一个双秩（参见。A002822号：6N+-1是双质数）。

1, 2, 7, 12, 14, 15, 42, 48, 77, 86, 89, 99, 118, 131, 146, 161, 163, 167, 201, 208, 209, 246, 278, 286, 306, 334, 343, 370, 378, 384,...

A326232型数n使得n=n^2是一个孪生秩（参见。A002822号：6N+-1是双质数）。

1, 5, 10, 35, 60, 70, 75, 210, 240, 385, 430, 445, 495, 590, 655, 730, 805, 815, 835, 1005, 1040, 1045, 1230, 1390, 1430, 1530, 1670,...

362333美元使n=（7n）^3是孪生秩的数n(A002822号：6N+-1是双质数）。

4, 6, 24, 29, 41, 44, 74, 149, 151, 216, 229, 234, 240, 251, 284, 415, 481, 561, 574, 704, 719, 735, 751, 756, 776, 819, 966, 1026, ...

A326234型使n=n^3是孪生秩的数n(A002822号：6N+-1是双质数）。

1, 28, 42, 168, 203, 287, 308, 518, 1043, 1057, 1512, 1603, 1638, 1680, 1757, 1988, 2905, 3367, 3927, 4018, 4928, 5033, 5145, 5257, ...

A326235型使n=（35n）^6为孪生秩的数n(A002822号：6N+-1是双质数）。

52, 74, 137, 159, 238, 242, 304, 306, 456, 478, 547, 701, 756, 988, 1059, 1186, 1218, 1243, 1378, 1705, 1976, 2426, 2596, 2844, 2952, ...

A326236型数n使得n=n^6是一个孪生秩（参见。A002822号：6N+-1是双质数）。

1, 1820, 2590, 4795, 5565, 8330, 8470, 10640, 10710, 15960, 16730, 19145, 24535, 26460, 34580, 37065, 41510, 42630, 43505, 48230, ...

其他

A308344（n） =(A001359号（n+1）^2-1）/24，其中A001359号=双素数中较小的

相当于：五边形数(A000326号)其指数为双秩(A002822号).

1, 5, 12, 35, 70, 145, 210, 425, 477, 782, 925, 1335, 1520, 1617, 2147, 2380, 3015, 3290, 4030, 5017, 7315, 7740, 8855, 11310, 13490, 14950, 15862, 17120, 18095, 27270, 28085, 28497, 30602, 32340, 43265, 44290, 45850, 46905, 49595, 55200, 62935, 67947, 69230, 7052

工具书类

【D12】A.Dinculescu：关于与双素数有关的无穷级数。

《开放数学杂志》，5（2012），8-14。国防部:10.2174/1874117701205010008

[D13]丁库列斯库：从不同的角度看孪生素数。

《英国数学与计算机科学杂志》，第3期，第4期（2013）691-698。国防部:10.9734/BJMCS/2013/4358

【D16】丁库列斯库：哥德巴赫猜想的孪生素数模拟。

英国数学与计算机科学杂志，12第5期（2016）1--4。国防部:10.9734/BJMCS/2016/2064-第BJMCS.22064条-ISSN:2231-0851

【D18】A.Dinculescu：关于决定双素数分布的数。

《数学及其应用调查》，13（2018），171-181。网址：http://www.utgjiu.ro/math/sma/v13/a13_11.html